初中应用物理知识竞赛题分类解析
专题六
质量和密度
一．选择题
1．2011年, 上海举办初中物理知识竞赛题。在夏日那段日子, 天气极为炎热, 气温持续不断节节攀升。小徐看到温度计内的水银液面, 它正缓慢地一点点升高。而水银液面升高, 其具体原因在于水银具有的某些特性。
A.体积变大了 B．比热容变大了
C.质量变大了 D.密度变大了
1.答案是A , 解析如下 , 因为水银热胀冷缩 , 气温持续节节上升 , 水银液面升高 , 其原因在于水银的体积变大了 , 所以选项A是正确的。
2.（2007年上海初中物理知识竞赛题中）, 存在密度分别为ρ1与ρ2的两种液体 , 并且ρ1的液体与密度为ρ丙的物质比较 , 得出ρ丙大于ρ乙。
B.甲的密度是丙的2倍ﻩ
C．丙的密度是乙的1/2
D．甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶2∶3
６.答案是: B。解析是: 由 m=ρＶ能够知道, 物质质量跟体积关系图象斜率代表着密度, 所以ρ甲＞ρ乙>ρ丙, 选项 A 是错误的；甲的密度为１.0 g/cm3, 乙的密度为 0.７g/ｃm３, 丙的密度为 0.５g/cm3, 甲的密度乃丙的 2 倍, 丙的密度是乙的５／７, 选项 B 正确 C 错误；甲、乙、丙三种物质密度之比为１∶０.7∶０.5, 选项 D 错误。
典例１．15, （这是2012全国初中应用物理知识竞赛预赛的题目）, 在物理图像里, 纵坐标有着一定的物理意义, 横坐标同样有着一定的物理意义, 并且斜率具备特定的物理意义, 面积也有着特定的物理意义。对于图9当中的两个图像所含信息的理解, 出现错误的是 【】。
Ａ、图ａ中的斜率越大，表示物质的密度越大
B、图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C、图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D、图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
1５、答案是, B这样来解析: 图a当中的斜率所代表的是密度, 斜率越大, 那就说明该物质的密度越大, 选项A的理解是正确的；图ａ里面阴影部分的面积没有什么物理方面的意义, 选项Ｂ的理解是错误的；图ｂ里面的水平直线表明物体在做匀速直线运动；图b里面阴影部分的面积意味着该物体在对应时间之内所通过的路程, 选项ＣＤ的理解是正确的。
1０.人类于新材料探索的道路之上, 始终都在展开着不懈的努力, 世界上密度是最小的固体“气凝胶”, 乃是新材料探索的重要成果, 该物质坚固且耐用的程度, 并不亚于钢材, 并且能够承受１４００℃的高温, 然而其密度仅仅只有3kg/m3。已知某大型飞机运用现在盛行的超高强度结构钢制造, 密度为ρ钢=7.８×103kg/ｍ3, 耗钢13０吨, 若采用“气凝胶”代之以钢材去制造一架同样大小的飞机, 那么所需“气凝胶”的质量为 （ )。
A．0.０5吨 B．0.2６吨ﻩC．2．6吨ﻩD．50吨
10.答案呈现为Ａ。解析过程如下: 飞机所启用的材料其体积V等于Ｍ除以ρ钢, 也就是13０乘以10３千克除以7.8乘以103千克每立方米, 结果为ｍ³。进而所求的“气凝胶”质量ｍ等于ρ乘以V, 即3千克每立方米乘以ｍ³ , 得出结果为50千克, 换算后为0.05吨, 所以选项Ａ是正确的。
（2008年这一年全国范围之内初中阶段应用物理知识竞赛, 在河南地区进行预赛之时所出的题目）, 为了能够去铸造金属制成的工件, 预先使用了拥有密度为ρ１这般情况的实木材料制作而成木模, 这个木模的质量是1.8kg。接着又使用密度为ρ2的合金来铸就30个像这样的工件, 这些由合金所铸造的工件的总质量是648kg , 那么木模跟合金材料密度的比值是(）
