机械能守恒这个知识点, 它是高中物理里头中等难度试题的核心考点, 也是那些必须要考的大题的重要支撑点。它涵盖的内容比较多, 包括了单项选择题、多项选择题、实验题以及计算题。大部分同学在做题的时候, 速度慢, 列出公式乱, 还容易漏掉某些力或者对情况做出错误的判断。
造成这个问题的根本原因, 是因为他们没有固定的解题思路和方法, 只会死记硬背一些公式。如果你吃透了这套标准化的解题模板, 所有涉及斜面、链条、弹簧、圆周运动以及连接体这些中等难度的题型, 都可以稳定地快速解决, 从而实现零失误答题。
一、我们要先来进行判断, 需要确认的是在3秒这个时间范围内, 是否能够使用机械能守恒定律。
机械能守恒的核心要点在于, 只有当重力以及弹簧的弹力进行做功的时候, 其他的力要么完全不做功, 要么这些其他力的做功数值叠加起来等于零的情况下, 那么系统的机械能的总量才会保持不变的状况。
1. 这个概念是绝对守恒的, 它直接就是这样的状态。
如果遇到下面说的这些情形, 那就没有必要去考虑其他的事情了, 应当直接地列出那些守恒的式子。
接触面是滑溜的, 完全没有空气阻力的影响, 不存在拉力作用的情况, 摩擦力也没有做任何的功。
这里所说到的情况, 就只有重力起作用之下的下落运动、上抛运动、平抛运动、斜面滑动现象, 以及竖直圆周运动。
对于由轻弹簧、轻绳或者轻杆来进行连接而成的这种系统, 在这个系统的运动过程里面发生的能量变化方面, 只有那些弹力还有重力才会去做功。
2. 直接排除, 因为不守恒。
一旦出现了下面的这些情况里面的任意一个条件, 那就绝对不能继续使用机械能守恒定律了, 而是要把那个动能定理给换成使用它。
存在摩擦力进行做功的情况, 也存在空气阻力进行做功的情况。
有一些人是负责拉力的部分, 还有的人是承担推力的内容, 另外也存在着外力在专门做功。
传送带带动着物体去运动, 也就是传送带在对物体施加外力并且做功。
3. 高频易错点
有力做功和机械能不守恒这两件事, 它们之间并不是完全一样的关系, 关键的判断标准在于, 究竟是哪一种力在做功, 如果是重力在起作用, 或者是弹簧弹力在起作用的情况下进行的做功行为, 那么机械能这个总量还是能够保持守恒状态的, 但是除去重力和弹簧弹力以外的这些力的情况而言, 只要它们在进行做功的动作, 机械能的数值就一定要发生改变。
二、这个万能解题的三步套路, 它适用于眼下所有中档难度的题型。
固定下来的流程是没必要进行临时的思考的, 直接按照既定的步骤去处理题目就可以了, 这样能够坚决地杜绝出现式子列得混乱不清的情况, 以及防止漏掉状态、忘记涉及物体等方面的错误问题发生。
首先, 要把系统给确定下来, 因为这是最最重要、最关键的一环。
在选择系统的时候, 应该优先把物体、地球和弹簧都算在一块儿, 让绳子、杆子还有斜面这些都不成为系统的一部分, 因为它们属于外力, 而且它们不工作, 所以不纳入到系统的范围里边, 如果单个物体里面只有重力在做工作, 那么就可以单独使用这个办法, 要是涉及到多个物体的时候, 那就必须要把它们作为一个整体的系统来进行分析。
第二步, 先确定好初始的状态还有最终的状态。在这一过程中, 大家只需要去看一看位置和速度的情况就行, 完全不用去管过程是什么样的。
我们在处理机械能守恒的问题的时候, 一定要死死地抓住初始状态和最终状态这两个关键点儿, 对于中间过程中那些复杂得让人头疼的运动过程则是一概不予理会, 这就是提升解题速度的核心所在, 我们只需要去确认好那两个非常重要的关键的状态就可以了。
初态是指初始位置的高度以及初始速度这两个情况, 如果物体是静止不动的, 那么它的速度就是0。
• 末态: 就是所求解的那个位置的高度, 还有末尾那个时刻的速度, 比如说在最高点、最低点或者临界点上头的速度。
在第三个步骤里面, 要把两个可以适用于各种情况的方法给套用上。
你可以根据不同的题目类型来进行选择, 在熟练之后, 对于那些比较简单的题目类型, 你可以直接通过口算得出答案。
公式1: 总量不变式, 这个办法是最稳妥的, 它适用于所有大题以及复杂题目。
在初始状态下的总机械能等于末状态的总机械能的这一情况下, 它能够实现零失误, 并且不容易出现漏项的错误现象, 因此特别适用于弹簧问题、连接体问题以及圆周运动难题等类型的题目解析过程中。
这是公式二, 也就是转化式, 它可以帮助你秒杀选择题, 同时能够快速地解答中等难度的题目。
也就是说呢, 就是那个增加起来的动能的数量, 它恰好就等于那个减少下去的重力势能的数量。
当物体出现下落动作、向下滑动或者进行加速运动的时候, 势能就会转换成动能；要是物体在上升、向上滑动或者进行减速运动, 动能就会转换成势能, 计算时不需要写完整的公式, 直接用来快速算出结果就行。
三、这个高度快速判定的套路, 百分之九十的同学都在这里扣分。
机械能守恒定律并不需要考虑物体的绝对高度, 只需要关注高度的变化量Δh就可以了。在确定零势能参考面的时候, 可以选择任意位置作为参考标准, 但是为了简化计算过程, 优先推荐选择末状态的地面或者是运动过程中的最低点来作为零势能面进行计算。
关于斜面的这类题目。
