例题：
【问题】在竖直平面内有一个光滑的圆弧轨道，轨道位于同一水平面内，且直径足够长。一个小球从轨道的最高点由静止开始下滑，试求小球到达底端的速度大小。
【分析】
1. 小球从最高点由静止开始下滑，机械能守恒，根据机械能守恒定律可以求得小球到达底端的速度大小。
2. 小球在下滑过程中受到重力作用，需要分析小球的运动状态。
【解答】
1. 小球从最高点由静止开始下滑，机械能守恒，根据机械能守恒定律可得：
mgh = 1/2mv²
2. 小球在下滑过程中受到重力作用，根据牛顿第二定律可得：
mg = m(v²/r)
联立以上两式可得：
v = √gr
【分析结果】
小球从最高点由静止开始下滑，到达底端的速度大小为√gr。小球在下滑过程中受到重力作用，但轨道光滑，所以小球的运动轨迹为圆弧。
【拓展】
如果轨道不光滑，存在摩擦力，那么小球在下滑过程中会受到摩擦力的阻碍作用，运动轨迹不再是圆弧。此时需要使用动能定理或能量守恒定律来求解小球到达底端的速度大小。
【相关例题】
1. 质量为m的小球从高度为H处自由下落，经过时间t到达地面，求小球到达地面时的速度大小。
【分析】
1. 小球自由下落，机械能守恒，根据机械能守恒定律可以求得小球到达地面时的速度大小。
2. 小球在下落过程中受到重力作用，需要分析小球的运动状态。
【解答】
根据机械能守恒定律可得：mgH = 1/2mv²
根据自由落体运动规律可得：v = gt
联立以上两式可得：v = sqrt(2gH)
【答案】小球的到达地面时的速度大小为sqrt(2gH)。
例题：
一质量为m的小球，从地面上的A点以初速度v0竖直向上抛出，到达最高点B点后又落回A点。求小球在运动过程中重力所做的功和重力势能的变化量。
解析：
根据机械能守恒定律，小球在运动过程中重力所做的功为零。重力势能的变化量也等于零，因为小球在运动过程中重力势能始终在减小，所以减小的重力势能全部转化为动能。
答案：
重力所做的功为零；重力势能的变化量为零。
注意：本题中重力势能的零点选取为地面为零势能面。
高三物理必修二主要涉及机械能和天体运动的知识，其中常见问题包括：
1. 机械能守恒的条件：在求解机械能守恒时，需要注意除重力和弹簧的弹力以外的力做的功。如果这个力做功不为零，那么机械能就不守恒。
例题：一个物体在光滑的水平面上受到一个拉力的作用，使物体缓慢移动，在这个过程中，拉力做的功是否等于物体增加的内能？为什么？
2. 动能和动量的关系和区别：动能和动量是描述物体运动状态的物理量，它们之间的大小关系为E_k = P^2 / 2m。动能可以通过力对位移的功来计算，而动量则直接由物体的质量和速度决定。
例题：一个质量为5kg的物体以6m/s的速度撞击一个墙壁，求这个物体的动能和动量，以及墙壁受到的撞击力。
3. 重力势能和高度关系：重力势能是由物体和高度共同决定的，其中物体的质量是常数，而高度则用相对于参考平面的高度来描述。重力势能的改变量可以通过重力的功来计算。
例题：一个质量为5kg的物体从高度为5m的平台上滑下，已知平台高度相对于地面为10m，求物体在滑下过程中增加的重力势能和动能。
4. 天体运动中的问题：天体运动中需要考虑重力、万有引力、离心力等的作用，需要注意各个力做功的情况对天体运动的影响。
例题：一个质量为1kg的小球在围绕一个质量为2kg的地球做半径为地球半径两倍的匀速圆周运动，试求小球的动能和重力势能，并分析小球在哪个位置时动能和重力势能的总和最低。
以上问题只是高三物理必修二的部分常见问题，具体的问题还需要根据实际情况来分析。在学习和解题的过程中，理解概念和公式的本质是关键。