对角线相等的四边形可能是梯形，也可能是不规则四边形。如果是特殊四边形，就是矩形（对角线相等且互相平分）和正方形（既是矩形又是菱形）^[1]^。
当对角线相等的四边形中存在三角形时，则该三角形是等腰三角形，且对角线互相共用，但共用角不一定相等，除非这个四边形是等边四边形。对角线相等的四边形，可以通过三角形中两边之和大于第三边来证明对边大于第三边，属于非退化四边形^[2]^。
对角线相等的四边形是非正则四边形。它是一种特殊的四边形，可以用对角线相等的性质来解释。具体来说，如果一个四边形中，两条不相邻的边互相垂直（即对角线），且对角相等，那么这个四边形可以被视为“非正则四边形”。
然而，对角线相等的四边形并不一定是平行四边形。平行四边形的判定条件除了对角线相等外，还有其他的条件，如两组对边分别平行的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形等。
以上信息仅供参考，如果需要更多信息，建议咨询专业人士。
对角线相等的四边形变化的情况是：
1. 当对角线相等且互相平分时，它可能是矩形，此时四边形面积可以分成两个直角三角形的面积之和。
2. 当对角线相等且互相垂直时，它是一个菱形，菱形的面积等于两对角线乘积的一半。
3. 当对角线相等且垂直时，它可能是正方形，正方形的四边相等，四角都是直角，所以它既是矩形又是菱形。
总之，对角线相等的四边形变化的情况包括矩形、菱形和正方形。具体是什么形状，需要根据具体条件来判断。