1、涉及绳子能发生突变的几个量, 与绳子相连接的物体, 它的基本物理量如弹力、速度、能量等, 能发生突变, 这种突变比较隐蔽, 不容易发现, 容易产生错解, 这就要求我们要认真理解和把握这类情况, 这样我们在分析和处理类似问题时就会站得更高, 看得更远, 考虑问题也就会更周全一些, 这对我们解决问题大有益处。
一. 绳子的弹力是能够发生突变的, 这个是跟绳子的特点有关系的, 因为绳子它的特点就是可以让它的弹力发生突变, 而它与弹簧是完全不同的, 弹簧的弹力是不可以发生突变的, 这一点同学们是一定要特别注意加以区别的, 是绝对不能把二者进行混淆的。
例1显示在图里面, 有一根轻的弹簧OB和一根细细的绳子OA在一起拉着一个质量是m的小球, 当处于平衡状态的时候, 细绳OA是水平的, 弹簧和竖直的方向之间的夹角是, 如果突然把细绳OA剪断, 在刚刚剪断的那一瞬间, 弹簧拉力的大小是多少, 小。
2、球加速度的方向, 它与竖直方向的夹角, 这个夹角的大小是等于一个具体的数值。然后呢, 如果把这个弹簧改成一根细绳的话, 在那根OA线被剪断的那个瞬间, 这根OB绳子的弹力大小会是多少。接下来是小球的加速度方向, 它和竖直方向形成的那个夹角又是等于多少。下面来看图1的分析和解答部分。
这是一道很典型的题目。这道题主要用来区分细绳和弹簧它们到底有什么区别。只要我们能够清楚地认识到这一点, 也就是细绳的弹力是可以发生突变的。相比之下, 弹簧的弹力是不能够发生突变的。如果理解了这种情况的话, 那么这道题就不是一道难题。
在细绳还没有被剪断之前的时候, 小球它所受的重力、还有弹簧的拉力和细绳的拉力这三个力是要保持平衡状态的, 那么就是重力跟弹簧产生的拉力的合力是沿着水平方向向右的一个方向去的, 而且大小是多少呢这里没说清楚, 等把细绳剪断了之后, 因为弹簧的这种形变是不能够马上发生改变的, 所以弹簧的弹力还是要保持着原来的那个值不变, 既然重力和弹簧的弹力都不变了, 所以说此时小球的加速度的方向就是沿着水平向右的方向了, 也就是说这个方向跟竖直方向之间的夹角也是没有明确说出来的一个角度, 但是如果要是把弹簧给换成细绳的话就完全不一样了, 在那根OA线被剪断的瞬间, 那根细绳OB它会发生那种突然的改变也就是所谓的形变突变, 这时候小球就会有一个沿着圆弧切线方向上的加速度。
3、所以重力和绳索OB拉力的合力必然沿着切线的方向算出了夹角为。
二点, 和绳索相连接了的物体, 其速度会出现突然的变化的情况, 当某些时刻绳索出现了形状改变的突变现象时该物体的速度便随之发生了突变, 针对这种类型的问题而言, 假如没有进行十分周细致的分析处理并提升应有的警觉程度那么后续对于各个物理量的解答过程就极有可能会产生错误结果因此必须给予高度的关注与重视。
在如图2所描绘的那种情境下面, 有一个质量为m的小球, 它被一根长度为L的细绳系在一个叫作O的那个点上, 把小球挪到O点正上方的位置A去, 并且让那时的细绳是处于拉直的状态的, 然后给它一个速度, 让它水平向右弹出去, 这里面的空气阻力是忽略不计的。
（1）在小球从那个弹出去的动作开始之后, 一直到它落到和O点处于同一个高度的位置这一整个过程中, 小球到底是做什么样的运动呢, 为什么会有这样的状态, 请你给出说明；（2）求小球到达最低点时, 那根细绳上面的拉力的大小到底是多少。
对图 2 进行分析和解答, 其中第一项内容是, 假设小球在最高位置这一时刻只受到重力的作用, 并且正在进行圆周运动形式那样的运动活动, 那么根据相关的物理规律推导可以得出如下结论: 因为满足了某个特定的条件, 所以说这个小球在进行做。
