以下是一道高中物理热力学气体习题及解答例题：
习题：
一容器内有理想气体，其温度和压强都为p，求该容器中气体的分子数密度。
解答例题：
假设容器内气体分子间的平均距离为d，则气体分子数为：
N = nNA = pV/RT = pVd^3/RT
其中，NA为阿伏伽德罗常数，V为容器容积，T为绝对温度。
由于气体分子做无规则运动，因此分子间存在碰撞和相互作用。假设每个分子在单位时间内与容器壁碰撞的次数为n，则单位时间内与容器壁碰撞的分子数为：
N' = nd^2
因此，气体的分子数密度为：
ρ = N'/V = pd^2/RT
其中，ρ为分子数密度，p为气体压强，R为气体常数。
根据上述解答，可以求得该容器中气体的分子数密度为：
解：设容器容积为V，则气体分子数为：
N = nNA = pV/RT
由于气体分子做无规则运动，每个分子在单位时间内与容器壁碰撞的次数为n，则单位时间内与容器壁碰撞的分子数为：
N' = nd^2
因此，气体的分子数密度为：
ρ = N'/V = pd^2/R
代入已知量可得：
ρ = 3p/R
答案为：分子数密度为3p/R。
以下是一道高中物理热力学气体习题及解答：
题目：在一个密闭的容器中，有1mol理想气体，温度为27℃时被压缩到一个小体积，求这个过程系统内能的变化和外界对系统做的功。
解答：
1. 系统内能的变化：
根据热力学第一定律，系统内能的变化等于外界对系统做的功和系统热量的增加量之和。
由于气体被压缩，外界对系统做的功为正值，而气体温度升高，系统的热量增加也为正值。因此，系统内能的变化为正值。
2. 外界对系统做的功：
根据理想气体的状态方程，可得到气体被压缩后的体积变化量ΔV，再根据功的定义式，可得到外界对系统做的功。
3. 系统内能的变化量：
根据理想气体的内能公式，可得到气体在压缩过程中的内能变化量。
由于气体被压缩，气体的分子平均动能增加，因此内能增加。
综上所述，系统内能的变化量为正值，表示系统内能增加；外界对系统做的功也为正值，表示外界对系统做了正功。具体数值需要根据气体压缩过程中的具体参数进行计算。
高中物理热力学气体习题和相关例题常见问题包括以下几种：
1. 气体等温变化时，要减小压强，应怎样变化体积？
2. 气体做等容变化，温度降低时，压强是如何变化的？
3. 气体对容器的压强有什么决定因素？
4. 气体压强的微观意义是什么？
5. 气体压强的大小跟什么因素有关？
6. 怎样根据温度变化判断气体的状态变化？
7. 气体分子平均动能的大小与哪些因素有关？
8. 气体分子间的相互作用力是怎样影响气体性质的呢？
9. 如何理解理想气体的内能？
10. 如何理解热力学第一定律？
以下是一些相关例题：
1. 一容器内的理想气体，如果保持压强不变，温度降低，则气体分子平均动能如何变化？
2. 一容器内的理想气体，如果保持温度不变，增大容器容积，则气体分子密度变小，分子间相互作用力变小。请解释为什么这两种变化不会引起气体压强的变化。
3. 解释为什么气体对容器的压强不是由重力产生的。
4. 解释为什么温度升高时，气体对容器的压强会增加。
5. 在一定温度下，一定量的理想气体处于平衡态。如果改变其中的一个参数，例如体积或压强，是否会引起气体分子平均平动动能的改变？
在做习题和解决例题时，需要注意理解气体压强的决定因素、热力学第一定律的含义以及理想气体的内能等概念。同时，需要关注题目中的细节和隐含条件，以正确解题。