以下是高一物理机械能守恒的习题和例题：
习题：
一质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由地面竖直上抛，设空气阻力恒为f，求：
1. 物体受到的阻力；
2. 物体到达最高点时的动能；
3. 物体由抛出到落回原出发点动能的变化量。
答案：
1. 物体受到的阻力为f = (a + g)m = (g/3 + 10)m = 3mg/3 = mg
2. 物体到达最高点时的动能为E_{k1} = frac{1}{2}mv^{2} = frac{1}{2}mg^{2}h
3. 物体由抛出到落回原出发点动能的变化量为ΔE_{k} = 0 - E_{k1} = - frac{1}{2}mg^{2}h
例题：
质量为m的小球从地面竖直向上抛出，上升的最大高度为H，上升过程中小球克服阻力所做的功为w，取地面为零势能面，求小球落地时的机械能。
答案：小球落地时的机械能为E = mgH + w。
解释：在上升过程中，小球克服阻力所做的功w等于小球的机械能减少量，即w = E_{物} - E_{物prime} = mgh - frac{1}{2}mv^{2}。由于小球在运动过程中只有重力做功，所以小球的机械能守恒，即E_{物} = E_{物prime} + w。当小球从最高点落回地面时，小球的机械能仍然等于小球在最高点的机械能，即E_{物prime} = mgh。所以小球落地时的机械能为E = E_{物prime} + w = mgh + w。
高一物理机械能守恒习题
例题：一质量为m的小球，从高度为h处自由下落，当其着地前一瞬间的速度为多少？
解答：小球自由下落过程中，只有重力做功，机械能守恒。根据机械能守恒定律，有：
mgh = mV² / 2
解得：V = sqrt(2gh)
所以，小球着地前一瞬间的速度为sqrt(2gh)。
习题：一质量为m的物体，在空气中用弹簧秤称得其重力为G，现将物体浸没在水中称其重力为G1，求此时物体受到的浮力。
解答：根据题意，物体在空气中称得其重力为G，说明物体的重力势能和动能都为零。将物体浸没在水中后，物体的重力势能减少转化为水的重力势能和物体的动能。根据能量守恒定律，有：
G = G1 + F浮
解得：F浮 = G - G1
所以，此时物体受到的浮力为G - G1。
高一物理机械能守恒习题
一、选择题
1. 质量为m的小球从高为H处由静止释放，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（ ）
A. 0 B. mgH C. mgh D. mgh+mgH
2. 质量为m的小球从高为h处由静止释放，不计空气阻力，则小球落地时的动能为（ ）
A. mgh B. mgh+mgh C. mgh-mgh D. mgh
二、填空题
3. 质量为m的小球从高为H处由静止释放，不计空气阻力，则小球落地时的动能为__________。
三、例题
【例题】质量为m的小球从高为H处自由下落，经过时间t到达地面，重力加速度为g，根据以上数据可以求出的物理量有（ ）
A.小球到达地面的速度 B.小球下落过程中重力的平均功率
C.小球到达地面时重力的瞬时功率 D.小球在空中的运动时间
【分析】
根据动能定理求出小球落地时的速度，再根据速度的表达式求解时间；根据自由落体运动位移时间公式求出运动的时间；根据瞬时功率的表达式求解瞬时功率；根据平均功率的表达式求解平均功率。
【解答】
A.小球落地时的速度$v = gt$，故A正确；
BCD.小球下落过程中重力做功$W = mgh$，由动能定理可知：$E_{k} = mgH$，故BD正确；小球下落过程中重力做功的平均功率$P = frac{mgh}{t}$，故C正确。
故选ABCD。
四、常见问题
1. 如何判断机械能是否守恒？
机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，判断机械能是否守恒可以通过动能和重力势能的表达式进行分析。
2. 如何求解机械能守恒的表达式？
根据动能定理或机械能守恒的条件直接求解。
【注意】在求解机械能守恒问题时，要注意分析除了重力以外的其他力是否做功，以及分析除了动能和势能之间的转化外，其他形式的能量是否参与转化。