以下是一些大学物理磁场相关的习题和例题：
一、恒定磁场
习题：
1. 假设一个无限大的均匀带电平面，其面电荷密度为σ，求该平面的散度场和涡旋场。
2. 考虑一个半径为R的无限大球形导体，其内部充满一个磁介质，磁导率为μ，求此球形导体外部的磁场强度H。
例题：
1. 考虑一个半径为a的无限大导体球，其外充满磁介质，磁导率为μ。求此球内部和外部的磁场强度H。
解答：
对于第一个问题，可以通过高斯定律求解散度场。在导体平面上，电场强度等于σ/ε_0，方向指向平面。由于电场是无旋的，其散度为零。对于涡旋场，可以通过安培环路定理求解。在导体平面上，环路内的磁场强度为零，因为电场在该平面上是无旋的。
对于第二个问题，可以使用亥姆霍兹定理求解。外部空间的磁场是由电荷在空间中产生的，因此外部空间的磁场可以由一个与距离无关的常数H给出。内部的磁场则是由磁介质产生的，因此内部的磁场可以由一个与距离有关的函数H给出。
对于第三个问题，内部和外部的磁场都可以通过安培定律求解。内部磁场由电荷在球形导体内部产生，外部磁场则是由磁介质和电荷共同产生。
二、时变电磁场
习题：
1. 假设一个半径为R的无限大导体球，在t=0时刻从外部进入一个磁感应强度为B的磁场中，求此球在任意时刻的感应电动势。
2. 考虑一个半径为R的无限大导体圆盘，以角速度ω旋转，求此圆盘的涡旋电场。
例题：
1. 假设一个无限大均匀导电介质中有一个半径为a的金属环，环中通有电流I。求此金属环所在空间的磁场分布。
解答：
对于第一个问题，可以使用麦克斯韦方程组求解。感应电动势等于变化的磁场产生的电场引起的电动势。由于导体球是均匀带电的，所以变化的磁场产生的电场也是均匀的。因此感应电动势可以由一个与距离无关的常数H给出。对于第二个问题，可以使用矢量分析求解涡旋电场。由于导体圆盘是均匀带电流的，所以涡旋电场也是均匀的。因此感应电动势可以由一个与距离有关的函数H给出。
以上就是一些大学物理磁场相关的习题和例题，希望能对你有所帮助。
以下是一道大学物理磁场习题及其相关例题：
题目：一长直导线通以电流I，导线附近有一矩形线圈，线圈平面与导线垂直，现将线圈绕组转过一个角度，使线圈平面与磁场平行，求线圈中产生的感应电动势。
例题：已知线圈匝数为N，线圈面积为S，转过角度为B，求感应电动势。
解答：根据法拉第电磁感应定律，线圈转过角度B时产生的感应电动势为：
E = NBSω
其中，ω为线圈转动的角速度。根据题目条件，线圈平面与磁场垂直时，导线中的电流为I，此时磁感应强度B与导线中的电流I垂直相交。因此，线圈转过角度B时，磁感应强度B也转过角度B，根据B=μI/2πr，其中r为圆周半径。因此，线圈转动的角速度为ω=2πr/T，其中T为周期。代入公式可得：
E = NBS(ω-2πr/T)
其中线圈半径r和导线中的电流I已知，因此可以求出线圈的匝数N和面积S。代入数值即可求得感应电动势。
这道题目和相关例题可以帮助你更好地理解磁场和电磁感应定律在大学物理中的应用。
大学物理磁场部分常见的习题和例题包括以下几种类型：
1. 磁场的基本概念：包括磁场强度、磁感应强度、磁矢量势、磁偶极子等基本概念和物理量的计算。
2. 磁场性质的应用：例如，计算磁场的力矩、洛伦兹力等，或者应用安培环路定理、磁化等概念解决实际问题。
3. 电磁感应和磁场的关系：包括法拉第电磁感应定律的应用，以及磁场变化引起的磁场变化率等问题。
4. 交流磁场的分析：包括交流电路中的磁性元件，如变压器、电感、互感等，以及交流磁场中的一些特殊现象，如趋肤效应等。
5. 静磁场的应用：例如，根据静磁场的基本方程式，求解一些实际问题，如磁偶极子的静磁场分析等。
以下是一些例题：
1. 已知一磁导率u的均匀长直导线框，在匀强磁场中受到的安培力为F，求磁感应强度B的大小和方向。
答案：B=F/(IL)，方向与安培力方向相同。
2. 一段长为L的导线，单位长度上载有I的电流，当它垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中时，受到的安培力多大？
答案：F=BIL。
3. 一根长直导线以速度v在均匀磁场中运动时，导线中产生的感应电动势多大？
答案：E=BLv。
4. 一根长直导线绕成螺线管，其半径为R，单位长度上载有I的电流，求其轴线上距螺线管中心为r的点处的磁感应强度大小。
答案：B=μI(2πr)/R^2。
5. 一段长直导线处于匀强磁场中，磁场方向与导线垂直，导线中通过的电流为I，求导线周围任意一点的磁感应强度大小。
答案：B=μI/2π。
以上题目和答案只是基础性的内容，大学物理的磁场部分还包括更深入的内容，如交流电的磁场、磁场量子化等。