我叫李默，二十六岁，在城西一家旧书店当店员。
三月刚开始的时候, 店里进来了一个德国人, 他把玻璃门推开的时候, 一阵凉风被带了进来, 他那深金色的头发被吹得有点乱, 一副银框眼镜架在鼻梁那里, 镜片后面是灰蓝色的眼睛, 他在哲学区的书架前面站了一阵子, 一本康德的《纯粹理性批判》德文原版被他抽出来翻了翻, 接着又放回去了, 我正琢磨着要不要过去招呼一下, 他已经转身朝着物理教材区走去了。
那日, 店中人数寥寥无几, 日光从临街窗户倾斜而入, 照于空气中浮动着的细小灰尘微粒上。有德之人蹲下身来, 其手指于一排高中物理教课书籍的书脊之上缓缓划过, 仿若挑选水果那般, 最终从中抽出一本高一阶段的《物理》必修第一册教材读物, 封面印制着蓝色的矢量箭头标识以及抛物线图案, 他将该书翻开, 立身于窗边静看了起来。
大约经过了十来分钟, 我听到他轻轻地发出了一声“啊”。当我抬头去看的时候, 他正凝视着某一页, 他的眉头微微地拧在了一起, 他的嘴唇默默地动了动。我觉得他碰到了什么难以理解的汉字, 刚想要走过去询问他是不是需要帮助, 他却突然笑了一下, 那是一种很淡的、从鼻子里轻轻地呼出一口气的笑。随后他又翻回到前面的几页, 好像在对照着什么, 他灰蓝色的眼睛里闪现出一种专注的光。
又过去了半小时, 他合上了书, 朝着柜台前走去。我接过了那本书去扫条形码时, 他突然用带着些口音然而很清晰的中文说道: “请问, 这套书的另外几本, 还有吗? ”。
我怔了一下, 表述道: “必修总共是三册, 店里当下仅存有第一册。要是需要另外两册的话能够进行调货, 差不多三天时间。”。
他点点头，又问：“选修呢？选修一共几本？”
我讲, 新课标的情形下, 选修通常是三册, 各个不同地区所采用的版本或许会存在差异啦。
他思索一番后, 自口袋之中掏出一支钢笔, 于收据背面书写了几个字递予过来。我接过进行查看, 其上所写为“必修第一册 第一章 运动的描述”, 还有“第二章 匀变速直线运动的研究”。字迹呈现工整状态, 每一个汉字皆一笔一画书写得极为清晰, 然而部分笔画顺序观看起来不太恰当, 仿若照着描摹而成的。
他说道, “我正在寻觅这个” , “第一章之中的加速度概念, 我读完了你们所列的定义方式, 跟我往昔所学的情形并不相同”。
我稍微感到了些意外, 有个德国人, 从特别远的地方跑到中国一座小城的那家旧书店, 他站在窗边看了一整个下午的中国高中物理课本, 之后还说了句“定义方法不一样”, 这样的画面本身就有着一种荒诞的认真的劲头呢。
汉斯·穆勒, 此人在本地大学作为访问学者, 从事物理教育研究。他表示往昔于慕尼黑工业大学执教, 近两年对东亚地区的科学教材萌生兴趣。我告知其三天后前来取另外两册, 他致谢后, 推门离去, 风铃在门框上发出一声叮当响。
三天之后, 他按时来到了。这一回, 他带来了有着帆布质地的包裹物体, 里面存储着可供记录事项并有笔状书写工具的本子, 还有一个能够保持水温的杯体。我将会把挑选出来的必修第二册以及紧跟着过来的第三册放置于摆放在那里的柜台上, 他在当场的那个地方就翻开了第二册之中的目次列表, 看见了写上有着曲线进行运动的所那一个章节, 又轻轻地发出了一声表示惊讶的语气词“啊”。
“你们是从抛体运动, 开始讲曲线运动的。”他说道, 语气之中, 有种确认了某些什么似的令人满足之感, “我们那边, 通常是从圆周运动, 开始着手讲起的。”:
我忍不住问：“这两种讲法有什么区别吗？”
