圆柱的侧面积公式是S=2πrh或S=πdh（其中r是半径，d是直径，h是高）。
圆柱的侧面积公式是S=2πrh或S=πdh，其中，S表示侧面积，r或d表示底面圆的直径，h或h'表示圆柱的高。圆柱是由两个平行并且相等的长方形面及一个曲面围成的。
圆柱的侧面积公式变化是指将圆柱的侧面积表示成不同的数学表达式。圆柱的侧面积是指圆柱侧面展开后所得到的图形的面积。在不同的展开方式下，圆柱的侧面积可以表示为扇形的面积、长方形的面积，或者直接用矩形面积公式表示。
当圆柱的侧面展开为矩形时，其侧面积为矩形的一边长乘以圆柱的高。此时，圆柱的高可以用圆的周长来表示，因此侧面积公式可以表示为S=2πrh，其中r为圆柱底面半径，h为圆柱高。
当圆柱的侧面展开为扇形时，扇形的半径为圆柱底面周长，圆心角为2π，此时圆柱的侧面积为扇形的面积乘以圆柱的高。此时，圆柱的高可以用圆的半径来表示，因此侧面积公式可以表示为S=πrh(l-r)，其中l为圆的周长，r为圆柱底面半径，h为圆柱高。
总之，圆柱的侧面积公式可以根据不同的展开方式进行变化，但最终都可以表示为圆柱的高乘以相应的长度或周长。