高中曲线运动难题和相关例题如下：
难题：
在水平面上，一质点在恒定的外力作用下，做曲线运动，其速度方向不断变化。根据所学知识可知，质点的加速度方向应与速度方向不在同一直线上，且恒力方向与速度方向的夹角保持不变。如果质点做匀变速曲线运动，其加速度大小和方向都不变。
相关例题：
【例题】一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向、所受合外力的方向的关系是（ ）
A. 速度、加速度、合外力的方向有可能都相同
B. 加速度方向与合外力的方向一定相同
C. 速度方向与加速度方向的夹角可能大于90°
D. 在某段时间内物体做曲线运动，则在这段时间内物体一定受恒定外力作用。
答案：BCD。
这道例题主要考察了曲线运动中速度、加速度和合外力的关系。在曲线运动中，速度的方向是变化的，加速度可以恒定也可以变化，但合外力一定不为零。
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以下是一道高中曲线运动难题及例题：
难题：一物体在某一力作用下做曲线运动，已知该物体在相同时间内速度改变量的大小始终相同（不计空气阻力）。求此物体在任意时刻的加速度大小和方向。
例题：一质点做曲线运动，已知在A时刻质点速度为vA，经过一段时间后到达B点，速度为vB，求在这段时间内质点的加速度大小和方向。
解答：根据题意，物体在某一力作用下做曲线运动，因此物体受到的合外力为该力。又因为物体在相同时间内速度改变量的大小始终相同，所以物体受到的加速度大小不变且与速度方向相同。因此，物体在这段时间内的加速度大小为该力的大小，方向与速度方向相同。
在A到B的过程中，假设质点的轨迹为曲线C，根据矢量合成法则，可以得出质点的速度在C轨迹上不断改变。因此，质点在这段时间内受到的合外力方向与C轨迹的切线方向相同。又因为质点只受到一个恒力的作用，所以该恒力即为质点的加速度。因此，在这段时间内质点的加速度大小不变，方向始终与C轨迹的切线方向相同。
高中曲线运动难题和相关例题常见问题
一、曲线运动的基本概念
1. 曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动。
2. 曲线运动的条件：物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上。
二、曲线运动的基本规律
1. 速度的方向：曲线运动中速度的方向是轨迹的切线方向。
2. 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力（加速度）的方向与速度方向不在同一直线上。
3. 常见的曲线运动有：平抛运动，圆周运动（匀速圆周运动，离心运动）。
三、曲线运动的难题和例题
难题：在曲线运动中，物体受到的合外力是恒力还是变力？请举例说明。
例题：一个物体以某一初速度做平抛运动，求其在空中的运动时间。
分析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据水平位移和竖直高度可求时间。
解题过程：根据平抛运动的定义和规律，可求得水平位移和竖直高度，再根据自由落体运动的公式可求得时间。
四、常见问题解答
1. 曲线运动中加速度的方向如何确定？
答：加速度的方向与合外力的方向相同，因此可以根据合外力的方向来确定加速度的方向。
2. 曲线运动中速度的方向如何确定？
答：速度的方向为轨迹的切线方向，可以根据物体运动轨迹来确定速度的方向。
3. 如何判断物体是否做曲线运动？
答：当物体所受合外力（加速度）的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
通过以上内容的学习，可以更好地理解高中曲线运动的难题和相关例题常见问题，从而更好地应对考试和实际应用中的问题。