A．1∶4Ｂ．1∶12 Ｃ.1∶３0D．1∶３６０
【解析】: 首先, 计算每个合金铸造工件的质量, 用总质量除以数量, 即648ｋg除以30, 得出每个合金铸造工件质量为2１.6ｋg。然后, 因为木模体积与工件体积相同, 根据密度公式ρ=m/Ｖ, 可得出木模与合金材料密度之比, 等于它们质量之比。也就是木模质量与合金材料质量之比为1.8∶2１.61, 经过化简得到1∶12。所以, 选项B是正确的。
答案：Ｂ
要点评, 在应用比例式, 采用比例法进行计算之时, 应该留意, 比例式当中的比例系数, 必须得是常数才行。
二.填空题
1．（2007年青岛竞赛题）, 小红家上月5日, 自来水表的读数为344立方米, 本月5日, 自来水表各指针的位置如图6所示！这时水表的示数是多少立方米, 所以一个月来她家用去多少立方米的水（精确到立方米即可）。
1. 答案：3５６ 12
进行解析, 水表当中乘以一千的指针所处位置介于零与一之间, , 乘以一百的指针处在三与四之间, , 乘以十的指针位于五与六之间, , 乘以一的指针指向六, , 乘以零点一的指针指向零, , 水表的示数是零乘以一千加上三乘以一百加上五乘以十加上六乘以一再加零乘以零点一, , 结果等于三百五十六立方米。一个月以来她家使用的水量是三百五十六立方米减去三百四十四立方米, , 即一十二立方米水。
2、现有质量都为m的甲、乙两种金属, 其密度分别是ρ1、ρ２, 且ρ1大于ρ２, 按一定比例混合之后, 平均密度为(ρ1+ρ2)/2, 那混合后的最大质量是多少呢。（这里是不考虑混合后的体积变化的情况）。
2.答案：（１+ρ2／ρ1）ｍ
解析: 鉴于甲的密度比较大, 也就是ρ１＞ρ2, 若要达成混合之后质量最大的情况, 甲采用质量ｍ, 那么混合之后的最大质量M等于(＋)与(ρ1 + ρ2)相除再除以2, 经过求解得出M等于（1 + ρ2/ρ1)乘m。
3. （2009年上海初中物理知识竞赛题）, 甲、乙两位同学想要测量一卷筒纸的总长度, 由于纸筒上绕的纸很长, 没办法将纸全部放开拉直之后再用尺测量, 甲同学的办法是, 先从卷筒纸的标签那里了解到, 卷筒纸拉开后纸的厚度是d, 接着测出卷筒纸内半径为ｒ, 外半径是R, 那么卷筒纸的总长度Ｌ就是。乙同学所采用的方法是, 先对卷筒纸内半径进行测量, 得出其值为r , 接着对外半径加以测量, 得到外半径为R , 之后拉开一部分卷筒纸, 对其长度予以测量, 测出该长度为L０ , 在这个时候, 卷筒纸的外半径, 从最开始的R 减小到了Ｒ0 , 那么卷筒纸的总长度Ｌ就是。
３. 答案是, 派乘以括号内R的平方减去r的平方, 再除以d , 括号内的R的平方减去r的平方, 乘以L0 , 除以括号内Ｒ的平方减去R0的平方。
先来看, 关于卷筒纸所卷纸的层数n, 其计算公式乃是n =（R - r)／d , 再看每层纸的平均周长c , 它等于２π(R - r)/2 , 也就是π(R - r) , 接着说卷筒纸的总长度Ｌ , 它等于nc , 即π（R - r)2/ｄ , 然后由L０ = π(R - R0)２/ｄ 以及L = π(R - ｒ）2/d , 能够得出来L =(Ｒ2 - r２）L０/ (R2 - R０2）。
4.存在质量都为m的甲、乙两种金属, 它们的密度分别是ρ1、ρ２, 其中ρ1大于ρ2, 按照一定比例混合之后, 平均密度是（ρ1＋ρ2)/2, 要是不把混合后的体积变化考虑进去, 混合后的最大质量是。
