如果你打算去膜拜伟大物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk）, 那可供前往的地方有不少。伦敦的西敏寺（Abbey）有一座麦克斯韦纪念碑, 此纪念碑距离牛顿墓不远。近期在爱丁堡, 也就是这位科学家出生地的附近, 竖起了一座宏伟雕像。又或者, 你能够去他最后的安息之地表达敬意, 那里在苏格兰西南部的道格拉斯城堡（）附近, 不远处就是其钟爱的祖宅。这些具有纪念意义的标志, 都恰到好处地向这位伟人表达了敬意, 这位伟人提出了首个物理统一理论, 还展现了电磁不可分割的特性。
可是, 这些具有重大意义的丰碑, 并未说出另外一层不为人知的情况: 在1879年麦克斯韦逝世之时, 他所提出的、为现代技术世界奠定诸多基础的电磁理论, 尚未真正稳固根基。
有大量关于这个世界的信息, 这些信息是支配光行为、电流动和磁动力的基本规则, 它们可以被归结为四个优美的方程。如今, 这些被共同叫做麦克斯韦方程的公式早已闻名遐迩 , 在差不多每一本入门级的工程教科书上能找到它们, 在差不多每一本入门级的物理学教科书上也能找到它们。
然而, 关于这些方程是不是在1864年12月诞生的, 当前存在着争议。那时麦克斯韦把自己的电磁统一理论提交给了伦敦的英国皇家学会, 并且在第二年也就是1865年发表了一篇完整的报告。这项工作给物理学、无线电通讯以及电气工程学后来出现的所有伟大成就奠定了基础。
然而, 展示跟运用二者之间, 尚存有极大的差距。麦克斯韦理论的数学根基以及概念基础, 是这般复杂且违背直觉, 以至于该理论在初次被提出来之后, 大体上处于被漠视的状况。
一小群痴迷于电磁奥秘的物理学家, 为给麦克斯韦的理论打下坚实基础, 历经努力, 花费了将近二十五年时间。其中有人专门收集可证实光是由电磁波构成的实验证据, 还有人把麦克斯韦方程转化为当前形式。德克萨斯大学奥斯汀分校的历史学家布鲁斯·亨特将这群物理学家叫做“麦克斯韦学派”, 若没有他们付出的巨大努力, 现代电磁概念或许还需数十年才会被广泛接纳。这种延迟, 将会进一步拖累后续时间, 后续所有科学技术问世时间, 是不可思议的。
当下这个时候, 我们早就已经认清了, 可见光实际上从本质上来说便是一缕广泛的电磁波谱, 并且它的辐射是由震荡着的电场以及磁场所共同组构完成；我们都清楚, 电跟磁是紧密关联、不可分割的；磁场呈现出变化态势的时候就会促使电场得以产生, 而电流以及变化着的电场又能够生成磁场。
四则黄金定律
当下, 电磁间的关联, 以及光跟一般电磁辐射的波动性, 皆能够借由上图所展示的四则“麦克斯韦方程”来予以阐明。这些方程能够以不同形式来书写。方程里, J是电流密度。E和B分别表示电场与磁场。另外两个场是位移场D以及磁场H。它们借助常数同E和B产生关联, 这些常数体现了磁场所穿过的介质的特性（于真空中, 这些常数的值能够合并起来推导出光速）。位移场D是麦克斯韦关键贡献之一, 最后一个方程讲电流和变化电场怎样产生磁场。每个方程最左边符号代表微分算符。这些简洁微分式含矢量, 矢量是有方向性物理量, 所以把x、y和z空间分量也包含进去。麦克斯韦最初提出的电磁理论公式有二十则方程。
我们得对麦克斯韦心怀感激, 因让我们得以掌握这些基本见解。不过呢, 它们并非是麦克斯韦一下子灵感涌现所得。他所需的那些经验事实, 是在先前超过五十年的时段里慢慢积攒而成的。
我们能够把历史的时钟往回拨至1800年, 那年, 物理学家亚历桑德罗·伏特（Volta）发明了电池, 这让实验科学家们能够着手借助连续的直流电展开研究。大约二十年过后, 汉斯·克里斯蒂安·奥斯特（Hans Ørsted）获取了电磁之间关联的首个证据, 他发觉在靠近通电导线之际罗盘的指针会出现偏转。没过多久, 安德鲁 - 玛丽·安培也就是 André-Marie Ampère 深入研究得出结论, 两根处于平行状态且有电流通过的导线居然会呈现出相互吸引或者相互排斥这样的作用, 而具体的作用效果是依据电流的相对方向而确定的。到了十九世纪三十年代初期的时候, 迈克尔·法拉第也就是 （）又有了新发现, 拖动一块处于运动状态的磁铁穿过一个有着特定构造的线圈就能够产生电流, 所以他论证说明了就如同电能够对磁铁的行为产生影响那样, 反过来磁铁同样也能够对电施加影响。
