化验室迎来了一个实习生, 他刚拿到密度计试手, 没两下就跑去问那个干了这行十好多年的带教师傅: 怎么这个尺子上的格子线, 上面比下面分得那么宽? 师傅当时就愣住了, 因为他自己也干了这么多年, 从来就没琢磨过这事儿。
其实密度计上那些刻度忽紧忽松的, 根本不是做出来的毛病或者误差, 它就是阿基米德原理在这种细细的玻璃管身上直接反映出来的样子, 因为管子不是方的, 是圆的, 浮力变化和深度变化的关系自然就不均等了。
把这一个刻度是怎么一步步搞清楚的, 搞清楚它的来龙去脉, 这样的话, 不光能够让你明白，为什么同一支密度计在刻度两端的精度是不一样的, 还能够在选择型号和读取数据的时候, 避免出现一些那些看起来是对的、但其实是错的习惯做法。
一、阿基米德原理——密度计浮起来的物理基础
密度计之所以能够漂浮在液体里面, 并且可以用来指示密度的大小, 追根究底的话, 最底层的物理学道理就是阿基米德浮力原理, 这个原理说物体浸在液体当中所受到的浮力, 是等于它排开的那部分液体的重量的, 因为密度计的重量本身就是固定不变的, 所以当他被放到某一种液体里面的时候, 他就会一直下沉, 一直到他排开的液体的重量恰好相等于他自身的重量的那个程度为止, 如果在密度比较大的液体里面, 他就需要排开比较小的液体的体积, 这样他就会浮得比较高一些, 但是如果是在密度相对较小的液体里面, 他就需要排开比较大一点的体积, 这样的话他就会沉得深一些。
所以密度计浸入在液体里的体积等于 V, 液体的密度用 ρ 来表示, 这两个数值之间是一种比较直接的反比关系, 也就是密度变小的话, 浸下去的深度会更浅不行, 等等, 原意是密度小就沉得深, 密度大就漂浮得高, 需要准确反映。
具体来说就是当液体的密度比较小的时候, 它就浸得更深一些, 当液体的密度比较大的时候就会浮得更高一些, 干管上面标出的刻度的位置就是这种反比的一种形式, 它体现在了横截面里。衡水创纪仪器在生产线上制作液体密度计刻度模板的时候使用的依据就是这个原理。
二、为什么刻度不均匀——管体横截面积是变量
密度计干管上两个相邻刻度之间的距离, 是由该位置处对应的管体横截面积来决定的, 在横截面积比较大的位置上, 液面哪怕只发生微小变化, 也会导致所排开液体的体积出现较大的改变, 所以刻度的间距就相对较小一些, 而在横截面积比较小的位置上, 液面如果发生同样的变化幅度, 引起的排开液体体积的改变量就比较小, 因此刻度的间距反而会变得更大。
普通的密度计的干管, 它并不是一个绝对均匀的圆柱体, 越往那个管梢的上方去, 管壁往往呈现出微微的锥形, 内径会逐渐地缩小, 再加上高密度的那一端和低密度的那一端, 浮力会存在差异, 最终呈现出来的一种效果是具体的情况就是, 在刻度的低密度的那个区域也就是上方, 管壁会更细一些, 刻度之间的距离会更大一点, 而在那高密度的区域也就是下方, 管子的直径相对会比粗一些, 并且刻度之间的间距会比较密集。
使用者可以感受到一个真实的实际影响, 那便是, 使用同一支比重密度计, 并且在该比重密度计的量程低端读数的情况下人眼能够分辨到半个刻度间距, 而对应起来的密度分辨率就会比在量程高端情况下的密度分辨率更高一些, 这也正是在工业化验中如果要求高精度测量的时候往往会选择量程较窄的密度计的一个原因, 目的是为了能让待测值落在刻度间距最大的那一段区域里面。
三、从原理到选型——刻度规律给出的实用指导
一旦明白了刻度背后所蕴含的阿基米德原理, 那么有三条关于选型以及使用方法方面的经验法则, 也就自然而然地变得清晰透彻了:
