高中曲线运动大题和相关例题如下：
例题：
【题目】一个物体从离地面高H高处下落，在它下落到地面之前给它一个水平方向的瞬时冲量，使其获得水平初速度，问初速度的大小如何取值才能使物体能够恰好落到地面上而没有反弹？
【分析】
物体从高处下落到地面上的过程中，只有重力做功，机械能守恒。设物体落地时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得：mgH = mv²/2。
物体能够恰好落到地面上而没有反弹，说明此时物体在竖直方向的速度为零。设在水平方向上物体的初速度为v0，则由运动的分解可知，物体在水平方向上做匀速直线运动，有v0 = vsinθ，其中θ为落地时速度v与水平方向的夹角。
【解答】
解法一：当物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为θ时，由前面的分析可知有mgH = mv²/2 - mgsinθ。当物体落地时速度方向与水平方向的夹角为0时，物体的初速度最大，此时有v = sqrt(2gH)。因此有v0 = vsinθ = sqrt(2gH - g²sin²θ)。当物体落地时速度方向垂直于地面时，物体的初速度最小，此时有v0 = gtanθ。因此有v0 = vsinθ = sqrt(2gH - g²tan²θ)。
解法二：当物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为θ时，物体的初速度为v0 = vsinθ + gtanθ。当物体落地时速度方向垂直于地面时，物体的初速度最小，此时物体在水平方向上做匀速直线运动，有v0 = v。因此有v0 = vsinθ + gtanθ = vcosθ + gtanθ = sqrt(2gH - g²sin²θ) + gtanθ。
【答案】解法一：当物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为45°时，物体的初速度为v0 = sqrt(2gH)。
解法二：当物体落地时的速度垂直于地面时，物体的初速度最小为v0 = sqrt(2gH - g²tan²θ) + gtanθ。
【总结】本题主要考查了平抛运动和匀变速直线运动的规律。解题的关键是正确分解物体的运动，并灵活选择相应的规律求解。
高中曲线运动大题通常会涉及到平抛运动、圆周运动等内容，需要学生能够正确分析物体的运动过程，并选择相应的规律进行求解。解题时要注意准确分解物体的运动，并灵活选择相应的规律求解。同时还要注意题目中的隐含条件，如本题中的恰好落到地面上而没有反弹等。
【例题】
在某段时间内，一曲线运动的物体运动的速度与加速度的关系如图所示。由图可知，在时间t1内，物体的运动状态是：速度方向与加速度方向相同，做加速运动；在时间t2内，物体的运动状态是：速度方向与加速度方向相反，做减速运动；在时间t2末，物体速度减为零，开始做反向加速运动。
【解析】
根据图象可知，在时间t1内，速度随时间增加而增加，加速度也随时间增加而增加，说明速度与加速度的方向相同，因此物体做加速运动；在时间t2内，速度随时间减小而减小，加速度也随时间减小而减小，说明速度与加速度的方向相反，因此物体做减速运动；在时间t2末，速度减为零，说明物体速度达到最小值，此时加速度也为零，说明物体开始做反向加速运动。
【答案】
物体在时间t1内做加速运动；在时间t2内做减速运动；在时间t2末开始做反向加速运动。
【启示】
本题考查了曲线运动的运动状态分析，通过图象可以直观地分析出物体的运动情况。在解题时要注意图象的物理意义，结合图象分析物体的运动状态。
高中曲线运动大题和相关例题常见问题主要包括以下几个方面：
1. 速度方向和加速度方向：在曲线运动中，速度的方向始终沿着曲线的切线方向，而加速度的方向可能与速度方向相同、相反，或者是与速度方向不在同一直线上。这需要理解加速度的概念，以及它在曲线运动中的作用。
2. 离心力和向心力：离心力和向心力是曲线运动中常见的力，它们分别来自于物体的质量分布不均和物体之间的相互作用。理解这两个概念以及它们之间的关系对于解决曲线运动问题非常重要。
3. 速度、速率和动量：在曲线运动中，速度的方向在不断地变化，而速率则保持不变。动量和动能可能会发生变化，因此需要关注这些物理量的变化趋势。
4. 运动的合成与分解：在曲线运动中，两个或多个分运动可能同时发生，此时可以尝试将合运动分解为几个简单的分运动来研究。
5. 牛顿第二定律的应用：牛顿第二定律可以用来研究曲线运动中的受力情况。
以下是一个曲线运动大题的例题：
某同学在广场上练习跑步，他以一定的速度向某一方向水平转弯，已知弯道为半圆，其半径为R，同学与转弯处边缘的距离为d，则该同学在转弯的过程中，关于其向心力的说法正确的是（ ）
A. 同学转弯时受到的摩擦力提供向心力
B. 同学转弯时受到的摩擦力沿半径方向的合力提供向心力
C. 同学转弯时受到的摩擦力沿半径方向的合力指向圆心
D. 同学转弯时受到的摩擦力指向圆心
这个题目考察了学生对曲线运动的理解，以及向心力的来源和方向的判断。根据题目描述，同学在转弯的过程中，只有摩擦力提供向心力，而这个摩擦力是由地面的支持力和滑动摩擦力共同产生的。因此，同学转弯时受到的摩擦力指向圆心，选项D正确。
以上所述的问题和例题只是高中曲线运动大题的一部分，具体的问题还需要根据实际情况进行具体分析。