这里边面的L是位移的大小, 所以就不用去算那些特别复杂的受力情况了。
在解决链条以及绳体这类题目时, 大家要注意去观察重心的下降高度, 这才是解开此类题型唯一的钥匙和关键所在。
关于圆周运动这一知识点, 大家在看的时候, 需要去观察竖直方向上的高度差, 至于弧长是什么情况, 不要去关注它, 同时水平方向的位移又是多少, 同样也不要去看。
四、五大中档必考模型秒杀套路
1. 这是最为基本的物理场景, 同时也是在考试当中必定会出现在考题里面的内容。
根据我们所得出的核心结论来看, 最终的速度这个情况, 它是跟那个斜面的倾斜角度没有任何关系的, 同时也是跟斜面的总长度是没有半点关联的, 它仅仅是只依赖于下落的那个高度而已。
在同一高度的前提下, 物体如果沿着不相同的并且表面光滑的斜面向下滑动, 那么当它到达斜面底部的时候其速度的大小是相等的, 只是各自花费的时间会有差异这种情况大家可以直接用来使用。
把质量那部分直接约掉, 然后用这种秒表计算一样的速度来解题。
2. 竖直圆周运动中档题
全程只有重力做功, 机械能绝对守恒, 固定解题思路。
把物体从最低点移动到最高点的这个过程中, 动能会被转化成重力势能, 于是物体的速度就会发生减小的变化, 与此同时, 物体的高度会增加。
当物体从最高点移动到最低点这一段过程中, 重力势能变成了动能, 所以速度会变快。
不需要去分析向心力的过程, 直接就可以列出初状态和末状态时候机械能守恒的式子, 然后进行求解, 从而求出速度或者是高度。
3. 轻绳和轻杆连接体, 双物体模型。
这个核心套路的意思就是, 两个物体的速度, 沿着绳子方向的那个分量, 必须是相等的, 而且它们的高度, 也是同步地在发生变化的, 整个 的机械能是守恒的, 但是单个物体的机械能, 却是不守恒的, 所以, 必须整体列式子。
在解决这个问题的关键点方面, 不需要去单独对每一个物体进行分析和考察, 并且应该直接针对整个系统来列出那些守恒的物理量的方程, 通过这种做法能够有效规避因为内部相互作用的力所做的功而造成的干扰影响。
4. 链条或者是一根软绳子滑落的这种模型, 这在考试里面是中等难度的问题, 同时也算是一个高频容易出错的点。
唯一的一个解决问题的方法, 是重心法。
整个链条在运动的时候始终都是光滑且不存在摩擦力的情形, 此时系统的机械能保持守恒状态, 大家只要去计算链条在滑落之前和之后的重心高度的变化量, 然后利用重力势能的变化量为等于动能的变化量这一原理进行相关运算, 就可以十分迅速地解决关于链条滑落或者是链条悬空的所有题目。
5. 弹簧加上物体, 这样一个模型。
固定的那个结论就是认为, 物体加上弹簧这个整体的机械能是守恒的, 而单独一个物体的机械能是不守恒的。这是因为弹簧产生的弹力做了功。
在解答问题的时候, 我们必须要把弹簧弹性势能这个因素纳入计算之中, 因为在初始状态和最终状态之间存在着能量相互转化的情况, 具体来说就是弹性势能与动能以及重力势能之间的转化过程, 同时它们的总量是保持不变的。
五、考场极速秒杀结论（选择题直接用）
所谓的是光滑曲面, 还有光滑轨道上的运动情况是这样规定的, 也就是说只要那个初速度为零这个条件成立的话, 那么最后的末速度的具体数值大小就完全只由下落的高度这一个因素来决定。
在处理关于机械能守恒的题目时候, 质量这一因素是不会对最终的速度大小产生影响的, 所以在进行具体的数值计算步骤的时候, 你可以直接把质量这个项给约掉。
在绳、杆、弹簧构成的体系里, 系统整体的能量是守恒的, 但单个物体的能量未必守恒, 所以必须把它们作为一个整体来列出方程。
当连接体里面的两个物体的速度相等的时候, 这也就是我们说的临界点的一个情况, 这个时候, 系统里的高度差会处于最大或者最小的一个状态。
六、高频扣分避坑指南
• 误区1：看到运动变化就用动能定理
正确的答案是, 如果没有除了重力和弹力以外的力去做功的话, 那么应当优先选用机械能守恒定律来进行计算, 这样做的话会显得更简单, 并且需要执行的步骤也会更少。
第二项误区是, 把连接体这个东西单独拿出来进行列式处理。
正确答案是单体机械能不守恒, 所以必须整体系统来列式。
存在一个误区, 这个误区是零势能面被乱选、高度差被算错。
正确的解答方法是选择最底下的那个平面作为零势能面, 然后只需要计算竖直方向上的高度差。
第四个错误的认识是把弹簧模型给弄错了, 因为这个说法把弹性势能给忽略了。
正解是, 当系统涉及到弹簧的形变的时候, 就必须要把这个弹性势能考虑进去, 如果不这样的话, 那么列出等式的操作就是直接犯错的。
七、这是考场上面进行标准解题时候所必须按照的步骤, 也可以把它看作是能够保证拿到满分所使用的答题模板。
1. 这个说法的意思是: 如果在一个系统里面, 仅仅是重力以及弹力在进行做功的话, 那么该系统的机械能就会保持守恒。
2. 我们来选择系统, 也就是确定研究系统的范围是物体加上地球再加上弹簧。
3. 确定状态, 明确初始位置和最终位置, 标注出高度以及速度。
4. 你要去建立那个数学方程。
5. 使用代入的数据, 通过估算的方式来解决这一问题, 从而可以迅速地得到最后的答案。