作者：赵凯华 (北京大学物理系)
二十世纪上到经典下转至近代经历革命蓬勃发展推动所有科学进步引领各类现代化技术产生可谓二十世纪乃是物理之世纪大师云集窃以为二十世纪顶尖物理大师中对物理教学贡献最大的有二位朗道及费曼。朗道和栗弗席兹合著九卷理论的物理教程是理论物的理经典, 三卷《费曼物理的学讲义》被美国的物理教师奉为“经”书。朗道和费曼皆才横溢, 聪敏过人，但性格各异。朗道自视甚高, 个性鲜明, 得罪了不少人, 曾因“反革”命罪入狱一年, 后为克格勃(苏联国家安全部)监控终生, 不得出国。费曼明朗开朗的性格纯粹光明磊落, 聪明的他因心怀好奇便掌握多样技艺；他对催眠术有体验, 破译过玛雅天文学的奥秘之所在, 还能用双手打出不同节奏的邦戈鼓, 还能开密码保险箱的锁、画模特的素描, 其技艺之精湛均达到专业水平；他喜好开玩笑搞恶作剧, 常常让人处于哭笑不得的境地。 有人曾说, 寻常类型的天才人们能够仿效学习, 而费曼所拥有的那种异赋才能, 实是旁人根本无法企及的；他既是拥有超凡能力的神奇天才, 似又如同具备魔法一般, 是实打实的鬼才。
著名物理学家费曼（1918—1988）
科学研究方面费曼的最大贡献, 在于20世纪20 年代量子力学创立后就已启动建立工作、经诸多知名理论物理学家不懈克服重重困难、又经40、50年代热烈交流后到60年代才最终建成体系的量子电动力学的建立。为此, 1965 年的诺贝尔物理学奖颁发给了朝永振一郎和费曼三人。费曼在这方面最大的贡献, 一是费曼图解法和费曼规则, 二是路径积分法。费曼图使量子场论的计算形象化、条理化、简明化, 在同行里非常喜闻乐见, 他自己也很得意, 将费曼图喷涂在自家的汽车上。费曼规则所谓的, 概率幅的叠加而是直接叠加的不概率, 同不典Bay规的学力量叠加概的不系量子系统。设机算子量了出提规则一这条据根还年晚曼费。积分路径, 叠加规曼费按径路的能可有所为视律规播传“子粒”量子的是就说即, 叠加的史历谓所。这是除去海森伯和薛定谔之外的、量子力学里边的第三个等价方案, 它处在量子力学内部时的优越性不甚明显, 但动用至量子电动力学之时其优越性就已显得格外突出了。
费曼的另一项重要工作是液氦的超流理论, 纠偏了这方面理论开山人朗道的一个小差误。费曼比朗道小十个岁数, 两位倨傲的天才皆甚是青睐对方的才干。
在加州理工学院度过的三十五年中讲过三十四门课中, 二十二门是研究生专属必修的课程。本科生听课要是不拿到校方主管书面批准就绝对不允许前往, 纯粹给本科同学开设的只有一一两次, 也就是一九六一到一九六三年间开给一二两个年级学生、为期整整两年时长的大型基础课。 他的全部分课堂不但没有一字写就的完整讲稿提纲内容, 也完全没有任何写在纸上的课程框架提要之类的文字, 有的仅仅是他本人想要给听众传递和表达的核心主题, 以及每一堂课的具体思路形成的过程。助手花费极大的力气, 方才将他的演讲录音整理成三卷头的《费曼物理学讲义》, 而后将其出版发行, 这便是那本备受称道、畅销至今、得以被翻译成十多种主要语言的名著。《讲义》之中的部分章节后来仍然被编辑作单独的小册子, 如1994年的Six Easy (《费曼讲物理—入门》)、1997年的Six Not-So-Easy (《费曼讲物理—相对论》), 使得更加广大的读者群能够欣赏体会到这位物理大师的才智与风采。
挑开久远记忆那层面纱, 不少选了选修费曼那次课程的学生与旁听的教师言说, 同费曼度过物理学课程的两年时光是人生难得且宝贵的一种经历。然而, 当时的情况好像并非这样, 许多学生惧怕走进教室, 伴随课程推进, 本科生到课人数骤然急剧下降。偏巧与此同时, 愈来愈多的教师和研究生开端前来听讲了。教室一直挤得满满的, 费曼并不知道他正失去了一部分他特意要争取的听众若, 以让学生通过考试拿学分为目的费曼的课程是失败的, 课后他也认为自己开的课并不成功, 真正从这次课程中受益最大的, 不是他原来设想的大学一二年级学生而是教师和研究生。
