抱歉，无法提供高中物理联赛力学试题，但可以为您提供一些力学相关例题：
1. 如图所示，质量为m的小球用细绳拴住，细绳方向与竖直方向成一定角度θ。现对小球施加一个与细绳拉力方向相反的恒力F，使小球在这一平面内做匀速圆周运动，求：
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图略
(1)恒力F的大小；
(2)小球在最高点时绳的拉力。
【分析】
(1)小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据向心力公式求解即可；
(2)小球在最高点时，根据牛顿第二定律求解绳的拉力。
【解答】
(1)根据题意可知，$F = mgtantheta$
(2)小球在最高点时，根据牛顿第二定律有：$F_{N} + mgsintheta = mfrac{v^{2}}{R}$解得：$F_{N} = mfrac{v^{2}}{R} - mgsintheta$
2. 如图所示，质量为$m$的小球用长为L的细线悬挂于O点，细线偏离竖直方向的角度为$theta $。小球恰能在竖直平面内做圆周运动。求：
(1)小球通过最高点时的最小速度；
(2)若小球在最低点受到细线的拉力为零，求小球的质量。
【分析】
(1)当细线拉力为零时，小球通过最高点的最小速度，根据动能定理列式求解即可；
(2)根据牛顿第二定律列式求解即可。
【解答】
(1)当细线拉力为零时，小球通过最高点的最小速度为零，根据动能定理有：$mgL(theta - frac{pi}{2}) = 0 - frac{1}{2}mv^{2}$解得：$v = sqrt{gL(theta - frac{pi}{2})}$
(2)小球在最低点受到细线的拉力为零时，根据牛顿第二定律有：$mg - F_{T} = mfrac{v^{2}}{L}$解得：$F_{T} = 0 - mg = m(frac{v^{2}}{L} - g)$解得：$m = frac{gL}{frac{v^{2}}{L} - g}$
以上是部分高中物理联赛力学试题及解答，建议查阅相关书籍获取更多信息。
以下是一道力学的高中物理联赛试题及例题：
试题：一质量为$m$的小球，在距地面高度为$H$的空中以初速度$v_{0}$抛出，不计空气阻力，求小球落地时的动量。
例题：一质量为$2kg$的小球，在光滑水平桌面上以$4m/s$的速度向右运动，与一大小为$3N$、方向向左的物体碰撞后，反向弹回，速度大小变为原来的三分之一，求碰撞前后小球受到的合外力冲量。
解释：在碰撞过程中，小球受到两个力的作用，大小相等方向相反，即合外力冲量大小相等方向相反，可以运用动量定理求解。
解题过程：
碰撞前：$I_{前} = 0 - mv_{0}$
碰撞后：$I_{后} = mv_{1} - ( - mv_{0}) = 2mv_{0}$
根据动量定理可得：$I = I_{前} + I_{后}$
解得：$I = 3text{ }kg cdot m/s$
所以小球受到的合外力冲量为$3text{ }kg cdot m/s$。
这道例题是一道典型的碰撞问题，通过运用动量定理求解合外力冲量，可以帮助学生更好地理解动量定理的应用。
以下是一份高中物理联赛力学试题及解答例题常见问题：
一、选择题
1. 一根轻质弹簧，当在其上施加10N的拉力时，弹簧的长度为12cm，当在其上施加20N的拉力时，弹簧的长度为15cm，求弹簧的原长。
解答：设弹簧原长为L，劲度系数为k，则有：
F1 = k(L - L0)
F2 = k(L0 - L)
其中，F1 = 10N，L1 = 12cm，F2 = 20N，L2 = 15cm。
将两个式子联立解得：L = 13cm。
2. 一质量为m的小球用长为L的细线悬挂于O点，小球在水平恒力作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示。求拉力所做的功。
解答：小球在恒力作用下缓慢移动，合力做功为零。拉力做功等于小球的重力势能的增加量。设细线与竖直方向的夹角为θ，则有：
W = mgl(1 - cosθ)
其中，l为悬点到小球移动到最高点的距离。
二、填空题
3. 一质量为m的小车静止在光滑的水平面上，小车与竖直墙壁发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知小车与墙壁碰撞时弹力的冲量大小为I，求小车在碰撞后瞬间受到的墙壁弹力的平均值。
解答：小车在碰撞后瞬间受到的墙壁弹力的平均值为F = I/t，其中t为小车与墙壁碰撞的时间。由于小车与墙壁碰撞时弹力的冲量大小为I，因此有I = Ft。解得F = I/t = I/√(2mL/g)。
以上是高中物理联赛力学试题及解答例题常见问题，希望对你有所帮助。
例题：
如图所示，一质量为m的小车静止在光滑的水平面上，小车与竖直墙壁发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知小车与墙壁碰撞时弹力的冲量大小为I，小车在碰撞后瞬间受到的墙壁弹力的平均值为F。求小车在碰撞前瞬间受到的墙壁弹力的平均值。
解答：由于小车在碰撞前瞬间和碰撞后瞬间受到的墙壁弹力大小相等，方向相反，因此小车在碰撞前瞬间受到的墙壁弹力的平均值也为F。根据动量守恒定律可得：mv0 = mv1 + Mv2，其中M为墙壁的质量，v1为小车的速度变化量，v2为墙壁的速度变化量。由于墙壁受到的弹力大小相等，方向相反，因此墙壁受到的冲量为-I。根据动量定理可得：-I = (M + m)Δv，其中Δv为小车和墙壁的总速度变化量。将上述三个式子联立解得：F = I/t = I/√(2mL/g)，其中t为小车与墙壁碰撞的时间。因此小车在碰撞前瞬间受到的墙壁弹力的平均值为F = I/√(2mL/g)。