北师大版五年级下册数学的内容包括图形的变换，解方程，长方体和正方体，百分数等知识^[1][2]^。
北师大版五年级下册数学是在培养孩子形成合理思考和个性化理解教材的基础上，充分挖掘知识间的内在联系，通过对分数乘法运算的意义、分数乘法应用题、分数除法运算的意义和分数除法应用题、可能性的初步认识、小数乘法和除法以及统计与概率等知识点的学习，让孩子们在不断产生探究和解决问题欲望的同时，逐渐形成勇于探索、敢于创新的科学精神^[1]^。
北师大版五年级下册数学的相关信息有：
1. 本书是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级下册。
2. 本书包括一元一次方程、图形的面积、分数乘法、长方体和正方体等主题内容。
3. 本书的目的是使学生学会运用所学的基本知识和技能解决实际问题，发展应用意识，形成综合运用基本技能的能力，培养创新意识和实践能力，体验数学的美，感受数学与生活的联系。
如需更多信息，可查看小学数学五年级下册数学课本相关章节。
北师大版五年级下册数学的变化包括：
1. 内容调整：对一些内容进行了调整，使其更符合学生的认知规律。
2. 引入数学文化：在数学教材中引入数学文化，旨在让学生更好地了解数学的发展历程，感受数学的美妙。
3. 图形与几何：在图形与几何领域，增加了更多的实物图例，让学生更好地感知几何形体的具体形态，从而更好地建立空间观念。
4. 练习题目的优化：对部分练习题目的难度和知识点进行了优化，以更好地适应学生的学习需求。
此外，北师大版五年级下册数学教材的变化还体现在引入了“可能性”这一新的知识点，以及在教材中增加了“阅读角”这一新的栏目，旨在拓宽学生的知识面，提高学生的数学素养。同时，教材中的插图也进行了更新，以更生动、更形象的方式呈现数学知识，帮助学生更好地理解数学概念。