题目:
一个质量为$m$的物体,在水平恒力F的作用下,在光滑水平面上发生一段位移L,已知物体与地面间的摩擦因数为$mu $,求:
(1)物体的初速度;
(2)物体受到的冲量大小;
(3)物体受到的摩擦力大小。
例题:
一质量为$m$的小球,从半径为$R$的光滑圆弧形槽口由静止开始下滑,求:
(1)小球到达最低点时的速度大小;
(2)小球到达最低点时对圆弧槽的压力大小;
(3)若小球到达最低点时,圆弧槽恰被固定,此时小球对圆弧槽的压力有多大?
(4)若小球到达最低点时,圆弧槽与小球一起以某一速度匀速运动,此时小球受到的摩擦力多大?
答案:
(1)小球到达最低点时的速度大小为$sqrt{2gR}$。
(2)小球到达最低点时对圆弧槽的压力大小为$mg + sqrt{2}mg$。
(3)小球对圆弧槽的压力为$sqrt{2}mg$。
(4)小球受到的摩擦力大小为$sqrt{2}mg$。
解析:
(1)小球从光滑圆弧形槽口由静止开始下滑,根据机械能守恒定律可得:$mgh = frac{1}{2}mv^{2}$,解得小球到达最低点时的速度大小为:$v = sqrt{2gh} = sqrt{2gR}$。
(2)小球到达最低点时,受到重力、支持力和圆弧槽对小球的弹力作用。根据牛顿第二定律可得:$N - mg = mfrac{v^{2}}{R}$,解得小球对圆弧槽的压力大小为:$N = mg + sqrt{2}mg$。
(3)若圆弧槽恰被固定,则小球对圆弧槽的压力大小仍为$mg + sqrt{2}mg$,方向与重力方向相反。根据牛顿第三定律可得,小球对圆弧槽的压力大小为$sqrt{2}mg$。
(4)若小球与圆弧槽一起以某一速度匀速运动,则小球受到的摩擦力大小为:$f = mu mg = sqrt{2}mg$。
题目:一质量为5kg的小球,在光滑的水平面上以2m/s的速度运动,撞击一个静止在水平面上的质量为3kg的物体,使得这个物体获得4m/s的速度。求小球和撞击后的物体在相互作用前后的动量大小和方向。
解:根据动量守恒定律,小球的动量与撞击后物体的动量之和为零。
设小球碰撞前的动量为p1,方向为正。则有:p1 = mv1
设撞击后物体的动量为p2,方向为正。则有:p2 = mv2
碰撞前后动量的变化量为Δp = p2 - p1
由于碰撞过程是弹性碰撞,所以Δp = 0
因此有:p1 - p2 = 0
又因为p = mv,所以有:mv1 - mv2 = 0
解得:p1 = - 3kgm/s,p2 = 15kgm/s
所以小球碰撞前的动量大小为3kgm/s,方向与运动方向相同;撞击后的物体在相互作用前后的动量大小为15kgm/s,方向与撞击后的物体运动方向相同。
高一物理动量题目和相关例题常见问题
题目:一个质量为$m$的小球,在光滑的水平面上以速度$v_{0}$运动,与一个沿垂直于它运动方向上的轻弹簧相互作用,小球在弹簧的作用下减速运动,直到它停止运动。
问题:在这个过程中,弹簧对小球的冲量大小是多少?
解答:在这个过程中,弹簧对小球的冲量大小是$mv_{0}$。
分析:在这个问题中,小球在弹簧的作用下减速运动,说明小球受到了弹簧的弹力作用。由于小球在运动方向上受到的合外力为零,所以弹簧的弹力就是小球的合外力。根据动量定理,合外力的冲量等于动量的变化,而小球在这个过程中最终停止运动,所以它的动量变化为零。因此,弹簧对小球的冲量大小就等于初始动量$mv_{0}$。
例题:一个质量为$m$的小球,在光滑的水平面上以速度$v_{0}$向右运动,与一个竖直放置的轻弹簧相互作用。小球与弹簧相互作用的过程中,弹簧的压缩量逐渐增大,直到小球静止。求在这个过程中,小球受到的弹力对小球的冲量大小和方向。
解答:在这个过程中,小球受到的弹力大小为$kx$(其中$k$为弹簧的劲度系数,$x$为弹簧的压缩量),方向与小球的运动方向相反(即竖直向上)。由于小球最终静止,所以它的动量变化为零。因此,弹力对小球的冲量大小就等于初始动量$mv_{0}$。由于弹力的方向竖直向上,所以弹力的冲量方向也竖直向上。
以上就是高一物理动量题目和相关例题常见问题的解答。动量是高中物理的一个重要概念,通过这类题目的练习,可以更好地理解和掌握动量的概念和计算方法。