量程变得越窄的话, 那么密度计的精度就会越高, 因为窄量程这个特点意味着它的干管会更长一些, 并且管径也会变得更细一些, 所以单位密度的变化所对应的刻度间距就会更大一些, 因此人为读数的分辨能力也就更高了, 另外测量值应当落在量程的中间三分之一段里面, 这是因为两端的刻度间距是最小的, 导致读数误差是最大的, 而中间段的间距是最宽的, 所以最容易读准, 还有密度计必须配备温度计并同步使用, 这是液体的密度会随着温度的变化而变化, 并且密度计是按照标准温度进行标定的, 通常是20℃, 如果现场的温度偏离了标准温度之后却不做任何修正的话, 那么再准确的刻度也都没有意义了。
下表对各个不同量程的密度计的典型分辨能力进行了对比展示。
从实际观察中可以清楚地认识到, 量程设置得越窄（范围在0.900至1.000之间）, 干管的长度越长（达到32cm）, 每一个刻度之间的间距也就越大（大约为3mm）, 这使得在读取数值到0.001这一精度级别时变得更加轻松, 相比使用宽量程密度计来说容易程度要高得多, 这其实就是阿基米德原理直接应用在刻度设计中的具体结果所在。
衡水创纪仪器仪表在向化验室客户供应产品的时候, 一般的做法是会提出建议, 具体的建议内容是: 在日常进行全量程的粗略测试工作中, 选择使用一支通用的密度计；而如果是在需要获取精确数据的情况下, 则要选用一支覆盖目标区间的窄的量程的密度计, 这种做法是把这两支队伍合起来同时使用的。
四、日常校准——保护刻度精度的最后一道关
优采云AI: 那个密度计的玻璃管体, 如果它被磕碰到, 或者摔在地上过了, 又或者是在那种带有腐蚀性的液体里面长时间去使用了的话, 那么这个管壁它就可能会出现那么一点点的变形, 这种变形, 是肉眼根本看不出来的弯曲, 再就是管径也跟着发生了变化。
这些变化一出来, 就会直接就去破坏那个出厂的时候刻度所在的物理基础了, 也就是那个排开水体积和液面高度之间的对应关系, 这个关系改变了, 那刻度上写着的每个数字就都产生出来了系统性的偏差了。
有一个简单的每月自查方法: 把密度计放进已知密度的标准液体之中, 纯水在 20 ℃ 时的密度是 0.9982 g/cm³, 看读数是否与标准值吻合, 如果偏差超过 0.002, 就需要送检或者更换。
如果你发现密度计的零点线, 就是那个最低刻度所在的位置, 和纯水里面稳定漂浮时的位置比起来, 有明显的、肉眼能看清楚的偏差, 这通常意味着管体方面出了问题。可能是发生了不能恢复的变形, 也可能是进入了水。在这样的情况下, 你要是还继续用的话, 所有的读数都是不可以相信的。
创纪美在把密度计发给厂家之前, 会对手里的每一支仪器都做校准这件事儿, 而且是做全量程多点校准的意思, 并不是只去调整一个固定的点, 而是至少要在量程百分之二十的地方、量程百分之五十的地方、还有量程百分之八十的地方这三个位置都校准一遍, 这么做的原因就是要让密度计在整个测量范围内都保证准确, 确保刻度上面的数值和实际排开水的体积之间对应得没有偏差, 不会出现局部不对头的情况。
一支玻璃密度计是从阿基米德原理出发的。它需要经过管体设计这一道工序。它还需要经过刻度模板制作这一道工序。它最后还要经过逐支校准这一道工序。经历这些工序之后, 它才变成化验室里那个浮在液体中给出密度读数的工具。
人们理解了刻度为什么上宽下窄。这样也就理解了为什么窄量程的密度计比宽量程的更所谓的好读。这不是因为做工精良。这是因为物理原理决定的尺度放大效应。把测量值放在刻度间距最宽的那个区间里。这就是用好一支密度计最大的诀窍。