高一物理天体运动试题及例题如下：
【试题】
1. 已知地球质量为M，半径为R，月球质量为m，半径为r，月球绕地球公转周期为T，则月球绕地球公转的向心加速度大小为（ ）
A. a=GM/r^2 B. a=GM/(R+r)^2 C. a=4π^2(R+r)/T^2 D. a=GM(R+r)^2
2. 某行星绕太阳运动的轨道半径为R，运行周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可求出（ ）
A. 该行星的质量 B. 太阳的质量 C.该行星受到太阳对它的引力 D.太阳对行星的引力
3. 某行星绕地球运动周期为T，轨道半径为r，已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为（ ）
A. v=2πr/T B. v=√GM/r C. v=√GMr D. v=√GTR
【例题】
【例1】（选择题）某行星绕地球运动周期为T，轨道半径为r，已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为（ ）
A. v=2πr/T B. v=√GM/r C. v=√GMr D. v=√TR
【解答】
行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：$Gfrac{Mm}{r^{2}} = mfrac{v^{2}}{r}$，解得：$v = sqrt{frac{GM}{r}}$。
【分析】
本题考查了万有引力定律的应用。解题的关键是知道行星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力。
【例2】（填空题）某行星绕太阳运动的轨道半径为R，运行周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可以求出（ ）
A. 该行星的质量 B. 太阳的质量 C.该行星受到太阳对它的引力 D.太阳对行星的引力
【解答】
某行星绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力得：$Gfrac{Mm}{R^{2}} = mfrac{4pi^{2}}{T^{2}}R$，解得：$M = frac{4pi^{2}R^{3}}{GT^{2}}$；由于不知道行星的质量，所以不能求出行星的质量；由于不知道太阳的质量，所以不能求出太阳对行星的引力；由于不知道行星与太阳之间的距离关系，所以不能求出太阳对行星的引力。故ACD错误，B正确。
【分析】
本题考查了求天体的质量。解题的关键是根据万有引力提供向心力列式求解。
通过以上试题和例题的分析，我们可以总结出求解天体运动问题的一般思路：根据天体的运动情况（匀速圆周运动）列式求解中心天体的质量或中心天体对天体的万有引力。
天体运动试题
例题：一物体在地球表面重为16N，它在北京的同一纬度所受地球吸引力为9N，求该两地重力加速度之比和该物体质量为多少？
分析：物体在地球表面所受重力等于万有引力，即$Gfrac{Mm}{R^{2}} = mg$，其中$g$为物体所在位置的重力加速度。
解：设地球质量为$M$，半径为$R$，物体质量为$m$，则物体在地球表面所受重力为$Gfrac{Mm}{R^{2}} = mg_{1}$
在北京的同一纬度所受地球吸引力为$Gfrac{Mm}{R^{2}} = mg_{2}$
由题意知$g_{1} = 8m/s^{2}$，$g_{2} = 9m/s^{2}$
所以$frac{g_{1}}{g_{2}} = frac{8}{9}$
解得：$m = frac{G}{g_{1}} = frac{9}{8}kg$。
答：该两地重力加速度之比为$8：9$，该物体质量为$frac{9}{8}kg$。
天体运动试题和相关例题常见问题
一、选择题
1. 已知地球质量为M，半径为R，月球质量为m，半径为r，月球绕地球公转周期为T，则月球表面的重力加速度为（ ）
A. g=GM/r^2 B. g=G(M+m)/r^2 C. g=G(M+m)/R^2 D. g=G(M+m)T^2/r^2
2. 某行星绕地球运动的周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球质量为M，不考虑地球自转的影响，则该行星的平均密度为（ ）
A. 3π/GT^2 B. 3π/G(M+m) C. 3π(M+m)/GT^2 D. 3π(M+m)T^2/G
二、填空题
3. 已知某行星绕太阳运动的轨道半径为R，周期为T，太阳的质量为M，求该行星的平均密度。
三、例题
【例题】某行星绕地球运动的周期为T，轨道半径为r，已知地球质量为M，万有引力常量为G。求该行星的线速度大小。
【分析】根据万有引力提供向心力列式求解即可。
【解答】根据万有引力提供向心力有：$Gfrac{Mm}{r^{2}} = mfrac{v^{2}}{r}$
解得：$v = sqrt{frac{GM}{r}}$
行星的体积$V = frac{4}{3}pi r^{3}$
行星的平均密度$rho = frac{M}{V} = frac{3pi r^{3}}{GT^{2}}$
【总结】解决天体运动问题的一般思路：根据万有引力提供向心力列式求解即可。
【注意】要明确向心力是由万有引力提供的，不能把向心力当成一种特殊的力来处理。
【拓展】若已知某行星的线速度和轨道半径，可以求出什么量？若已知某行星的质量和轨道半径，可以求出什么量？若已知某行星的质量和线速度，可以求出什么量？若已知某行星的质量和周期，可以求出什么量？
【答案】若已知某行星的线速度和轨道半径，可以求出该行星的周期；若已知某行星的质量和轨道半径，可以求出该行星的密度；若已知某行星的质量和线速度，可以求出该行星的轨道半径；若已知某行星的质量和周期，可以求出该行星的线速度大小。
【总结】解决天体运动问题时要注意公式的适用条件。
【拓展】在解决天体运动问题时要注意公式的适用条件。例如：开普勒第三定律适用于所有天体运动；而万有引力定律适用于两质点间的引力或两均匀球体间的引力；向心力公式适用于所有匀速圆周运动。同时还要注意一些隐含条件的应用。例如：在卫星绕地球做匀速圆周运动时，地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力；卫星的轨道半径等于卫星的椭圆轨道的长半轴等。
【例题】若某行星的密度与地球相同，表面重力加速度是地球表面重力加速度的n倍，则该行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？
【分析】根据万有引力提供向心力列式求解即可。
【解答】根据万有引力提供向心力有：$Gfrac{Mm}{R^{2}} = mfrac{v^{2}}{R}$可得：$v = sqrt{frac{GM}{R}}$
由于行星与地球密度相同，表面重力加速度之比为n：1，则质量之比为n：1；由$v = sqrt{frac{GM}{R}}$可得第一宇宙速度之比为n：1。
故该行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的n倍。