他将两本书摊开, 并排放置在柜台上, 而后指向必修第一册之中, 有关加速度的推导段落, 接着又指向自己所带来的, 一个笔记本, 其上用铅笔, 密密麻麻写满了公式以及批注。
他说, 你们那是这么定义加速度的, 用速度变化量跟时间的比值来定义, 之后借助打点计时器的实验使学生能直观地感受匀变速 ，而我们这边呢, 是先讲述牛顿第二定律, 再从力学方面延伸出加速度, 顺序是相反的。
他停顿了一下, 抬起头看向我, 镜片后面的眼睛呈现出灰蓝色, 眼神格外认真: “你们所走的路径是从现象出发进而抵达本质, 是从实验开始再到公式。我们所走的路径是从公理开始推导至推论, 是从公式出发再到应用。我花费了三天用于对比这两种讲述方式, 发觉中国教材在‘加速度’这个概念上面投入了大量篇幅去做铺垫, 为先讲述位置、位移、速度, 之后再逐步引导到速度变化率。而我们那边通常两节课就直接跨越过去了, 默认学生能够直接接纳抽象定义。”。
我为他倒了一杯水, 他接过之后道了声谢, 抿了一口, 随后又低下头去翻阅书籍, 那修长的手指按压在书页之上, 指节因用力而微微呈现出泛白的状态。
“你清楚吗”, 他讲道, “以往我始终认定, 学生弄不懂加速度是由于该概念自身难度过高。然而阅读了你们的教材后, 我感觉问题或许出在引入的方式上。你们将一个抽象概念拆解为七八个步骤, 每一步都有实例, 有实验, 有图像。学生并非一下子直面加速度, 而是踏上了一条平缓的坡道。”。
那一天, 他于店里一直坐到傍晚时分, 将必修第二册的前三章全都翻阅完毕, 借助钢笔在自身笔记本之上绘制了许许多坐标系以及速度 - 时间图像。我留意到他的笔记本已然使用了大半本, 前面满满当当所书写的全都是数学推导内容, 然而从第三章起始, 每一页均粘贴着彩色标签纸, 其中有的标记着“中德对比”, 有的标记着“例题设计”, 另外还有一张标记着“为什么这样问”。
临走时他问我：“店里有初中物理课本吗？”
我替他寻觅到了一套属于八年级以及九年级的, 他翻阅了一回八年级上册里的“机械运动”那一个章节, 猛地转过头来跟我讲: “李默, 你们所用的教材是一个完备的体系, 从初中一直到高中, 概念处于螺旋式上升状态, 同一个知识点会反复呈现, 每一次都会加深一个层次, 这样的设计是需要对学生认知发展规律有着极为深入的了解才能够制作出来的。”。
他购得了那套所属初中阶段的课本, 还预先订购了高中选修的整整三册。在离开之前, 他处于门口那里, 回过脑袋瞧了我一回, 说道: “我没准会在这儿给你造成很长时间的困扰了。”。
我没有想到物业经理人，他说的“很长时间”初中物理教材沪科版，会是整整三个月。
那天之后, 大约每周, 汉斯会来店里三四回。有时是下午时分, 有时是傍晚时候。每次前来, 他都背着一个帆布包, 包里有课本, 有笔记本, 有一支红笔, 还有一支蓝笔, 另外有他的保温杯。他会在物理教材区旁挨着的阅读桌处坐下, 将中国课本摊开, 把德国课本摊开, 左右对照着, 时不时在笔记本上写几下, 偶尔眉头紧皱, 偶尔露出会心的笑容。
我慢慢对他于店里的存在习以为常起来, 对他在翻及某个例题之际陡然轻声念出题目习以为常, 对他在比较完两种解题方式之后缓缓地舒出一口气习以为常, 对他在遭遇汉字术语之时扬起头来问我“这个字要怎样念”习以为常。曾有一回他指向“加速度”这三个字问我: “为何要用‘加’这个字呀? 要是速度处于减小状态, 那还称作加速度吗? ”。
