题目：
一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求：
1. 该物体在t秒末的速度？
2. 该物体在t秒内的位移？
3. 该物体在t秒内的平均速度？
相关例题：
【例题】
一物体从静止开始做匀加速直线运动，已知在第n秒内的位移为s，求：
1. 该物体的加速度？
2. 该物体在前ns内的位移？
3. 该物体在ns秒内的速度？
【分析】
根据匀变速直线运动的规律，第n秒内的位移等于前ns内位移减去前(n-1)s内位移，再根据位移公式求解。
【解答】
1. 根据匀变速直线运动的规律，第n秒内的位移为：
s = (1/2)at² - (1/2)(a(n-1)²) = a(2n-1)s
解得：a = 2s/n²
所以物体的加速度为：a = 2s/n²。
2. 在ns秒内的位移为：x = (1/2)a(ns)² = (n²/2)s
所以物体在前ns内的位移为：x = (n²/2)s。
3. 在ns秒末的速度为：v = at = (n²/2)a = (ns²/2)m/s
所以物体在ns秒末的速度为：(ns²/2)m/s。
【拓展】
如果物体做的是初速度不为零的匀加速直线运动，那么第n秒内的位移应该怎么求呢？
【分析】
根据匀变速直线运动的规律，第n秒内的位移等于前ns内位移减去前(n-1.5)s内位移，再根据位移公式求解。
【解答】
如果物体做的是初速度不为零的匀加速直线运动，那么第n秒内的位移应该用以下公式求解：s = (1/2)at² - (v0(n-1) × t + 1/2)at² = (a(2n-1.5)s - v0(n-1)s)。
其中v0为初速度。
题目：高一物理——自由落体运动
例题：
【例题1】一个物体从某高处自由下落，已知它在前2秒内的位移为10米，求该物体下落时的高度。
【分析】
自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。根据位移公式，我们可以列出：
h = 1/2gt²
已知前2秒内的位移为10米，代入数据可得：
$h = 1/2 times g times 2² = 10$米
解得：g = 5米/秒²
物体下落的高度为物体下落的总时间乘以加速度，即：
H = 1/2gt² = 1/2 × 5 × t²
【解答】
根据上述公式，可得到：
H = 1/2 × 5 × (2s)² = 40米
所以，该物体下落的高度为40米。
【例题2】一个物体从高为H的平台上以初速度v0竖直向上抛出，忽略空气阻力，试求物体落回原平台时的速度大小。
【分析】
物体在上升过程中做匀减速运动，下降过程做自由落体运动。根据动能定理和机械能守恒定律求解。
【解答】
根据动能定理，上升过程有：
-mgH = 0 - (1/2)mv₀²
下降过程有：
mgH = (1/2)mv² - (1/2)mv₀²
解得：v = √(v₀² + 2gH)
题目：
一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求：
1. 该物体在t秒末的速度v；
2. 该物体在t秒内的位移x；
3. 该物体在t秒内的平均速度v¯¯¯¯¯。
相关例题：
【例题1】一物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为0.5m/s²，求：
(1)该物体在3秒末的速度；
(2)该物体在3秒内的位移。
【分析】
根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式求解即可。
【解答】
(1)根据匀变速直线运动的速度公式：$v = v_{0} + at$，代入数据可得：$v = 2 + 0.5 times 3 = 4m/s$。
(2)根据匀变速直线运动的位移公式：$x = v_{0}t + frac{1}{2}at^{2}$，代入数据可得：$x = 2 times 3 + frac{1}{2} times 0.5 times 3^{2} = 7.5m$。
【例题2】一物体做初速度为零的匀加速直线运动，求：
(1)该物体在第一秒内的位移；
(2)该物体在前四秒内的平均速度。
【分析】
根据匀变速直线运动的位移公式和平均速度公式求解即可。
【解答】
(1)根据匀变速直线运动的位移公式：$x = frac{1}{2}at^{2}$，代入数据可得：$x = frac{1}{2} times 0.5 times 1^{2} = 0.25m$。
(2)根据匀变速直线运动的平均速度公式：$overset{-}{v} = frac{v_{0} + v}{2}$，代入数据可得：$overset{-}{v} = frac{0 + v}{2} = frac{v}{2}$，又因为$v = at$，代入数据可得：$overset{-}{v} = frac{at}{2} = frac{1 times 4}{2}m/s = 2m/s$。