.答案是: （1加上ρ2除以ρ1）乘以ｍ , 解析为: 因甲的密度比较大, ρ1大于ρ2 , 要想混合之后质量达到最大, 此情况下甲采用质量m , 那么混合之后的最大质量M等于 （把相应部分相加）乘以（ρ1加上ρ2）除以2 , 经求解得出M等于（1加上ρ２除以ρ1）乘以m。
5．国家所制定的标准规定, 是用A０、A１、A2、B1、B2等标记去表示纸张幅面规格的, 是以“克重”来表示纸张每平方米的质量的。刘刚家新买回来一包打印纸, 包上面标注着“A４ ７０ ｇ 500 shｅet 210×297ｍm”, 其意思是该包纸是5００张规格属于７０ｇ、210mm×297m的ｍAN通用纸；刘刚想要知道这种纸的厚度以及密度, 只需要用刻度尺去测出这报纸的厚度；要是刘刚测得这包纸的厚度为5cm, 那么这种纸的厚度是mm, 密度是kg／m３。
答案：０.1 700
①这种纸的具体厚度是, d = 算出来是50m除以5０0, 结果为０.１ｍm ②纸张每平方米的体积是Ｖ ③Ｖ的值为1乘以1０的 - 4次方加上m3 ⑤其密度是ρ ⑥该密度是通过m除以V算得 ⑦m的值是70乘以10的 - 3次方作为ｋg ⑧V这里对应的就是１乘以10的 - 4次方加上m3 ⑨最终算得密度为7０0ｋg／ｍ3。
三.实验题
1.（20１1年全国初中应用物理知识竞赛）, 图9里的甲、乙两图, 是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺, 正放和反放时的照片, 图9丙是其沿刻度线方向的横截面图, 刻度尺的刻度线是以油漆喷上去情形, 由图９乙, 能够看到, 每个数字以及刻度线的右侧, 都会有一个阴影。(1)借助图９丙说明, 该刻度尺的刻度线喷在图9丙中所标的A、B、C、D的哪一个部位? 缘由是什么? (2)通常都会把刻度尺带刻度的一侧做得比较薄, 如此做的益处是什么?
１.解析：
（1） C所处的位置, 为了能使刻度线紧密挨着被测量的物体, 从而降低读数出现的误差。
（2） 有刻度的那一边, 刻度尺做得比较薄, 目的在于应用刻度尺去划线之时, 能让笔尖凑近刻度尺, 如此一来线就会更容易画直, 之所以线更容易画直, 是因为笔尖贴近刻度尺, 从而更容易画出长度合乎要求的线段。
2. （2001年重庆初中物理竞赛复赛题目）有一束细且杂乱的金属丝, 要测知它的总长度以及这种金属的密度。存在可运用的实验器材仅仅是刻度尺、天平和砝码, 需设计实验办法, 表述简单的实验步骤以及计算流程。
解析：１． 实验步骤
用天平称出金属丝的总质量M。
取一小段金属丝（例如１m),测出其长度l，质量m。
使金属丝于刻度尺那里进行密绕, 密绕的圈数是n圈, 像100圈这种情况也行, 接着, 读出属于密绕了n圈情形下的于刻度尺之上的长度Ｓ。
2.计算
金属丝总长L=Ｍl/m。
金属丝的直径是d等于S除以n , 金属丝的体积V等于π乘以(d除以2)的平方再乘以Ｌ , 也就是π乘以d的平方乘以L后除以4。金属丝的密度ρ等于M除以V , 等于4M除以π乘以d的平方再乘以L。
要点评的是, 对于测量细金属丝的直径, 以及纸张的厚度, 或者小物体的质量, 还有一滴水的质量（或者体积）等情况, 一般而言采用的是累积法, 通过这种方法能够减小测量时所存在的误差。
3.这是一道有关长度的题, 有一卷没木轴的铜导线2026初中物理竞赛题，要确定它的长度, 然而没办法把导线全部拉开来测量, 又绝对不能截断该导线。咱们来想一套法子解决这问题。需去找到一些器材, 再计划好测量行动的步骤, 最后要算出铜导线长度的方法。 就是这般, 请先筹备所需的器材, 再按步骤去测量, 最终得出计算导线长度的办法, 这样就能根据现有条件求出这卷无木轴铜导线的长度。
答案：器材：铅笔,刻度尺,杆秤
