初中数学知识点及例题总结：
一元一次方程
知识点：
1. 一元一次方程的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）。
2. 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
例题：
解方程：3x=-5
解析：
1. 去分母，在方程两边同时乘以10得，30x=-50。
2. 去括号，在方程两边同时乘以一个数把原方程中的括号去掉。
3. 移项，把方程中含有未知数的项移到方程的一边，其他的项移到方程的另一边。
4. 合并同类项，把方程化成ax+b=0的形式。
5. 把未知数的系数化成1，方程两边同除以未知数的系数a，得出方程的结果。
答案：x=-5/3
一元一次不等式组
知识点：
1. 一元一次不等式组解集的求法。
2. 一元一次不等式组解集的表示方法及求不等式组中所有解的集合的方法。
例题：
求不等式组x>2，3x<9的解集。
解析：
1. 分别求出两个不等式的解集。
2. 根据不等式基本性质，在同一平面直角坐标系中画出数轴。
3. 根据数轴上两个点表示的数，找出解集即可。
答案：不等式组的解集为2
二次函数及其图像
知识点：二次函数图像的性质及特点，二次函数图像与x轴交点与一元二次方程的关系。二次函数图像的平移规律、上下平移时左加右减，左右平移时上加下减。二次函数图像与x轴交点坐标一元二次方程的解。
例题：已知二次函数图像顶点坐标为（1，-8），且经过点（2，-3），求该二次函数解析式。
解析：根据顶点坐标公式可设二次函数解析式为y=a（x-1）²-8，再把点（2，-3）代入可求出a的值。
答案：y=2（x-1）²-8或y=-2（x-1）²-8。
初中数学知识点总结：
一元一次方程及其解法
知识点：
1. 一元一次方程及其解的概念
2. 一元一次方程的解法
例题：
解方程：3x - 2 = 5x + 7
解题步骤：
1. 去分母，将方程两边同时乘以10
2. 去括号，将括号内的项移到方程的右边
3. 移项，将未知数移到方程的一边，常数移到另一边
4. 合并同类项，将方程化简
5. 系数化为1，得到x的解
答案：x = -4
相关练习题：
1. 3x + 2 = 5x - 7
2. 2x - 4 = x + 6
3. 4(x - 3) = 3x + 7
4. x + 5 = 2x - 1
初中数学知识点总结：有理数的运算
有理数的加法、减法、乘法、除法及其混合运算。
相关例题：
计算：(1)(-3) + (4) (2)( - 2/3) + (3/4) (3)(- 5/6) + (2/3) (4)(- 7) + (8) (5)( - 9) - ( - 2) (6)( - 3/4) - ( - 1/2) (7)( - 7/8) - ( + 3/8) (8)( - 1/3) - ( + 5/6)
答案：(1) - 1 (2)5/12 (3) - 1/6 (4)1 (5)7 (6) - 7/8 (7) - 2 (8) - 1/2。
初中数学知识点总结
一、数与代数
1.有理数：
(1)数轴：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
(2)相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；$0$的相反数还是0；相反数的和为$0$；$a + b = 0$：$a$、$b$互为相反数。
(3)绝对值：正数的绝对值是其本身，$0$的绝对值是$0$，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
(4)有理数的运算：有理数加法运算律有：
交换律：$a + b = b + a$；结合律：$(a + b) + c = a + (b + c)$。
2.整式：单项式和多项式统称为整式。
3.方程与不等式：一元一次方程的一般形式是$ax + b = 0(a,b$是常数且$a neq 0)$。
二、空间与图形
1.图形认识初步：我们生活在“图形世界”里，我们看到的许多物体是几何图形，如房屋、树木的形状，圆圆的镜子、球、圆圆的扣子等等。它们都是由点、线、角、面等基本几何元素组成的。
2.平面图形：常见的多边形有三角形、四边形、五边形等，它们都是由基本元素组成而形状各不相同。三角形是最简单的基本多边形。
三、数据与统计
1.统计调查：为了了解事物的总体情况，一般采用全面调查的方法，但有时由于调查的一些特殊需要，不能采用全面调查的方法，则采用抽样调查的方法。
2.极差：一组数据中最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
初中数学常见问题及例题
一、有理数运算问题
有理数运算时一定要注意运算顺序，先乘方再乘除最后加减，有括号先算括号里的。同时也要注意运算律的使用。
例：$- 10 + ( - 5) - ( + 4)$的计算顺序如下：第一步：号数；第二步：乘方；第三步：乘除；第四步：加减。其中加减法则是按照从左到右的顺序进行的。
二、方程问题
方程问题是初中数学的重点内容，也是中考必考内容。解方程问题一定要掌握好解方程的步骤，注意移项时要变号，防止符号出错。在有多个未知数时，要分别考虑各个方程，不要漏解。另外，利用方程组求函数解析式时也是中考的重点内容，解这类问题时一定要联立函数表达式和点的坐标关系，注意自变量的取值范围。
例：解关于$x$的一元二次方程$(k - 1)x^{2} + 2x - 3 = 0$时，已知该方程有一个根是$x = 1$，则k的值是多少？分析：根据方程有一个根是$x = 1$，将$x = 1$代入原方程即可求出关于$k$的一元一次方程，解之即可得出结论．根据题意得$(k - 1) + 2 - 3 = 0$且$k - 1 neq 0$，解得$k = 2$.故答案为$2$.
三、图形问题
初中数学中图形问题一般包括计算题和应用题等。在计算题中，要注意单位的换算和图形的各角度的计算，特别是圆中的一些计算问题一定要掌握好。在应用题中要注意图形的各点的坐标和图形的运动方式，特别是函数图象的应用问题一定要掌握好函数的性质和图象的应用。同时也要注意分类讨论的思想和数形结合的思想的应用。
例：已知二次函数图象的顶点坐标为$(1, - 2)$，且经过点$(2,3)$求这个二次函数的解析式．分析：设出二次函数解析式为顶点式或一般形式，再根据已知条件求出相应的参数即可．设这个二次函数的解析式为$y = a(x - h)^{2} + k(a neq 0)$．把$(2,3)$代入得$a = frac{1}{2}$．故这个二次函数的解析式为$y = frac{1}{2}(x - 1)^{2} - 2$.