初中信息学竞赛和相关例题较多，以下是一些常见的例题：
1. 题目描述一个矩形，求这个矩形的面积和周长。
2. 题目描述一个字符串，求这个字符串的长度和单词数。
3. 题目描述一个数组，求这个数组的最大值和最小值。
4. 题目描述一个二叉树，求这个二叉树的高度和节点数。
5. 题目描述一个链表，求这个链表的长度和最大值。
6. 题目描述一个图，求这个图的连通分量和最大流。
7. 题目描述一个排序算法，如快速排序或归并排序，要求实现并测试。
8. 题目描述一个字符串匹配算法，如KMP算法或BM算法，要求实现并测试。
9. 题目描述一个动态规划问题，如背包问题、最长递增子序列问题等，要求给出解决方案并解释。
以上例题仅供参考，建议查阅相关书籍或咨询专业教师。同时，信息学竞赛需要一定的编程基础和算法知识，建议提前学习相关内容。
初中信息学竞赛例题：
题目：斐波那契数列
题目描述：斐波那契数列是一个经典的数学问题。给定两个整数m和n，求从m开始的前n个斐波那契数。
解题思路：斐波那契数列是一个递归数列，也可以使用动态规划来解决。递归的方法比较简单，但是效率较低。动态规划可以通过状态压缩来减少重复计算，提高效率。
代码实现（Python）：
```python
def fibonacci(m, n):
fib_sequence = [m]
a, b = m, m+1
for i in range(n-2):
fib_sequence.append(b)
a, b = b, a+b
return fib_sequence
```
题目：最长回文子串
题目描述：给定一个字符串，求最长的回文子串。
解题思路：可以使用动态规划来解决这个问题。定义一个二维数组dp[i][j]，表示子串s[i...j]是否是回文串。初始时，所有位置的dp[i][i]都为True。然后从左到右和从右到左遍历字符串，如果当前位置的字符相等并且前一个位置的dp[i][j]也为True，则更新dp[i][j]。最终dp[i][i]即为最长回文子串的长度。
代码实现（Python）：
```python
def longest_palindrome(s):
m = len(s)
if m == 0:
return 0
n = m // 2
dp = [[False]n for _ in range(n)]
max_len = 0
for i in range(n):
for j in range(i, n):
if s[i] == s[j] and (j-i < 2 or dp[i+1][j-1]):
dp[i][j] = True
max_len = max(max_len, j-i+1)
return max_len if max_len != 0 else 1 # 如果只有一个字符，则返回1
```
以上是两个初中信息学竞赛的例题及解题思路和代码实现，通过这些例题可以了解信息学竞赛的基本知识和解题方法。
初中信息学竞赛和相关例题常见问题主要包括以下几类：
1. 算法和数据结构问题：这类问题通常要求考生理解并能够实现常见的数据结构，如数组、链表、栈、队列、哈希表等，以及基本的算法，如排序、搜索、递归等。例题包括如何用链表实现栈，如何用哈希表快速查找元素等。
2. 动态规划问题：动态规划问题通常需要考生在多个状态之间进行决策，以最小化或最大化总体的复杂性和成本。例题可能包括如何最优分配资源，如何解决背包问题等。
3. 数学问题：信息学竞赛中可能涉及一些数学问题，如组合数学和算法优化。考生需要理解并能够解决一些基本的数学问题，如排列组合、最值问题等。
4. 编程问题：这类问题通常要求考生使用编程语言（如Python、Java等）解决实际问题。例题可能包括如何用编程语言实现一个简单的计算器，或者如何用编程语言解决一个实际问题，如数据压缩、图像识别等。
此外，还有一些常见的陷阱和错误，如内存泄漏、死循环、无效指针等，也需要考生注意。
以上内容仅供参考，建议查阅相关比赛的官方指南或者参考一些教学视频，以获取更具体的信息。