好些观察所得的结果均归属于零零散散的作用方面的证据, 没有哪一个人能够于系统或者综合的样式之下切实去理解它们。电流的本质到底是什么呢 使得线圈通电后怎能于没有直接触碰之际对磁铁产生作用呢 磁铁处于运动状态时怎样生成电流呢。
法拉第种下了一颗重要的思维火种, 他设想磁铁周围存在一种神秘且不可见的东西, 那东西被我们今天称作场, 当时他称其为“电紧张态”, 他断定导致电磁现象产生的原因是电紧张态的变化, 法拉第猜测光本身也是一种电磁波, 不过, 把这些想法变成完整的理论超出了他的数学能力, 在麦克斯韦开始登上科学舞台的时候, 电磁学的研究现状就是这样。
在十九世纪五十年代的时候, 麦克斯韦从英国剑桥大学毕业了, 之后他就着手展开尝试, 要赋予法拉第的观察结果以及研究理论数学方面的意义, , 1855年发表的那篇《论法拉第力线》（On ’s Lines of Force）的文章算是他的初次尝试, 在这篇论文当中, 麦克斯韦设想出来一种类比模型, 可这个模型表明描述不可压缩流体的方程也能够用来解决恒定电场或者磁场的问题。
但是, 一系列干扰致使麦克斯韦的工作被中断, 1856年, 他于苏格兰亚伯丁, 在马修学院谋得一个职位, 随后, 他又耗费数年时间, 针对土星环的稳定性开展数学研究, 1860年, 在一次学院合并之际, 他遭辞退, 紧接着, 他感染天花, 险些丧命, 最终, 他觅得一份新工作, 去伦敦国王学院担任教授。
概而言之, 麦克斯韦如此这般一点一点地逐步充实着法拉第的场理论。虽说完整的电磁理论还未形成, 不过他于1861年以及1862年分作好些部分发表的一篇论文, 却被证实是一块相当关键的晋升之台阶。
基于之前所述的理论, 麦克斯韦构思有这样一类分子构成的介质, 在这种介质里面, 磁场是以旋转漩涡排列而成的阵列来存在的。有某种形式的微小粒子围绕着每个漩涡旋转, 借着如此这般各漩涡的旋转得以互传。尽管晚些时候把这种力学构思扔到一旁, 然而麦克斯韦发觉它对描述一系列的电磁现象仍旧是有帮助的。也许呢, 该构思最为重要的意义在于, 它为一种新兴的物理概念——位移电流——打下了基础。
并非真正电流乃是位移电流, 它是一种描述方式, 针对穿过特定区域的电场发生变化时产生磁场的情形, 如同电流变化产生磁场一样, 在麦克斯韦的模型里, 当着电场变化致使漩涡介质中微粒位置瞬间改变之时, 位移电流便会出现, 也就是说, 这些微粒的运动促使电流产生了。
位置发生移动的电流, 其中最让人显著注意展示的其中一个情况, 是出现在电容器之上的: 在存在于某些具体的电路里面, 存储于电容器两块平板之间的能量, 会出现高值状态和低值状态的振荡现象。在这样一种系统当中, 我们是比较轻易就能构建假想的, 那就是麦克斯韦的力学模型会以怎样的方式来发挥其相应作用的。要是电容器当中包含着一块起到隔绝作用的介电材料, 你便能够这样去理解认为, 位移电流是由被束缚在原子核周围的电子的运动而产生形成的。这些电子从一侧开始向着另一侧做来回摆动运动, 就仿佛是被拴在绷紧状态的橡皮筋上面一样。然而, 麦克斯韦所提出的位移电流是比上述所表述的情形要更加具有基础性质特点化趋势的、。它能够在任何介质当中产生, 甚至包含真空, 在那并不存在能够产生电流的电子。就如同真实的电流那般, 位移电流也会将磁场产生。
在补充上述概念之后, 麦克斯韦便拥有了所需的基本元素, 这些基本元素能够用来把可衡量的电路特性与两个常数联系起来, 这两个常数如今已不再被使用, 它们可以表征在响应电压或者电流的时候, 电场和磁场形成的难易程度。（现如今, 我们是用自由空间的电容率和磁导率来定义这些基本常数的）
如同弹簧常数能决定弹簧拉伸或压缩后恢复速度之快慢, 这些常数可合并起来, 以确定电磁波于自由空间中的传播速度。在其他研究者借助电容器和电感器得出相关数值后, 麦克斯韦便能估算出电磁波在真空中的传播速度。通过把这一数值与已知的光速估值作比较, 他发现两者相近, 进而推导出光必定也是一种电磁波。
