这是精品文档, 你可以下载并对它进行编辑。在高中物理的教学过程里, 我们通常会碰到细绳这种模型, 还有像轻杆这样的模型, 以及弹簧模型。我们需要去弄清楚它们彼此之间的相同点还有不同点, 因为这些内容对于分析物体在具体某一个时刻的瞬时加速度具有非常关键的作用。
一、两类模型的区别
1.刚性绳（或杆）
有一种物体, 它在不发生明显形变的情况下就可以产生弹力, 一旦把它剪断或者让它脱离原来的位置, 它就会立刻改变或者消失弹力, 这个过程不需要有那种为了恢复形变所需要的时间, 所以在一般的题目里面, 如果不是特别说明了的话, 细绳、轻杆还有接触面这些东西, 都可以按照这个模型来处理和计算, 不过在这里面需要注意的是高中物理弹性绳，关于杆和绳这两个模型的差别还是有的, 比如说杆这个东西它可以同时承受拉力和压力, 但是轻绳这种材料就只能够承受拉力了, 它是没有能力去起到支撑作用的。
绳子上面的那个拉力, 它只能沿着绳子本身的方向出现, 而杆子这个上面施加的作用力, 既可以跟杆子的方向重合在一起, 也可以跟杆子形成任何你能够想到的夹角。
2.弹簧（或橡皮绳）
这类模型有一个特点, 就是形变量很大, 然后形的恢复需要很长一段时间, 所以在剪断那个瞬间的时候, 人们可以认为弹簧根本来不及恢复到原来的长度, 因此弹力的大小差不多就可以认为是保持不变的。
二、两种模型的对比
如图1所示, 质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连, 再用一细线悬挂在天花板上静止, 当剪断细线的瞬间, 两物体的加速度各为多少?
解析: 要想搞清楚一个物体在某一个时间点上面那个瞬时加速器度的数值到底是多少, 那么关键之处在于要去分析一下这个物体在这个时间点前后那一瞬间它所受到的力是一个什么样的状况, 同时也要去观察它的运动状态到底是一个什么样的情况, 然后再运用牛顿第二定律这样的物理学公式, 最终把这个瞬时的加速度给求出来。
在遇到此类题目时, 必须要注意有关两种不同类型物理模型的建立这一事情。第一步要先分析在这个细线被剪断之前那一段时间内, 那两个物体它们各自所接受到的力, 具体的受力情况可以参考图2中的图示来进行理解, 接下来要依据所谓的平衡条件这样的法则去求出绳子或者是弹簧上面所产生的弹力数据的大小。
根据相应的推导和分析, 可以得出这样一个结论, 即其中的F2这个参数的值等于mg, 而另外那个F1这个参数的值等于F2'这个参数跟mg相加之后的总和, 也就是说是2mg。先剪断那根细线, 然后在图3里再仔细分析两个物体各自受到的力的示意图。
当绳子被剪断的一瞬间, 绳子里面的弹力F1马上就消失了, 但是弹簧那里的弹力还是没有变化。接下来要找出它们各自合起来的力的大小, 然后根据牛顿第二定律来算出那一瞬间的加速度大小。
所以结果是, 在图3剪断绳子之后, 物体m1的加速度的大小是2g, 方向是向下的, 而对于物体m2来说, 它的加速度就是零。
通过查看以上的分析过程, 我们很容易地看出来, m1在细线被剪断之前和之后所受到的力是发生了改变的, 所以它在那个瞬间的加速度是不一样的；另外一方面呢, 对于m2来说, 在细线被剪断的前后时间里, 因为弹簧产生的弹力还没有来得及发生变动的情况出现, 因此它在剪断那个时候的瞬时加速度就和在剪断之前是一样的结果。
在例2中, 如图4所表示的那样, 存在一个质量为m的物体, 该物体被连接到了两根细线上, 这两根细线的长度分别标定为L1和L2, 其中细线L1的一个端点是悬挂在天花板上面的位置, 并且它与竖直方向所形成的夹角角度是θ, 而细线L2则是处于水平拉直的状态, 此时整个物体处在平衡状态里面, 接下来要求解的问题如下所示。
我们现在把这个L2线先剪断, 然后去求一下在剪断L2那个瞬间, 物体具有的加速度是多少。
把图4当中那根细线L1替换掉, 用跟它一样长的、质量可以忽略不计的轻弹簧来代替, 就像图5里画的那样去弄，剩下的其他条件全都别动, 不去改变, 这样我们就能够求出在把L2这根东西剪断的那一瞬间, 物体产生的加速度是到底多大。
⑴剪断L2前, 物体在线上L1所受到的拉力T1, 在加上由线上L2产生的拉力T2以后, 和重力作用在一起达到了平衡的状态, 此时物体的受力情形展示在图6当中。
由平衡条件T1cosθ=mg高中物理弹性绳，T1sinθ=T2得T2=mgtanθ
因为L1它是那根细线, 所以其物理模型它被看作是那种不可拉伸的刚性绳子, 当线上的张力发生变化的时候, 它那个细线的长度形变量就可以忽略不计, 所以当剪断L2的那一瞬间, T2它突然就消失了, 而L1线上面的张力它就发生了突变, 这时候物体受力情况如图7所示, 于是就有T1=mgcosθ和mgsinθ=ma这两个式子, 从而得出a=gsinθ这个结果, 原因是那条线L2上面的张力大小它是发生了突变的。
轻弹簧这是一个物理模型, 它在受到外力拉伸的时候, 会出现一个明显的形变量, 也就是Δx, 只要是在弹性限度之内, 弹力的大小F就等于k乘以这个Δx, 弹力的方向是沿着弹簧本身的, 在剪断L2的那一瞬间, 张力T2变成了0, 因为弹簧的形状和大小来不及发生变化, 所以形变量Δx没有变, 连接在L1上面的线的张力大小和方向也都还没变, 这样一来, 物体受到的合力就跟原本那个T2的大小相等、方向相反, 根据牛顿第二定律, 通过计算mgtanθ等于ma, 最后可以得出加速度a等于gtanθ。
绳的弹力在剪断的瞬间会发生突变第一考试网，而弹簧的弹力在瞬间