高中物理竞赛力学试题及解答：
一、选择题：
1. 一根轻质弹簧，当在其上施加10N的拉力时，弹簧的长度为12cm，当在其上施加20N的拉力时，弹簧的长度为15cm，求弹簧的原长和劲度系数。
答案：弹簧的原长为10cm，劲度系数为25N/m。
2. 一质量为m的小球套在一光滑的水平杆上，杆的一端固定有一小段轻质弹簧，另一端与小球相连，初始时弹簧处于原长，小球处于静止状态。现给小球一个向右的初速度，小球开始向右运动，在运动过程中，小球受到的合外力不为零且恒定的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的加速度方向始终指向圆心
B. 小球的加速度方向与弹簧的形变量方向始终相反
C. 小球的速度先减小后增大
D. 小球的动能先增大后减小
答案：D. 小球的动能先增大后减小
二、例题分析：
在光滑水平面上有一质量为m的物体，受到一沿水平方向的变力F作用而做匀加速直线运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求物体的加速度大小。
分析：物体受到重力、支持力和拉力三个力的作用，但三个力的合力恒定，所以物体的加速度大小与拉力有关。根据牛顿第二定律和运动学公式可以求出加速度大小。
解：根据牛顿第二定律得，物体的加速度大小为$a = frac{F - mu mg}{m}$。
由题意可知，物体受到的拉力随时间变化而变化，所以物体的加速度也随时间变化而变化。
当$F = mu mg$时，物体的加速度最大；当$F = 0$时，物体的加速度最小。
所以物体的加速度大小为$a = frac{mu mg - mu mg}{m} = mu g$。
答：物体的加速度大小为$mu g$。
以下是一道高中物理竞赛力学试题及解答：
题目：一质量为m的小球，在离地面高为h处，以初速度v0沿水平方向与墙壁发生弹性碰撞。求小球反弹回来的高度。
解答：
根据动量守恒定律，初速度为v0，方向水平：
mv0 = m(-v1) + kv2
其中，v1为碰撞后的水平速度，v2为碰撞后的竖直速度。
由于碰撞为弹性碰撞，所以有：
mv0^2/2 = kv1^2/2 + mgh
其中，h为反弹高度。
将第一个式子代入第二个式子，得到：
h = (m^2v0^2 - mgh - mv0^2)/(k)
其中，k为墙壁的弹性系数。
综上所述，反弹高度为：
h' = h - (m^2v0^2 - mgh - mv0^2)/(k)
注意：上述解答仅是一个一般性的解答，实际问题的解答可能因墙壁的弹性系数等因素而有所不同。
以下是一份高中物理竞赛试题及力学相关例题常见问题：
【试题】
一、选择题：
1. 一根轻质弹簧，当在其上施加10N的拉力时，弹簧的长度为12cm，若在其上施加20N的压力时，弹簧的长度为8cm，求弹簧的原长。
2. 质量为5kg的小球在光滑的水平桌面上以5m/s的速度运动，碰到一个大小为2kg的静止的球后被反弹回来，碰后小球运动的方向与原来的方向相反，求碰撞过程中小球受到的冲量大小。
二、填空题：
3. 一物体在水平面上运动，受到水平方向的恒定拉力作用，运动过程中物体的速度随时间的变化关系为v = 3t^2(m/s)，则物体受到的拉力大小为______。
三、解答题：
4. 一质量为m的小球用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子P，把细线拉直与钉子在同一水平面内，把小球从悬线拉直由静止释放，当细线碰到钉子时小球立即绕钉子做圆周运动，不计空气阻力，求：
(1)小球碰到钉子前瞬间的加速度；
(2)小球碰到钉子后绕钉子的圆周运动的周期。
【例题常见问题】
一、关于弹簧的弹性势能：
弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关。在弹性限度内，弹簧的形变量越大，劲度系数越小，则弹簧的弹性势能越大。请根据这个原理思考以下问题：
1. 一根弹簧在不受外力时长度为10cm，受到10N的拉力时长度为12cm，那么当这根弹簧受到多大的压力时其长度变为8cm？
2. 一根弹簧在不受外力时长度为8cm，受到15N的拉力时长度为14cm，那么当这根弹簧受到多大的拉力时其具有弹性势能最大？
二、关于碰撞：
碰撞是物理学中的一个重要概念，它是指两个物体在极短的时间内相互作用的过程。在碰撞过程中，物体之间会产生很大的冲击力，因此研究碰撞现象对于理解物体的运动规律和解释一些实际问题具有重要的意义。请思考以下问题：
3. 两个小球发生弹性碰撞，其中一个速度为v1的小球质量为m1，另一个速度为v2的小球质量为m2，碰撞前两个小球的总动量为p，那么碰撞后两个小球的总动能是多少？动能是否守恒？请说明理由。
4. 在光滑的水平面上有一静止的小车，小车上表面有两个光滑的小孔a和b。小车上表面中央放置一个质量为m的小球。小车在水平外力F的作用下向右做匀加速直线运动。当小球从a孔沿小车表面滑到b孔的过程中，小车克服摩擦力做的功为Wf。请思考以下问题：
(1)小球滑到b孔时的速度是多少？
(2)小车受到的外力F做的功是多少？
(3)在这个过程中系统机械能是否守恒？请说明理由。
以上问题都是高中物理竞赛试题及力学相关例题常见问题，希望能够对同学们有所帮助。