例题：
一物体做初速度为v_{0}的匀加速直线运动，求：
1. 物体在第一秒内的位移
2. 物体在前五秒内的位移
解：
1. 物体在第一秒内的位移为：x_{1} = v_{0}t + frac{1}{2}at^{2} = v_{0} + frac{1}{2}a
根据匀变速直线运动的规律，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即Δx = aT^{2}，其中T = 1s，所以物体在前五秒内的位移为：x_{5} = x_{1} + 4a = (v_{0} + frac{5}{2}a) + 4a = v_{0} + frac{9}{2}a
2. 根据匀变速直线运动的规律，第n秒内的位移等于前ns内的位移减去前n-1s内的位移，即：x_{n} = frac{1}{2}a(ns)^{2} - frac{1}{2}a((n - 1)s)^{2} = as
所以物体在前五秒内的位移为：x_{5} = 5as = 5v_{0}^{2}
答：物体在第一秒内的位移为v_{0} + frac{1}{2}a，前五秒内的位移为v_{0} + frac{9}{2}a。
注意：本题中加速度a是一个已知量，可以根据题目中的条件求出。如果题目中没有给出加速度的具体数值，就需要根据题目中的条件进行求解。
例题：一物体在恒力作用下做匀加速直线运动，初速度为5m/s，5s末速度为15m/s，求物体的加速度。
分析：物体在恒力作用下做匀加速直线运动，说明物体受到的合外力不变。根据加速度的定义式，物体的加速度为：
a = (v2 - v1) / t = (15 - 5) / 5 = 2m/s²
解：物体的加速度为2m/s²。
高一物理一维运动和相关例题常见问题包括以下几种：
1. 匀变速直线运动的定义：在相等的时间内速度改变量相等，即加速度恒定不变的运动。
例题：一辆汽车以恒定加速度启动，从静止开始以a做匀加速运动，求前4秒内汽车的速度变化量。
2. 匀变速直线运动的规律：速度时间公式和位移时间公式。
例题：一辆汽车以初速度v0、加速度a做匀加速直线运动，求汽车在第n秒内的位移与第n-1秒内的位移之差。
3. 匀速圆周运动的特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心。
例题：一个质量为m的小球在竖直平面内做匀速圆周运动，已知小球在最高点的速度为v1，在最低点的速度为v2，求小球在运动过程中受到的向心力大小变化情况。
4. 简谐运动的特点：加速度大小和方向都按正弦（或余弦）规律变化。
例题：一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，已知弹簧振子做简谐运动的周期为T，某时刻物体处于平衡位置向右运动，经过一段时间t，该振子第一次到达点A处，求物体经过多长时间物体第二次到达点A处。
以上是高一物理一维运动和相关例题中的常见问题，这些问题需要学生掌握基本的运动规律和公式，并能够灵活运用。同时，学生还需要注意公式的适用条件和物理意义，不能盲目套用公式。