我讲, 因加速度为矢量, 其正负用以表明方向, “加”于此处并非是指增加之意, 是“施加”或者“附加”的含义, 速度变化量, 无论为增加还是减少, 均谓加速度。
他听闻之后, 陷入了一阵沉默, 过了一会儿, 接着拿起笔, 在笔记本之上, 写下了一行德文, 随后又于其下方, 书写中文: “加速度 = 速度变化率。‘加’ = 变化, 并非一定就是增加。”。
四月中旬的某个晚上, 店里快要结束营业了, 汉斯仍旧坐在阅读桌前, 丝毫没有打算离开的迹象。外面下起了小雨, 雨丝击打在玻璃上然后汇聚成细流, 路灯散发的光透过水痕变得模糊且柔软。我朝着他走过去并提醒他时间, 他把头抬起来, 把眼镜摘下来又揉了揉眼睛。我留意到他的眼睛有些泛红, 仿佛是持续看了很长时间。
“李默, ”他讲道, 那声音相较于平常要低上一些, “我今儿把必修的三册都从头到尾通读了一遍, 涵盖了课后的习题以及阅读材料。”。
我拉了一把椅子在他对面坐下：“有什么发现吗？”
他想了想初中物理教材沪科版，把三本教材摞在一起，用手拍了拍最上面那本的封面。
“我明天要去新华书店，”他说，“买全套中国高中物理教材。”
我笑了：“你不是已经买了吗？”
“不, ”他摇着头, 那灰蓝色的眼睛里, 有一种极为认真的光芒, “我要买所有版本, 人教版、沪科版、粤教版、教科版、鲁科版。还有你们过去二十年的老教材, 要是有旧书的话, 也要买。我想看到的, 是中国物理教材的演变脉络, 而不是某一个版本。”。
在他讲出这话之际, 窗外的雨逐步变大, 雨声由细碎的沙沙声转成密集的啪嗒声, 使得店里愈发安静, 我望向对面的这个德国人, 瞧见他因持续阅读而泛红的眼眶, 看见他摊在桌上的笔记本里布满密密麻麻的中德双语对照笔记, 看到他用三种不同颜色的笔标注的中国教材页码, 突然间涌起有些难以言表、难以说清的感动。
有一位来自外国的学者, 因为于中国高一阶段的物理课本之中读到了一种别样的教学哲学, 所以便决定将整个国家的教材演变历史全部阅读一遍。而这件事情本身, 恰似他当初于窗边阅读那本必修第一册时脸上所呈现出的表情, 那表情是安静的, 是专注的, 还带着一种仿若发现新大陆般的欢喜之情。
“为什么这么认真？”我问。
他先是愣了一下下, 紧接着便笑了起来。那次是我头一回瞧见他笑到露出牙齿, 在此之前他始终是极为克制地微笑着。
“由于, ”他讲道, “我从事物理教学长达十五年时间, 始终认定加速度乃是学生最难跨越的一道障碍。我在德国尝试运用许多办法, 调整例题先后顺序, 增加实验课程课时, 制作动画进行模拟, 然而效果均不尽如人意。我甚至开始质疑自己并不适宜从事教师这份职业。”。
他低下头, 翻动至必修第一册的第47页, 而后指向一道课后习题向我展示。那道题目的情境是, 有一个小车从斜坡上面滑落下来, 要求学生去计算加速度。
“他表示, 你们这道题的设计极为巧妙, ”他宣称, “它并未径直询问加速度的数值究竟是多少, 而是率先要求学生绘制速度 - 时间图像, 借助图像的斜率来读取加速度。学生于画图的进程当中自然而然地领会了加速度的几何意义。然而我们那边一般常常会直接给出数据让学生去套用公式, 省去了‘画图’这一环节。”。
他合上了书, 将目光投向我, 说道: “我在阅读了你们的教材以后发觉, 并非是我无法教得好, 而是我压根就未曾运用过‘让学生自己走上一遍’这种方法。我始终在山顶等候他们攀爬上来, 随后告知他们山顶的景致。你们的教材是跟随着学生一同爬山, 每一步都相伴而行。”。