步骤：
（1） 拽出一段导线, 于铅笔之上紧密缠绕若干圈, 测量得出总长度, 将其除以圈数, 依此算出导线的直径Ｄ。
（2） 用杆秤称出导线的总质量ｍ
（3） 从密度表中查出铜的密度ρ
（4） Ｌ=
４. , 现有, 用透明塑料软管连接着的两根直玻璃管, 还有铁架台, 米尺, 滴管, 以及足够的水, 用这些器材可以测出不溶于水的液体, 比如食用油的密度, 请你说明测量步骤和计算方法。
答案:测量步骤:
（1） 垂直地把两根玻璃管稳固地固定于铁架台上, 借助塑料软管使两玻璃管的下端相互连通, 进而让这三者共同构成一个Ｕ型管。
（2） 在上述Ｕ型管中注入适量的水。
（3） 用滴管向U型管的一臂中注入适量的待测液体。
（4） 把分界面当作基准, 测出水的高度是ｈ, 待测的那种液体的高度是h’。
（5)ρ=(h/h’)ρ水
5．不同品种且不同产地的小麦, 哪怕麦粒全都十分饱满, 其中各类成分的比例以及麦粒的坚实程度也是不一样的, 所以麦粒的密度也会稍有不同。就此请你凭借曾在实验课上使用过的仪器, 去设计出一个测定饱满麦粒密度的实验方案, 要求:
1.写出需要用到的器材, 罗列出测量的步骤, 以及说明在操作过程中为了减小误差而必须要留意的事项。
2.用字母代表物理量,写出计算麦粒密度的公式。
答案： 器材：天平、量筒、水
步骤：
（1)量筒中装入适量的水,记下水的体积V1;
（2)收取一些麦粒, 其数量要保障倒入量筒后, 水面不会超过最大刻度, 接着用天平称出质量为m。
(３)把麦粒倒入量筒,记下这时的量筒读数V2。
要减小误差, 需注意这些事项, 要除去瘪粒, 选用的麦粒得干净, 也就是不带泥土杂物, 把麦粒倒入量筒的水中后要适当摇晃, 以此排出气泡, 麦粒不能在水中浸泡过长时间, 测量失败重新做时要用新粒。
计算麦粒的密度公式：ρ=
6.分别列出各小分句: (1９96第六届初中应用物理知识竞赛复赛), 小华借助一只有颈为圆柱形的塑料饮料瓶, 还有一桶水, 以及一把尺, 就极为巧妙地测得了食用油的密度, 写出他的操作步骤, 用字母代表测量量, 推导出计算密度的公式。
答案:(1）剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。
(2)石块是被放置于瓶中的, 并且还有少量的水也在瓶中, 水要没过放置于瓶中的石块, 之后瓶被放入桶中, 让瓶以此浮在水面上, 再去测量瓶露出水面的高度是h１。
(3)往瓶内注入一些需要测量的食用油, 对瓶内水面之上的油层厚度H进行测量。
(4）再次将瓶放入桶中,测量露出水面的瓶高h２。
推导计算ρ油的公式:
那个被称作瓶的东西, 其直径被标记为D, 在首次被放置进入桶里之后, 排开的水的体积被记作V1, 往里面注入食用油之后, 排开的水的体积被记作V2, 于是。
水的密度记为ρ水,根据阿基米德原理,食用油所受的重力为
mg＝ρ水（Ｖ２-Ｖ1)g
食用油的质量为
在1998年第八届初中应用物理知识竞赛复赛里, 存在一个形状不规则的石蜡块, 当下要去测出它的密度, 然而身边既没有天平, 又没有量筒, 仅有两个能够放进石蜡块的杯子, 以及一根自行车胎气门芯所用的细长橡皮管, 另外还有一桶水和一根大头针。请你去设计一个实验来测出这块石蜡的密度。（要求写出实验的原理和主要步骤, 并导出计算石蜡的密度的公式）
答案如下, 1. 原理是, 当石蜡块处于漂浮在水面这种状态的时候, 依据Ｆ浮=Ｇ （1分)。
可得:ρ蜡=ρ水 . (2分)
假设, 是从同样的水位高度那里, 通过同一根胶皮滴管滴出的, 每一滴水滴的体积 V0 是相同的, 那么就会有。
V排=ｎ１V０ , V蜡＝n２V0. (1分)
(1分） ρ蜡=ρ水 .
