高三物理几何难题及解析：
【难题】
如图所示，一个质量为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止释放，物体在下滑过程中，受到的支持力N和摩擦力f的变化情况是（ ）
A. N逐渐增大
B. N逐渐减小
C. f逐渐增大
D. f保持不变
【解析】
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式，关键抓住摩擦力产生的条件和摩擦力的性质。
物体在下滑过程中受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，根据牛顿第二定律和运动学公式即可解题。
【答案】
解：物体在下滑过程中受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，根据牛顿第二定律得：
$mgsintheta - f = ma$
由于加速度不变，所以物体受到的滑动摩擦力不变，即$f$保持不变；
由于物体做加速运动，所以支持力逐渐减小。故BD正确，AC错误。
故选：BD。
【相关例题】
如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量为M，斜面静止时，它们之间的摩擦力可以忽略不计。当斜面体沿水平方向匀速向右运动时，下列说法正确的是（ ）
A.物块受到的摩擦力方向向左 B.物块受到的摩擦力方向向右 C.物块对斜面体的压力大小等于mg D.物块对斜面体的压力大小小于mg
【答案】
解：AB．当斜面体沿水平方向匀速向右运动时，物块受重力、支持力和滑动摩擦力的作用，由于物块相对于斜面静止，所以物块受到的摩擦力方向向右，故A错误，B正确；
CD．由于物块相对于斜面静止，所以物块对斜面体的压力大小等于mg，故C正确，D错误。
故选BC。
高三物理几何难题及解析：
题目：在倾角为θ的光滑斜面上有两个用弹簧相连接的物体A和B，物体B下面再连接一个物体C，整个系统处于平衡状态，试求弹簧的劲度系数和C的质量。
解析：
首先，我们可以根据受力平衡的条件，列出三个物体的受力分析图。
1. 物体A受到重力、弹簧的拉力以及斜面的支持力。
2. 物体B受到弹簧的拉力、重力以及斜面的支持力。
3. 物体C受到弹簧的拉力以及重力。
由于整个系统处于平衡状态，所以我们可以得到三个方程：
1. G1 + F = m1gsinθ + N
2. F + G2 = m2gsinθ + N
3. G3 = F + kx
其中，G1、G2、G3分别为三个物体的重力，F为弹簧的拉力，N为斜面的支持力，m1、m2为物体A、B的质量，x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数。
通过解以上三个方程，我们可以得到C的质量m3和弹簧的劲度系数k。
相关例题：
题目：一个质量为M的长方形木板B放在光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块A以一定的速度水平滑上木板。已知小木块与木板之间的动摩擦因数为μ，求小木块A能够达到的最大速度和最大位移。
解析：
首先，我们需要对小木块A进行受力分析，它受到两个力的作用：摩擦力f和木板B对它的支持力N。由于木板B是光滑的，所以木板B对小木块A的支持力N可以忽略不计。
接着，我们需要对小木块A的运动过程进行受力分析，它受到摩擦力f的作用，这个力的大小等于μmg。由于小木块A在运动过程中受到的摩擦力是恒定的，所以它的加速度也是恒定的。我们可以用以下公式来求解小木块A能够达到的最大速度v和最大位移s：v^2 = 2as，其中a = μg。
通过求解这个方程组，我们可以得到小木块A能够达到的最大速度v和最大位移s。需要注意的是，这个问题的关键在于理解小木块A在运动过程中受到的摩擦力和加速度是恒定的。
高三物理几何难题及解析
难题：
一质量为m的小球，从高度为h处自由下落，当其着地速度为多少？如果小球在运动过程中受到阻力作用，其大小为小球重力的0.1倍，那么小球在地面上静止之前，运动的最大距离是多少？
解析：
首先，我们考虑小球在无阻力情况下的运动。根据自由落体运动规律，小球在高度为h处自由下落时的速度为：
v^2 = 2gh
所以，小球着地时的速度为：
v = sqrt(2gh)
接下来，我们考虑有阻力的情况。根据动量定理，力与时间的乘积等于动量的变化。在这个问题中，小球受到重力和阻力的共同作用，而重力是动量的增加量。所以我们可以得到一个关于小球在地面静止之前运动的最大距离的方程。
设阻力大小为f，最大距离为d。根据能量守恒定律，小球在自由下落阶段损失的势能等于在运动过程中克服阻力的功。因此，我们有：
mgh = fs
其中s是运动的最大距离。由于阻力大小为重力的0.1倍，我们有f = 0.1mg。将这个值代入上面的方程，得到：
mgh = 0.1mgs
s = 10h
所以，当小球受到阻力时，它在地面静止之前运动的最大距离为10h。
相关例题：
题目：一个质量为m的小球从高度为H处落下，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间为t。求小球在碰撞后的速度和碰撞前后的总动能变化。
解析：
首先，我们需要知道小球在碰撞前的速度。由于小球是从高度为H处自由落下的，所以我们可以使用自由落体运动的公式来计算小球在碰撞前的速度。假设小球在碰撞前的速度为v1，那么我们有：
v1 = sqrt(2gH)
接下来，我们需要知道碰撞后的速度和碰撞过程中的能量损失。由于小球与地面发生弹性碰撞，所以碰撞过程中没有能量损失。因此，小球在碰撞后的速度应该与碰撞前的速度大小相等方向相反。假设小球在碰撞后的速度为v2，那么我们有：
v2 = -v1
由于碰撞时间非常短，我们可以认为小球在这段时间内没有动能的变化。因此，碰撞前后小球的动能变化等于小球的重力势能变化。根据能量守恒定律，我们有：
ΔE = ΔEP = mgh - ΔEk = mgh - (mv^2/2 + mv'^2/2) = mgh - (mv^2 + mv'^2)/2 = 0
所以，小球在碰撞后的速度和碰撞前后总动能都没有变化。碰撞后小球的动能为零。