费曼在讲课
笔者憾失赴美聆听费曼讲座之机会, 只能尽量汲取费曼讲稿间的精神与内容, 融入亲手编撰的教材里。诸君可以发现, 我主编的《新概念物理教程》与《定性半定量物理学》之中, 吸收的费曼养分委实不少的。
《费曼物理学讲义》和平常常见所有《普通物理》或者无论哪种《大学物理》课程相较最大的不一样, 在于该书从头算起最开始的那前后总计六章节, 也就是《费恩曼讲物理—入门》小册子里所收进的那些全部内里涵盖的内容。 这已有的六章节里面全篇不见有哪怕一条半道数学公式, 全都全然定性地向人们各个不同层面物理学的种种方面及和相关其他各门自然科学的互相牵扯关联介绍罗列说明。却但这确实就并非一般寻常科普读物之类东西, 单听上耳朵轻柔不费力, 内里所藏深不可测思想并不是随随便便能够轻易弄明白吃透懂得的。第一章讲原子: 物质的原子结构、原子过程及化学反应都在这；第二章以旁观棋弈去猜度其比赛规则为此作比, 表明晰物理学探究门道；第三章叙说物理学结合着化学、结合着生物学、结合着天文学、结合着地质学、结合着心理学互关之处；第四章讲讲的是能量守恒；第五章言说万有引力；第六章谈论的量子行状。从这里我们可体会到费曼的教学理念: 物理课不能单纯讲物理本身, 与学科有关的方方面面都应该一一介绍。笔者接受这一关键思想, 在所著教材中多处联系到化学和生命科学的问题并展开讨论；从物理学独特角度仔细去看这些相关交织的问题, 确实非常有趣让人回味无穷。
物理学是一门精确的科学, 需要用精确的物理概念来表述。概念的定义不唯一, 好坏褒贬完全不一, 概念是人为的约定且不论物理对错。优秀的物理能用最优的概念来表述最多最广泛的各类自然规律。“能量”无疑是物理学里、乃至是整个自然科学里最重要的概念, 于是就是最根本的最贴合的最佳的一类概念。“能量”这个概念之所以算得上重要, 是因为它表达着自然界的一条最根本、最基础的规律——能量守恒定律。费曼的相关讲课里编造出过一则生动活泛的小故事, 在那个小故事的精巧比喻之下, 就把“能量”所指代的意义讲解得明明白白、透彻清晰。 我在自己的《新概念物理教程—力学》卷中曾经用过并引入了这则小故事, 大致的核心意思, 内容简要概括如下:
一个孩子有二十八块积木, 这些积木完全一样, 而且不可破坏。每天早晨妈妈将孩子和他全部的积木关在一间房子里, 晚上她回来后总仔细地把积木的数目点过。不错, 多少天来一直是二十八块。有一天积木只剩下二十七块, 她在室内细心地寻找后, 发现有一块积木在小地毯下面。还有一日积木剩余二十六块, 房间四处找遍找不到, 可窗户开着, 探向窗外瞅看, 发觉两块积木在外头。还有一日, 她惊吓地瞧出积木变成三十块。之后她方知晓, 有个孩童携带他相类的积木来玩过, 多出来的积木是这孩童放下的。她处置完剩下的积木后, 就把窗户关了, 不再让其他孩童进入。于是在很长一段时期里情形正常, 直至有一天她仅能找出二十块五枚木构。幼童有只玩具箱, 母亲欲开启这箱子寻找木构, 幼童尖声叫嚷起来, 不许她开箱。母亲只得称一下这箱子的重量。她以前知晓, 每块木构重三盎司, 二十八枚木构外放时箱子的重量为十六盎司, 她测算后获得:
于是她确信缺失的积木被锁在那只玩具箱里, 箱子就没再打开过可是积木又少了许多, 妈妈仔细调查发现澡盆里脏水的水位有了升高, 显然孩子把一些积木丢进了澡盆, 但是水太浑浊妈妈无法看清, 然而她知道澡盆原来有6英寸深每块积木使水位升高1/4英寸, 于是她的计算公式里又添了一项:
随着事态一步步复杂化, 越来越多的积木跑到她无法看到的地方。可她找到一系列附加项要添加到她的计算公式里, 以代表看不到的那些积木块数, 这个复杂的公式要让28那个数目保持不变。
史上“能量”概念, 由明喻来解的这个故事中——是如何从机械能延拓到热能, 再慢慢拓展到电磁能、辐射能、化学能、生物能、核能等各类形式? 各类形式能量, 可互相转化为别种形式, 转化时总总量完全固定。物理学史上发生过不止一次这样的情况, 在某类新现象里似乎有一部分的能量消失了或凭空产生出来, 往后物理学家们总是能够确认为一种新的能量形式, 使能量的守恒律得以持续维持。尽管我们没法给能量下一个普遍的定义, 这绝对不表示它是一个能够肆意延拓的含糊概念。核心等在问题, 科学家们确定能量各类转换时候当量, 使得能量守恒定律需可的实验办法去能加以定量地验证或是可被否定。此外, 某种新形式确被认识之后的每一种能量, 在其该基上面建筑的造起来的理论呢, 又能定量地预言一大批能有新效应, 那这后一类效应呢都经受住了全部新实验的检验考证。
前述这个故事记录在《费曼物理学讲义》第4章里, 我非常欣赏该章里另一处难题的讲法, 也就是由永动机的不可能推导出重力势能的公式。这样的讲法所蕴含的物理思想非常深奥, 我也将它纳入我自身的教材中。
解说 “运动” 的时候费曼也编了个故事, 大概是位女士开车却被警察拦住: “你开了每小时60英里”, 她说“不可能我只开了7分钟”? 警察向她解释? “我说的如果您以这种方式开车、您在1小时后会达到60英里外”；女士说“我持续以这种方式开车、几分钟后我就会在街的那头撞墙的。”。“这故事涉及的物理概念是平均速度与瞬时速度二者之间的明确区分。对于七岁、八岁这般年纪的孩子而言, 可能尚且容易弄不明白的就是这点, 但倘若一名成年人也弄不明白的话, 那可就显得颇为遗憾了。 待到《费曼物理学讲义》得以公开出版之后, 有一回美国物理教师协会专门邀请他前往旧金山做一场相关报告。待到这场宝贵的报告正式结束之际, 忽然有一位隶属于维护女权组织的示威者快步走到了那坚实的讲台之下, 高高举着硕大的牌子, 大声喊道: ‘费曼你这个歧视妇女的可恶猪猡啊！’”。原因在于费曼讲的那个故事, 暗指女司机不如警察聪明, 称她愚蠢, 费曼机敏地应答说: “啊！我忘了说, 那位警察是女的。”委实庆幸, 我还没把这个故事写到我写的那本书里, 我并没有费曼那样的机敏。
加州理工学院书店费曼专柜
《费曼物理学讲义》最精彩的部分是对量子力学波粒二象性的解说。在卷I第37章里进行的供想象的对电子双缝干涉实验的追踪把量子的波粒二象性说明透了。如果您的实验装置够能判断电子穿哪条缝, 电子就呈现为粒子, 没有干涉条纹；如果您的实验装置不可以判断电子穿过哪条缝的时候, 电子就表现为波动, 出现干涉条纹。从经典物理的观点来看下电子的这种行为是非常神秘怪异的, 甚至于堪称“荒诞”古怪；而你务必得以认可下这种观点, 按量子力学所切实作出的推论肯定悉数和实验结果全然相符, 与之形同水火的另一观点一经加以不认可以后, 则相应推论就全部变得实在不甚贴合了。 核心的问题主要就是: 量子力学中的概率是严格按着前头方才特意提及的费曼规则加以叠加运作的；它并非是照着经典的Bayes规则相应叠加, 就此而言绝不能混为一谈。当今有成熟积累的物理学家们, 常会自行主动依照着已标准化的量子力学固有思路开展推测性推导, 也要基于所想到的内涵, 完全不关注其潜藏在内核里的隐性神秘属性又或是所谓的非逻辑荒诞性。 有些量子力学领域的入门级初学者们, 固然可能已完整性领会掌握计算了量子学家描述电子猫之特性的波动方程, 可对于标准范式性的量子力学核心理念主张, 依旧根本还不怎么了解透澈至明白。