2．实验步骤:
（１) 把杯子甲用满满的水给它装满, 然后轻轻地将待测的蜡块放进去。放进去过后, 会有一部分水被排出去, 之后再小心翼翼地把蜡块取出来。接着, 再拿出另一个杯子乙, 把这个杯子乙也用满满的水给它装满。利用橡皮滴管所产生的虹吸现象, 把乙杯里的水一点点、一滴滴地往甲杯里面滴。一直滴到甲杯里的水位重新恢复到原来装满水的那种状态为止。在这个整个过程当中, 必须得把滴入到甲杯里的所有的水滴数量ｎ1给记录下来。
(2）把蜡块用大头针顶着, 拿去完全放到, 甲杯的水里边, 等完全排出去之后, 小心地把蜡块取出来, 像刚才那方式, 重复一遍, 将水一滴一滴逐渐地滴满甲杯, 记好这次总的水滴的数量n２。
3.公式: ρ蜡=ρ水 ． （１分）
8．在1996年全国初中范围内举行的物理竞赛复赛题目里, 小华借助一只具备颈部呈圆柱形特征的塑料饮料瓶, 以及一桶水, 还有一把尺, 极为巧妙地达成了对食用油密度的测量。请写出他所进行的操作步骤, 用字母去代表测量得到的量, 进而推导出用于计算密度的公式。
解析: （１）把饮料瓶的上部截剪下来, 保留住中间的圆柱部分。（2）往瓶中放置几个石块以及少量的水, 让水没过石块, 接着把它放进桶中。使得它漂浮在水面上, 对露出水面的瓶的高度ｈ1进行测量。(3)往瓶内注入一些有待测量的食用油, 对瓶内水面上的油层厚度H予以测量。（4）再次把瓶放置到桶中, 对露出水面的瓶高h２进行测量。
推导计算ρ油的公式:
关于瓶的事, 其直径被标记成了Ｄ。在首次放入桶里之后, 排开的水的体积被记作 V1。往上面注入食用油之后, 排开的水的体积被记作 V２。如此一来, 水的密度就记作了 ρ水。依据阿基米德原理, 要测的食用油所受到的重力是这样的: mg＝ρ水(Ｖ２ - V1)g。
设塑料饮料瓶的截面积为S，则V２－V1=S(h１- h2)
待测食用油质量m=ＨSρ油
联立解得食用油的密度 ρ油=ρ水(h1- h２）/H。
我们来进行这样的点评, 这道题所采用的测量方法拥有一种巧妙的地方, 具体是在于仅仅只是运用着刻度尺去进行测量, 其测量原理是基于阿基米德原理以及密度的定义, 需要注意的是, 塑料饮料瓶漂浮在水面之上这种状态时, 相对容易去测量露出水面的瓶高, 然而处于沉入水中状态时的瓶高却不容易进行测量。
9． 小林同学想要测出一个表现为实心状态的小木球的密度, 然而却察觉到小木球放置于水中时会呈现漂浮在水面之上的状况, 进而导致没办法测出它的体积, 于是他据此设计了以下这样的实验步骤:
把适量的水, 倒进量筒中, 呈现出如图1７(a)所示的状态, 记录此刻水的体积, 记为Ｖ１。
B.先是用细线, 在小木球之下吊一东西, 这东西是小铁块, 之后把它们放入水中, 当处于静止状态此情况跟图（ｂ）所显示的一样时一流范文网，记录下这时量筒所呈现的示数, 这个示数为V2。
Ｃ, 将小铁块独自放置于水中, 使其处于静止状态, 呈现出如图ｃ所示的情形, 接着记录下此时量筒所显示的示数, 该示数记为V3。
D.从小木球所在的水中把它取出来, 将它擦干随后使用天平去进行质量测量, 当天平达到平衡状态的时候呈现出如图（d)所示的情形的时候, 记录下来显示的小木球质量为m。
E.利用密度公式计算出结果。
(2）结束实验之后总结相关经验, 小林发觉运用天平进行测量时误差比较大, 要是不使用天平, 仅仅是在a、b、c这三个步骤那儿增添一个步骤同样能够测得木球的密度, 那么请写出这个步骤:。
(用字母表示出测量量)。
依照你所补充进去的步骤, 运用以上各个测量量去写出用于计算小木球密度的表达式: ρ木等于。
(已知水的密度为ρ水)
2２.答案是, 其一为11.２, 其二是２0, 其三乃０.56 , 其四是偏大。
（2)把小木球放置进量筒里, 让它飘浮于水面之上, 读取量筒所显示的数值为V4。 ρ木。
（1）解析为, 小木球体积为Ｖ, ｖ等于Ｖ2减去Ｖ3, Ｖ2是4６ｃｍ3, Ｖ3是26ｃｍ3, 所以小木球体积Ｖ为20ｃm3, 小木球的密度是ρ木, ρ木等于质量ｍ除以体积Ｖ, ｍ除以Ｖ得到的结果是0.56g／cｍ３。
