高中物理竞赛相对论力学涉及到相对论的基本原理和概念，如时间膨胀、长度收缩、相对速度等。以下是一些相对论力学的相关例题：
1. 一列火车以速度v相对于地面行驶，一个人以速度u向火车走去，试问人在火车上的感觉的时间与实际时间相比是怎样的？
答案：人在火车上的感觉的时间会变长。这是因为根据相对论原理，时间的流逝会受到运动速度的影响，速度越快，时间流逝越慢。
2. 一对双星系统由两个星体组成，它们之间的距离保持不变。如果其中一个星体的质量为m，求另一个星体的质量是多少？
答案：根据相对论原理，两个星体之间的相互作用力是相互的，因此它们的运动状态是相互影响的。在这种情况下，我们可以利用相对论力学中的相关公式来求解另一个星体的质量。
相关例题解析：
假设双星系统的距离为D，其中一个星体的运动周期为T，那么另一个星体的运动周期也为T。根据牛顿万有引力定律，我们可以列出方程：
F = GmM/D^2 = m4π^2/T^2
其中G是万有引力常数，m是已知的星体质量，D是双星系统的距离，T是星体的运动周期。将这个方程两边同时除以m，可以得到另一个星体的质量M = D^3/(GT^2)。
通过这些例题，我们可以更好地理解相对论力学的基本原理和概念，并掌握如何运用相对论原理来解决实际问题。
注意：高中物理竞赛相对论力学的难度较大，需要具备一定的数学和物理基础才能较好地理解和掌握相关知识。建议在参加物理竞赛前，先系统地学习相对论力学的基本原理和概念，并做好充分的准备。
以下是一个关于相对论力学的简单例题：
问题：一质量为 m 的物体以速度 v 在地面上的固定轨道上做匀速圆周运动，求其所受向心力的大小。
解答：根据相对论力学，物体在运动方向上受到的合力为零，但在垂直运动方向上受到的合力为 $mfrac{v^{2}}{c^{2}}$，这就是向心力。所以向心力的大小为 $mfrac{v^{2}}{c^{2}}$。
以上就是一个简单的相对论力学例题，当然相对论力学的内容远不止这些，还包括时间膨胀、长度收缩、质量增加等等，需要更深入的学习和理解。
高中物理竞赛相对论力学部分通常会考察以下常见问题：
1. 相对论中的时间和空间：解释什么是相对论中的时间和空间，以及它们是如何受到观察者速度的影响的。举例说明为什么高速运动的物体在观察者看来会变短（时间膨胀）或变长（长度收缩）。
2. 相对论中的质量：解释相对论如何改变物体的质量，包括解释质速关系（m=能量/c²），以及为什么高速运动的物体质量会增加。
3. 相对论和牛顿力学的关系：解释为什么相对论是必需的，以解决牛顿力学无法解释的一些现象，如引力红移、时间膨胀和雷达回波。
4. 相对论中的能量和动量：解释相对论如何定义能量和动量，以及它们与牛顿力学中的定义有何不同。
5. 相对论和牛顿力学的统一：解释为什么有些物理学家试图将相对论和牛顿力学统一起来，以及为什么这种统一通常被认为是不可能的。
以下是一个关于相对论的例题，涉及到时间和空间的相对性：
假设有两个宇航员，一艘飞船以0.99c的速度远离地球，而地球上的时钟仍然在走动。如果其中一个宇航员携带一个时钟，并每隔一段时间就与地球上的宇航员交换时间，那么这个宇航员会发现他的时钟比地球上的时钟晚多少？
答案应该是：宇航员的时钟比地球上的时钟晚了约4%的时间。这是因为当宇航员返回地球时，他会发现他的飞船已经飞了很远的距离，但他的时间只过去了很短的时间。这是相对论中时间和空间的相对性的一个典型例子。
以上就是高中物理竞赛相对论力学部分常见问题和例题，主要围绕相对论的基本概念和原理进行考察。