费曼过往那台特定的追踪捕获电子之设备实验对象研究, 对这些入门学习者参悟理解这一核心问题内核极大大有益处且有帮助。我对追踪费曼的电子实验特别欣赏, 在编写《新概念物理教程—量子物理》卷时把这实验引入第1章, 这个实验不仅深刻寓意, 而且兴趣盎然引人入胜。2000年我在晚上为清华大学的学生开过一次量子物理课, 上课的教室在楼里的阶梯教室。当讲到费曼的追踪电子实验, 我发现教室阶梯顶层的后门外有两名过路学生驻足下来依门旁听, 后来索性入教室在后排坐下。我的口才远不如费曼, 尚能吸引学生, 可以想见他当年的讲座会是怎样的轰动！后来我还发现, 美籍华裔教授徐一鸿(Zee)在他的《果壳里的量子场论》中将电子双缝这个实验铺陈开来, 形象解说了费曼发明路径积分理论的思路。让我们把这个故事简述如下:
很久之前在一次讲授量子力学的课堂上,教授讲授着电子双缝干涉实验的标准处理方式:将从电子源S出发洞穿每个洞A1和A2抵达接收屏上O点的概率幅叠加起来,得到电子抵达O点的概率幅.顷刻有学生询问道:要是再钻挖第三个洞A3呢?教授应答说,显然还需要加以通过A3的概率幅。教授正要接续讲解下去, 学生又提问: 便凿穿第4个小洞? 教授神色不耐出言: 聪颖的年轻男生, 予料全体班级的人员都认识得, 当把得以贯通悉数的小洞路线尽数叠合起来。 年轻男生照旧胡搅蛮缠: 要是在用以挡隔小洞的护屏之后再加一块同样存有甚多月孔洞的护屏呢……要是在这类护屏之上凿钻出数都数不尽的小窟窿呢……要是这些护屏压根就全然不存在? 教授炸了跳脚摆手嚷: “我要撑着劲顺下去, 还有老些料子要掰扯呢。”。
事实上那小伙子探询的刚好属于路径积分理论的门径: 将全盘也许路径的几率幅组合叠加起来便可获得恰好的结论。那徐一鸿则把上述叙事里的小伙子起名唤作“费曼”。
1964年在康奈尔为学生作通俗演讲《物理定律的特性》时费曼, 对物理与数学的关系、对称性、守恒律、不确定性与概率这些问题作了极富哲理的分析, 这也是一本不可不读的好书；1983年费曼在加州大学洛杉矶分校的演讲《QED—光和物质的奇特理论》, 由好友整理出版的这本, 是一本给外行人讲概率幅叠加的详细解说。他的讲稿的一位编辑评论费曼的演讲说来: “整场演讲里, 听众的注意力被他驾驭着, 但绝不会偏离演讲的目的, 就是自然法则那原汁原味且深刻理解的表述……听众通过笑声得以放松得无拘无束, 不会因那些有点吓人的数学表达式及高深的物理概念而感到沮丧。此外, 他甘愿处于公共场所, 表现得像是一名魔术演员, 但这并非他的目标, 他的目标是向大众传递基础的物理理念。
1986年1月28日, 美国航天飞机挑战者号失事, 国务卿邀请费曼参加事故调查, 电视里播放了费曼做的冰水实验, 引起社会轰动, 事后费曼写过2篇回忆文章, 一篇登在今日物理杂志, 长达12页, 另一篇收录于你干吗在乎别人怎么想一整本书的后半本。三十年之前我刚读到第一篇还激动得忍不住呀就立马马上同好友们与伙伴们共享了交流下我的感受和体会。真相的实际情况远远远没有那简简单单只有一杯冰水实验显得那般那样简单和顺利。读起那篇文章就好像读咱们自己特别特别熟悉的福尔摩斯的侦探长篇小说时的感觉一样一样太是精彩有意思。
福利来袭！
就欢迎来这里留言互动来吧, 被选中精选的留言当中, 点赞数排名为第一名的读者, 会获得《七堂极简物理课》一册书, 以没法抗拒的精妙优美, 引导你了解所栖居在这方世界里的全部真相。
10月22号, 也就是下周一, 小编会点开那篇文章查看对应的排名结果, 然后将六名获奖名单正式予以公布。
本文选自《物理》2018年第10期
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