（2)要计算小木球密度的表达式, 已知小木球质量m等于(V4－V１)与ρ水的乘积, 而小木球密度的表达式是ρ木等于ρ木。
四.综合运用
1.2003年第十三届初中应用物理知识竞赛题, 在不一样的地区, 车用燃油的价钱会存在不同, 不同日期的油价也有可能不一样, 然而都不会相差得特别大。赵明生活在沿海地区, 暑假前往新疆探亲, 在新疆乘坐汽车的时候却发觉了下面这种奇特现象。车辆处于甲加油站之时, 他看见加油机上的示数像右表所显示的那样；走过一段路程之后, 在乙加油站的小黑板上又看到了如下的价目表。赵明起初极其吃惊: 为何在相距并不远的两地, 油价相差如此之多！但仔细考虑之后他恍然大悟,原来两站的计量方式不同。
油品价格密度温度一览表(20０２．7．1４)
品名 密度 温度 价格 值班人
９３号汽油, 其有数值０.753０, 还有数值２８．6, 另外数值是３.545, 发油的人乃是X X X。
90号汽油, 其数值为０.7３０0, 还有28.3, 以及３.344, 安全方面显示为: X X X。
零号汽油, 零点八三五零, 二十八点六, 三点一三零, 计量处为, 某特定标识, 某特定标识, 某特定标识。
-１０号汽油 0.84 站长:X X X
（１)经由计算予以阐明, 关于两个加油站的计量方式存在怎样的不同之处。（２）为何新疆会存在两种各异的燃油计量方式, 而在沿海地区通常仅仅采用一种计量方式来开展计量呢?
乙站给出了油的密度, 为什么乙站要如此做呢? 密度这个物理量是与体积、质量相关联的, 看起来乙站有可能是按质量售油的。从另一方面来讲, 油的密度小于1, 要是以千克为单位售油, 单价的数值就会大于以升为单位标价的数值, 乙站确实是这样的情况。要是3.103元是1kg 0号柴油的价格, 那么1L的价格就是3.103元×0.8350 ＝2.59元, 这和甲站的标价仅仅只差0.01元, 看来乙站确实是按照质量计量售油的。
〈2〉处于新疆之地, 其昼夜之间所呈现的温差, 以及季节之间所展现的温差, 均是颇为巨大的, 具备同样质量的油, 在不同温度状况下其体积相差的数量较多, 存在部分加油站, 为了能够减小销售之时所产生的误差, 便采用质量计量这样一种方式；沿海地区的温差不像新疆那般大, 一般仅仅采用体积计量。
2.2001年重庆初中物理竞赛复赛题, 体育课所用铅球并非全铅, 是于铁壳内灌满铅制成, 若有一铅球质量为3.6kg, 体积是330cm³, 那么这个铅球里铅和铁各含多少呢? （铁密度为7.9g/cm³, 铅密度为11.3g/cm³）
解析：设铅球质量为m,体积为V，依题意有
ｍ铁＋m铅=m2026初中物理竞赛题，
ｍ铁/ρ铁+m铅/ρ铅＝Ｖ,
联立解得m铅=＝g=3300g
m铁=m－ｍ铅=3600g-３３00g=300g。
答：这个铅球中含铅和铁的质量分别是330０克和３0０克。
评析指出, 借助题中所描述的物理情境状况, 寻觅到等量关系进而列出方程或者方程组, 这种方式是解答较为复杂的物理题目时的关键重要办法。
3.小王同学为测量积雪厚度, 设计“根据雪地上脚印深度进行估测”之法, 他的做法是借助一块平整地面上的积雪, 以脚竖直朝下用力踩于雪上, 形成一个下凹的脚印, 之后测量积雪原本的厚度H, 以及用脚踩后在雪上形成脚印的深度h, 进而通过推导得出雪密度的计算表达式, 那么雪密度的计算表达式该如何推导得出呢。
（2）在下过大雪之后, 会致使路面积聚起积雪, 并且出现结冰的状况, 这不但殃及到了交通的安全。而为了能够尽快地将路面上已形成的积冰给消除掉, 可借助撒盐的方式, 还可通过铺设防滑物的行为, 以及组织人员开展扫雪等相关措施。
反映盐的浓度与凝固温度之间关系的表格, 被呈现出来, 借助这一表格, 你来进行估计, 当桥面上积冰厚度达到2ｃｍ时, 并且环境温度为-3℃时, 撒盐车在每平方米冰面上撒多少盐, 才能将桥面上的积冰去除呢?