4、平抛运动。（2）假设在小球掉落的过程中, 当它到达了和O点处于同一个高度的那个位置的时候, 此时在水平方向上的位移被设定为x。根据相关的公式进行计算之后得到的结果可以知道: 在水平方向上速度是多少。而在竖直方向上速度又变成了多少。
在这个特定的时刻, 小球在水平方向的这个速度突然一下变得没有数值了, 完全消失了, 只留下了垂直向下去的方向的速度。从这个时候起往后, 小球就以一定的速度作为起始的初速往下做圆周运动, 这一部分的内容很多同学在理解的时候会经常犯错误。
咱们来设定一下这个场景, 当这个小球运动到最低位置的时候, 它的速度是多少, 还有那根绳子受到的拉力又是多少, 根据物理学中的机械能守恒这个原则, 我们能得到第一个等式, 接着依据牛顿的第二运动定律, 我们又能列出第二个相关的公式, 经过求解之后, 我们就得到了最终答案, 下面我们要讨论第三种情况, 那就是涉及到与绳子进行连接的物体, 对于机械能会出现瞬间变化的现象, 另外对于那些处于松弛状态的绳子连接着的物体来讲, 如果它们忽然受到了绳子猛地向上拉扯的情况, 此时它们的机械能就会产生突变的效果, 这部分能量会转化成其他不同形式的能量去消耗掉或者储存起来, 大家在解这类题目的时候务必要多加小心和关注相关细节。
例3的情况是这样的, 就是在水平面上存在着光滑的特性, 有一辆小车, 它具有一定的质量, 然后这根绳子是轻质的, 并且几乎是无法被拉伸的, 小车是通过这样一根绳子与另一辆拖车连接在一起的, 而那辆拖车也是拥有特定质量的, 并且还有一个物体被放置在拖车上面, 这个物体本身同样是有质量属性的。
5、在平板上面, 物体和这一样的平板它们之间的动摩擦因数是被说出来的, 在一开始的时候, 拖车它是静止不动的, 而且上面的绳子还没有被拉紧, 这个情况就像在图3里面所画的那样, 有小车正以某一种速度向前去行驶, 接下来需要让我们求出第一个问题就是当它用这一样的速度一直往前走的时候, 那个速度的具体大小是多少, 还需要求出第二个问题也就是物体在这个拖车的平板上面移动过去的距离有多长。
对于图3的分析与解答, 其核心在于把整个运动过程拆分成两个不同的阶段来做具体的说明高中物理弹性绳高中物理弹性绳，第一个阶段是在绳子被拉紧的这个瞬间, 这时候m1和m2会获得一个共同的速度, 并且在这个时刻, 由m1和m2组成的系统满足动量守恒的规律, 这里需要特别注意的是, 因为绳子从原本的没有绷紧状态变成了绷紧的状态, 这一变化会带来机械能的损耗, 这个问题在通常情况下是非常容易被忽视掉的, 而且在绳子刚刚变成绷紧状态的时刻, m3当时的速度实际上还是零；在进入第二个阶段之后, 也就是绳子已经拉紧以后, 此时m3会在摩擦力的推动作用下开始加速, 而同时m1和m2则会慢慢减速, 另外在m3与m2这两者之间会发生相对滑动的现象, 直到最终这三者的速度变得完全相等, 然后才开始一起进行后续的共同运动。
在这个阶段里, 系统的动量是守恒的情况存在, 但是机械能守恒的法则不适用, 不过呢, 可以使用动能定理来进行问题的求解, 当绳子刚刚被拉紧的那个时刻时候, 假如设定m1还有m2这两个物体的共同速度就是v1的话, 针对由m1和m2组成的一套系统而言, 动量守恒这个原理是成立的, 那么就有这么个关系式可以列出物理好资源网，通过计算能够得出结果, 接下来再对涉及m1、m2以及m3这样三个物体构成的系统进行考察, 依据动量的原理。