渐渐变小的雨声, 转而成了那种若有若无的滴答声。我瞧了瞧时间, 已然过了打烊时间一个小时。我讲道: “汉斯, 明天我会帮你去联系几个旧书商, 他们手上应当存有九十年代至两千年初这段时间的物理教材。”。
他眼睛亮了一下：“真的吗？太好了。”
我说：“不过你要答应我一件事。”
“什么？”
“你读完所有版本之后，要告诉我结论。到底哪一种讲法最好。”
他认真地点头：“一言为定。”
那天夜里, 我们关闭了店门, 而后共同朝着街口的公交站走去。雨后的空气十分清新, 地面之上映照着路灯的倒影, 一旦踩下去便能够看见细碎的光在晃动。汉斯背着那个装满书的帆布包, 于站牌底下站着等车。我望着他的背影, 忽地忆起三个月之前他头一回推门进来之际, 风铃叮当地响了一声, 他伫立在哲学区的书架前翻阅康德的书, 翻了两页之后又放了回去。
原来, 那几年他翻阅康德作品之时, 其内心一直所装着的, 始终都是怎样去把加速度讲解得更加清晰明白一些。
其后, 他切实买到了那完备的全套老教材, 自八十年代起始直至二零二零年, 总计六十多本, 堆放在阅读桌上仿若一座小山。他耗费了一个多个月的时间将其全部读完, 笔记本增添到了第四本, 每一本上面都粘贴满了标签纸。
他在五月底的时候, 在离开中国之前, 又一次来到了店里。这一回, 他没有带上帆布包, 仅仅带了一个牛皮纸信封, 将其放在桌上, 推到了我面前。
我将信封开启, 其内呈现的是一叠打印而成的文稿, 封面上以德语以及中文并列书写着相同的标题: 《从“加速度”看中德物理教材的认知路径差异》, 在其下方另外还有一行小字: 献给李默, 以及那间拥有风铃的旧书店。
我抬起头看向他, 他站处在柜台之前 , 手中端着我递予其倒的温热的水 , 镜片后边的那种灰蓝色的眼睛呈现出很是平静之态。
“结论呢？”我问，“哪一种讲法最好？”
他咧了下嘴角, 将杯子搁下, 从衣兜拿掏出那支已用三个月时长的钢笔, 于打印稿最后一页空白之处写出一句话, 随后把那纸张撕下后递给我。
我接过来看，上面写着：
不存在哪一种是最为出色的。然而中国的教材使我领悟到一件事情: 优良的教学并非是把山顶的景致拍成照片呈现给学生去看, 而是陪伴着学生走到半山腰的位置, 让他们凭借自身的力量抬头去瞧那山顶的积雪。
笔被他收进了口袋后, 他朝着我伸出手，说道: “李默, 你, 谢谢。并且, 要是下次书店进了新的物理教材, 那么, 请你一定要告知我。我明年会再来的。”。
我握住他的手。手掌干燥而温热，指腹上有常年握笔留下的薄茧。
风铃发出了一声响动, 他将玻璃门推开, 进入到五月末的阳光当中。他那深沉金色的头发于光线里近乎变成浅白色, 其背影被拉扯得十分长, 随后缓缓在街角不见踪影。
我低下头, 瞅了瞅他写的那句话, 又看了一回, 随后把那张纸小心翼翼地夹进了必修第一册第47页, 而这一页正是那道小车从斜坡滑下来的习题的旁边, 那里, 有个地方专门用来夹这张纸。
之后, 那本教材始终放置在柜台后边的架子上头, 间或有顾客翻至那一页, 便会瞧见一张对折起来的打印纸张, 其上是手写而成的中文, 字迹工整然而笔画顺序存有一些怪异。
不是那种, 把山顶的景致拍成影像呈现给学生的所谓好教学方式, 应为伴随学生迈向半山腰之处, 进而使得他们自身抬起头来目睹山顶的积雪的这般做法才是好教学。
没人晓得写下这话的人叫啥名, 更没人清楚他先前在店里坐了一百多个午后, 只图弄明白一道关乎加速度的题, 中国老师会怎样去讲解。
只有那本教材第47页的边角，微微卷起，像是被谁反复翻看过。