盐的浓度(％） 0 5 10 15 20
凝固温度（℃） 0 -3 -7.5 -12 -17
解析: （1）脚以竖直向下这个方向用力踩在雪上之后, 被踩的雪在脚下方产生冰这种产物, 要是知道了冰的密度其中用这种叫做 ρ 冰的来表示, 那么就会出现 ρ 冰(H- h）=ρ 雪 H 这样子的情况, 而后求解有雪的密度的计算表达式 ρ 雪=ρ冰(H- ｈ）/H。
(2）在环境温度是-３℃的情况下, 盐的浓度得达到５％。当桥面上积冰的厚度达到2cm, 对于每平方米的冰面而言, 冰有着这样的质量, m等于ρ冰ｈ, 也就是0．９×103kｇ／ｍ3乘以０．0２ｍ, 结果是18kg。
由M除以（M加m）后再乘以100%等于5%, 得出撒盐质量M等于m乘以0.05再除以0.95千克, 结果是0.95千克。
说到点评, 是关于测量雪的密度, 此测量利用了一个原理, 什么原理呢, 是脚下的雪在踩成冰的这个过程里, 质量保持不变的原理。
4．（2009全国初中应用物理知识竞赛题）, 右图这个东西是商店常用来称量货物的台秤, 现在要试着分析, 在下面这些情况下去称量货物时, 就是秤砣磨损了这种情况, 还有调零螺母的位置朝着比正确位置更靠右的方向多旋进了一些这种情况, 称量结果跟实际质量比较起来, 到底是偏大 , 还是偏小呢。
4. 回答是, （１）要是秤砣出现了磨损, 那么在进行称量的时候, 游砣就得放置在刻度偏大的地方, 这般台秤才能够达到平衡状态, 继而, 这样得出的称量结果, 跟实际质量相比较而言是偏大的。
（2)如果调零螺母的所在位置远比正确情形下的位置还要向右多旋进去一些, 那么秤盘之中就要放置一定质量的物体, 只有这样才能够在游砣指着零的状况下确保台秤达到平衡。接着再把需要测定的货物放置到秤盘里, 达到平衡的时候货物的质量等同于称量的质量, 在这个时候称量的质量小于秤盤里两个物体质量的总和, 因而称量的结果跟实际的质量放在一起比较的话是偏小的。
5. (201０年全国初中应用物理知识竞赛题), 如图4所示, 这是过去邮局里用于称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图, 这种台秤的两条秤杆是固定相连的, 两条秤杆上分别装有秤锤Ａ、B , 其中秤锤A只能处在其所在秤杆上有槽的特定位置那里, 秤锤B则能够停在其所在秤杆上的任意位置处。
1．这个台秤的量程和分度值分别是多少?
２.写出, 用这种秤, 测量一个, 邮包的质量时, 的操作步骤, 包括校零的, 具体步骤。
3．要是运用已经调整好的台秤去称量一个邮包的质量之时, 秤杆达到水平平衡以后, 秤锤A、B所处的位置呈现出如图4那样的情形, 那么这个邮包的质量究竟是多少呢?
4.由图中的信息推导出A、B两秤锤的质量mA、mB的关系
5.解答：
1. 由图可知,这台秤的量程是2,0kg,分度值是1ｇ。
2. 如图２.
①将台秤放在水平台面上。
②将秤锤Ａ、B均置零。
③调节平衡螺母，直至秤杆水平平衡为止。
④将所要测量的邮包放在载物台上。
⑤首先, 渐渐挪动秤锤A, 一直到倘若再朝着大刻度的方向移动一处卡槽, 便马上会引起杠杆的左端朝下沉降的时候才停下来；接着, 去移动秤锤B, 一直到又一次呈现水平平衡的状态。
⑥将秤锤A、B所对的刻度值相加即为邮包的质量。
3. 这个邮包的质量为７２３ｇ。
4. 当往载物台上放置质量是100ｇ（也就是0.1kg）的重物之际, 为了让台秤达到平衡状态, 或是将A秤锤朝着左边移动一格, 又或是把B秤锤朝着左边移动到最左端, 在这个时候, 它移动的距离是A秤锤移动距离的20倍。鉴于二者是等效的, 因而能够得出mA = ２0mＢ。