1864年, 麦克斯韦完成电磁理论最后一块关键拼图, 那时他年仅三十三岁, 后续研究仅做了些简化, 在随后讨论及论文里, 他摒弃原来力学模型, 却保留位移电流概念, 经深入数学研究, 他阐述电磁关联方式, 在恰当条件下其共同作用怎样产生电磁波。
这个研究得出的结果算得上是现代电磁学理论的那个基石, 它给物理学家还有工程师们一块儿提供了他们所需要的全部工具, 借助并用这些工具，他们能够去计算出电荷以及电场跟电流还有磁场之间的那种相互关系。
不过, 在那个时候, 这一项具有颠覆性的成果, 却遭遇了极为严重的质疑, 有些质疑的声音, 甚至是从麦克斯韦最亲近的同事那里发出的。最毫不隐晦的反对看法来自威廉·汤姆森爵士（Sir）, 也就是后来的开尔文勋爵（Lord）。这位处于当时英国科学界顶尖地位的人物, 根本就不相信会存在位移电流这样的事物。
汤姆森的反对理由合乎情理, 在有着原子的电介质中, 位移电流的存在是一种情况, 然而要设想其 在虚无的真空中形成却是另一种情况, 缺少力学模型去描述这样的环境, 并且不存在实际运动的电荷 , 我们根本不晓得啥是位移电流或者它会怎样产生, 对于维多利亚时代的诸多物理学家来讲, 这种物理机制的缺失简直是场灾难。当下, 我们当然是乐意去接纳这样的物理理论, 比如说量子力学, 尽管它与我们日常的直觉相互违背, 不过只要它们在数学方面严格成立而且拥有强大的预测能力就足够了。
和麦克斯韦处于同一时代的那些研究者们, 也都察觉到了他所提出的理论存在着其他一些重大的缺陷, 比如说, 麦克斯韦曾假定, 振荡的电场以及磁场共同构成了波, 然而, 他却并没有去描述, 这些波究竟是怎样通过空间进行传播的, 在那个时候, 所有已知的波动都是需要介质才能够以此来进行传播的, 就像, 声波能够在空气当中传播, 也能够在水中传播, 当时的物理学家们据此推断, 如果电磁波的确存在的话, 那么就肯定会存在与之相对应的传播介质了, 哪怕这种介质是没有颜色的, 没有味道的, 或者是没有形状的。
有个叫麦克斯韦的人, 他也是相信存在着这样一种介质的, 这种介质还能被叫做以太, 他觉得呢, 以太填满了所有空间, 电磁行为是因为在这种以太中出现压缩、拉伸以及运动才导致的结果, 可在1865年的时候, 于两卷本叫做《电与磁的论述》的书中, 麦克斯韦在没使用任何力学模型这个前提之下就给出了方程, 这方程为那些神秘的电磁波可能怎样传播以及为何会这样传播提供了证据, 而对于同时代的好多科学家来讲, 模型的缺失使得麦克斯韦的理论看上去不完整到令人痛心的地步。
那或许最为关键之处在于, 麦克斯韦针对其理论的自我描述复杂到令人极为震惊的程度。大学生们有可能会怀着敬畏之心去接纳四则麦克斯韦方程, 然而要领会这位物理学家的实际构想实在是太过棘手了。为了能简洁地表述这些方程, 我们是需要具备一定数学功底的, 而在麦克斯韦展开研究工作的时候, 这些数学知识尚未完全成型。具体来讲, 我们需要运用矢量微积分, 它是一种书写三维矢量微分方程的简洁方式。
当下, 麦克斯韦理论能够被归为四则方程, 然而在那时, 他借助带有二十个变量的二十个联立方程才阐述了自身的构想, 其方程的维度参数, 也就是x、y和z轴方向, 必须分开来讲, 另外, 他还使用了一些违背直觉的参数, 当然, 如今我们已然习惯了电磁场的思考模式并借助它们去解决问题, 不过麦克斯韦主要运用的是另外一类场, 这种量他称作电磁动量, 从电磁动量着手, 他便能够计算法拉第最初设想的电场和磁场。首先, 麦克斯韦有可能给那种场选好了名字, 那种场现在叫做磁矢势, 这是因为它对时间的导数就是电磁力。然而, 当涉及到计算边界处的许多简单电磁行为时, 比如电磁波怎样被导电表面反射, 磁矢势对我们来说是毫无用处的。
有这样一种复杂性, 它带来了以下最终结果, 那就是, 当麦克斯韦的理论最初登场亮相的时候, 几乎没有什么人去关注过问。