题目：
已知某行星绕太阳公转的周期为T，公转轨道半径为r，万有引力常量为G，求：
（1）该行星的质量；
（2）该行星的平均密度；
（3）该行星表面的重力加速度；
（4）若在该行星上发射一颗卫星，求该卫星的最小发射速度。
例题：
一行星绕某恒星做匀速圆周运动，周期为T，轨道半径为r，恒星的质量为M，行星的质量为m，求：
（1）行星受到的向心力的大小；
（2）恒星对行星的万有引力的大小；
（3）行星做圆周运动的向心力加速度的大小。
答案：
（1）根据万有引力提供向心力有：$F = frac{GMm}{r^{2}}$，解得行星受到的向心力的大小为$F = frac{GMm}{r^{2}}$。
（2）根据万有引力定律有：$F = frac{GMm}{r^{2}}$，解得恒星对行星的万有引力的大小为$F = frac{GMm}{r^{2}}$。
（3）根据向心力加速度公式有：$a = frac{4pi^{2}r}{T^{2}}$，解得行星做圆周运动的向心力加速度的大小为$a = frac{4pi^{2}r}{T^{2}}$。
回到题目：
（1）根据题目所给条件和公式可以求出该行星的质量为$M = frac{4pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}$。
（2）该行星的平均密度为$rho = frac{M}{frac{4}{3}pi r^{3}} = frac{3pi r^{3}}{GT^{2}}$。
（3）根据万有引力等于重力有$Gfrac{Mm}{r^{2}} = mg$，解得该行星表面的重力加速度为$g = frac{GM}{r^{2}} = frac{4pi^{2}r}{T^{2}}$。
（4）若在该行星上发射一颗卫星，根据万有引力提供向心力有$Gfrac{Mm^{prime}}{r^{2}} = m^{prime}(v^{2})_{min}$，解得该卫星的最小发射速度为$v_{min} = sqrt{frac{GM}{r}} = sqrt{frac{4pi^{2}r}{T^{2}}}$。
以上就是这道高一物理天体运动题目的分析和相关例题的讲解，希望对你有所帮助。
题目：
一行星绕某恒星运动，行星与恒星的距离恒定。已知行星的运动周期为T，行星与恒星的距离为r，求该恒星的质量。
相关例题：
在解决天体运动问题时，需要注意行星的质量和距离恒星的距离两个因素。同时，根据万有引力定律，行星受到的引力与行星的质量成正比，与距离的平方成反比。因此，在解决这类问题时，需要仔细分析题目中的条件，并正确选择公式进行计算。
注意事项：
1. 注意行星的质量和距离恒星的距离两个因素；
2. 根据万有引力定律选择正确的公式；
3. 仔细分析题目中的已知条件，并正确带入公式进行计算。
天体运动是高中物理中的一个重要主题，主要涉及到行星、卫星、彗星等天体的运动规律。以下是一些常见的问题和相关例题：
问题：行星绕太阳的运动是什么类型的运动？
例题：
假设地球绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，已知地球质量为m，半径为R，求地球绕太阳运动的周期T。
问题：天体运动有哪些主要的物理量？
例题：
已知某行星的质量为M，半径为R，自转周期为T，求行星表面重力加速度g。
问题：天体运动的向心力来源是什么？
例题：
某行星绕太阳运动时，太阳对行星的引力提供其做圆周运动的向心力，已知行星的质量为m，求太阳对行星的引力大小F。
问题：卫星的运动有哪些类型？
例题：
已知地球质量为M，半径为R，人造卫星A绕地球做圆周运动时，速度为v1，求卫星A的周期T1。
问题：卫星的轨道半径和周期有什么关系？
例题：
已知卫星B绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T2，求地球的质量M。
问题：彗星的运动轨迹是什么？
例题：
某彗星的质量为m，其轨道近似为椭圆，已知彗星在近日点的距离为a，求彗星的周期T。
这些问题和相关例题可以帮助你更好地理解和掌握天体运动的相关知识。当然，天体运动是一个复杂的问题，需要结合实际情况和具体数据进行分析和计算。同时，还需要注意一些特殊情况下的天体运动规律，如双星系统、行星的引力相互作用等。