高三物理单摆练习题及解答
一、选择题
1. 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次全振动所用的时间为98s。则：
(1)该单摆摆长为______cm；
(2)该单摆的周期为______s；
(3)由单摆的周期公式可求出重力加速度g = ________。
【分析】
(1)摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，即$L = 97.50cm + 2.0cm = 99.5cm$；
(2)由题意可知，单摆的周期$T = frac{t}{n} = frac{98s}{50} = 1.96s$；
(3)由单摆的周期公式$T = 2pisqrt{frac{L}{g}}$可得：$g = frac{4pi^{2}L}{T^{2}} = frac{4 times 3.14^{2} times 99.5}{1.96^{2}}m/s^{2} approx 9.8m/s^{2}$。
【解答】
(1)99.5 (2)1.96 (3)$9.8m/s^{2}$
二、填空题
2. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学测得的实验数据如下：摆线长为$L = 97.5cm$；摆球直径为$d = 2.0cm$；最大摆角约为$3^{circ}$；完成一次全振动的时间为$t_{0} = 1.3s$。则：该单摆的摆长为______cm；该单摆的周期为______s；若将该单摆改为一根长为$L_{0}$的细绳，则绳长至少为______m。
【分析】
(1)根据单摆的周期公式$T = 2pisqrt{frac{L}{g}}$求出摆长；
(2)根据完成一次全振动的时间求出周期；
(3)根据单摆周期公式求出绳长。
【解答】
(1)由题意可知，单摆的摆长$L = L_{线} + frac{L_{球}}{2} = 97.5 + 2 = 99.5cm$；
(2)完成一次全振动的时间为$t_{0} = 1.3s$，则周期$T = frac{t_{0}}{n} = frac{1.3}{50}s = 0.026s$；
(3)根据单摆周期公式$T = 2pisqrt{frac{L}{g}}$得：$g = frac{4pi^{2}L}{T^{2}}$，若将该单摆改为一根长为$L_{0}$的细绳，则绳长至少为：$L_{绳} = L + L_{球} - L_{线} = (L + d) - L_{线} = (97.5 + 2 - 99.5)cm = 0.5m$。故答案为：$99.5$；$0.026$；$0.5$。
三、实验题
3. 在“用单摆测定重力加速度”实验中，某同学测得的实验数据如下：摆线长为$L = 88cm$；摆球直径为$d = 4cm$；最大摆角约为$4^{circ}$；完成一次全振动的时间为$t_{0} = 4s$.则：该同学测出的重力加速度值与标准值相比偏大还是偏小？为什么？
【分析】
(1)根据单摆周期公式求出重力加速度的值；
(2)根据误差分析重力加速度的测量值与标准值的关系。
【解答】
(1)根据单摆周期公式有：$T = 2pisqrt{frac{L}{g}}$，解得：$g = frac{4pi^{2}L}{T^{2}}$，代入数据解得：$g =
高三物理单摆练习题及解答：
题目：一个单摆，其摆长为2m，在某次考试中，测得其摆动周期为2s，已知当地的重力加速度为9.8m/s^2，试求该单摆的摆球的质量。
解答：根据单摆周期公式，有：
$T = 2pisqrt{frac{L}{g}}$
其中，L为摆长，g为当地重力加速度。
已知摆长为2m，周期为2s，重力加速度为9.8m/s^2，代入公式可得：
$T = 2pisqrt{frac{2}{9.8}} = 2pisqrt{frac{1}{4.9}}$
解得：T = 1.41s
根据单摆的周期公式，可得到摆球的质量表达式：
$m = frac{4pi^2L}{gT^2}$
代入已知量可得：
$m = frac{4pi^2 times 2}{9.8 times (1.41)^{2}} = 0.78kg$
所以，该单摆的摆球质量约为0.78kg。
相关例题：
题目：一个单摆，其摆长为5m，在某次考试中，测得其摆动周期为3s，已知当地的重力加速度为9.8m/s^2。求该单摆的振动频率。
解答：根据单摆周期公式，有：
$T = 2pisqrt{frac{L}{g}}$
其中，L为摆长，g为当地重力加速度。
已知摆长和周期，代入公式可得：
$T = 2pisqrt{frac{5}{9.8}} = 3.77s$
该单摆的振动频率为：
f = frac{1}{T} = frac{1}{3.77}Hz = 0.27Hz
所以，该单摆的振动频率约为0.27Hz。
以下是一份高三物理单摆练习题及其相关例题常见问题：
单摆练习题：
一、选择题
1. 已知单摆的摆长为L，若使摆球经过平衡位置时，摆球的速度大小为v，则单摆的振动周期为（ ）
A. 2π(L+L/g) B. 2π(L-L/g) C. 2π(L+g/v) D. 2π(L-g/v)
2. 一单摆的摆长为L，摆球的质量为m，带电量为q的小球悬挂在摆线的一端，在摆球由平衡位置A向右运动的最大位置B时，突然加上一个垂直于小球运动方向的匀强磁场，已知摆球原来运动的加速度大小为g，方向竖直向下。加上磁场后摆球的运动情况是（ ）
A. 摆球的运动周期不变
B. 摆球的运动周期变大
C. 摆球的运动周期变小
D. 摆球的运动轨迹为曲线
二、填空题
3. 一单摆的摆长为L，摆球的质量为m，带电量为q的小球悬挂在摆线的一端，在最低点处加一匀强磁场，当小球在匀强磁场中做圆周运动时，其周期可能为（ ）
A. T=2π√(L/g) B. T=2π√(L/g+qvB)
C. T=2π√(L/g-qvB) D. T=2π√(g/L)
相关例题常见问题：
1. 在单摆中，如果加上一个垂直于小球运动方向的匀强磁场后，摆球的周期会如何变化？请解释原因。
答：加上匀强磁场后，摆球的轨迹变为曲线，导致摆长发生变化，因此周期变小。这是因为在磁场中，洛伦兹力改变了摆球的加速度方向，导致向心力增大，进而导致摆长缩短，因此周期变小。
2. 在单摆中，如果加上一个垂直于小球运动方向的匀强磁场后，摆球的振动频率会发生怎样的变化？请解释原因。
答：加上匀强磁场后，由于洛伦兹力的作用，摆球的振动频率会发生变化。因为单摆的振动频率是由单摆的固有属性决定的，而磁场中的洛伦兹力改变了摆球的加速度方向，导致向心力增大或减小，进而导致振动频率发生变化。但是具体变化情况取决于磁场强度和摆球的质量等因素。