非匀变速曲线运动是指物体受到的合外力不为恒定值，且方向与物体运动方向存在夹角，导致物体受到的加速度也是变化的曲线运动。这种运动的特点是物体的速度大小和方向都在变化，类似于圆周运动。
以下是一个非匀变速曲线运动的例题：
题目：一物体做曲线运动，已知其初速度为v0，方向为东方向。在t时刻，物体的速度为v，其方向为南方向。已知物体受到的合外力为恒力，求物体在这段时间内的加速度。
解析：由于物体做曲线运动，其速度方向不断变化，因此物体受到的合外力不为零。又由于合外力为恒力，因此物体受到的加速度也是恒定的。根据题意，物体的速度变化量为(v-v0)，方向向西。根据加速度的定义，物体的加速度为：
a = (v-v0) / t
其中t为时间间隔。由于物体受到的合外力为恒力，因此加速度恒定不变。
答案：物体在这段时间内的加速度为(v-v0) / t。
这道题目考察了非匀变速曲线运动的特点和加速度的计算方法。需要注意的是，非匀变速曲线运动的轨迹不是直线，而是曲线。同时，由于合外力不为零且变化，因此加速度也是变化的。
非匀变速曲线运动是指物体受到恒定外力作用，且力的方向与速度不在同一直线上，此时物体做曲线运动。例如，物体在斜向上的拉力作用下沿着曲线向上运动，就是一种非匀变速曲线运动。
在解决这类问题时，需要注意物体运动的速度方向和加速度的方向不在同一直线上，所以物体做曲线运动。另外，物体受到的合外力是变化的，所以不能用匀变速运动的公式来求解。
例题：一物体做非匀变速曲线运动，已知在某段时间内的位移为x，初速度为v_{0}，求这段时间内的平均速度大小。
分析：由于物体做曲线运动，所以速度方向不断变化，因此平均速度的大小不能简单地等于位移除以时间，而应该用位移与速度的夹角来求解。
解：由于物体做曲线运动，所以速度方向不断变化，因此平均速度的大小不能简单地等于位移除以时间。根据题意可知，物体的初速度方向与位移方向垂直，因此平均速度的大小为v_{平} = frac{x}{theta} = frac{x}{sintheta}，其中θ为位移与初速度方向的夹角。由于物体做非匀变速曲线运动，所以θ不断变化，因此平均速度的大小也不断变化。
非匀变速曲线运动是指物体受到的合外力不为零，且在运动过程中受到与速度方向不同的恒力作用，同时物体受到的合外力方向与速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。
例如，一个物体在光滑水平面上受到两个水平恒力的作用，当两个水平恒力的夹角为一定值时，物体将做曲线运动。如果两个水平恒力大小相等，则物体做匀变速曲线运动；如果两个水平恒力大小不相等，则物体做非匀变速曲线运动。
在非匀变速曲线运动中，物体的加速度大小和方向都随时间变化，因此物体的速度大小也在不断变化，但物体的速度方向随时间不断变化，并且速度方向与加速度方向不在同一直线上。因此，非匀变速曲线运动是一种复杂的曲线运动。
常见问题包括：
1. 非匀变速曲线运动的速度和加速度如何变化？
非匀变速曲线运动的速度大小和方向随时间变化，加速度大小和方向也随时间变化。物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动。
2. 非匀变速曲线运动的轨迹是什么形状？
非匀变速曲线运动的轨迹是一条曲线，其形状取决于物体受到的合外力和初速度的方向。
3. 非匀变速曲线运动的速度和位移如何变化？
非匀变速曲线运动的速度和位移随时间变化，速度的大小和方向不断变化，位移的大小和方向也在不断变化。
通过理解非匀变速曲线运动的特征和常见问题，我们可以更好地理解和分析这种复杂的曲线运动。