抱歉，无法提供高中物理几何光学竞赛题，但是可以为您提供一些相关例题：
1. 题目：一束平行于凸透镜主轴的光线经过凸透镜后，在另一侧光屏上形成一个最小、最亮的光斑。如果将这个光斑向光屏移动距离为cm，凸透镜对光线的作用有何变化？
解答：当平行光线经过凸透镜后，会在光屏上形成一个最小、最亮的光斑，这表明凸透镜对光线有会聚作用。如果将这个光斑向光屏移动距离为x，则凸透镜对光线的作用会聚能力增强。这是因为当光斑移动时，光屏上形成的最小、最亮的光斑会逐渐远离凸透镜，这意味着光线在经过凸透镜后会更加分散。
2. 题目：在一块玻璃砖中有一个平行于主轴的光线，光线穿过玻璃砖后是否会发生偏折？
解答：是的，光线穿过玻璃砖后会发生偏折。这是因为光线在穿过不同介质时，会发生折射现象。当光线从空气进入玻璃砖时，折射角会小于入射角；而当光线从玻璃砖进入空气时，折射角会大于入射角。因此，光线穿过玻璃砖后会发生偏折。
这些例题可以帮助你理解高中物理几何光学的基本概念和应用。如有需要，我可以为您提供更多例题和详细解答。
以下是一道高中物理几何光学竞赛题及其相关例题：
竞赛题：
一束平行光以45°角射到一块平面镜上，请计算出反射光的光路。
相关例题：
一束平行光以30°角射到一块平面镜上，反射光的光路如何？
解答：
对于这道竞赛题，我们可以利用几何光学的原理，根据反射定律和光的反射定律来求解。具体来说，我们可以将入射光线和反射光线画在同一直线上，根据平面镜成像的特点，可以得到入射角和反射角相等，且入射光线和反射光线关于镜面对称。因此，我们可以根据入射角的正弦值和反射角的正弦值之间的关系，求出反射光线与法线的夹角，从而得到反射光的光路。
对于相关例题，由于入射角和反射角都等于30°，因此反射光线与法线的夹角也为30°，反射光的光路与入射光的光路对称。
需要注意的是，这道竞赛题和相关例题都涉及到光的反射定律和几何光学的知识，需要学生掌握光的反射定律和几何光学的相关知识才能正确解答。
高中物理几何光学竞赛题和相关例题常见问题包括以下几种：
1. 光的折射定律问题：在光线从空气射入水中或其他介质时，光线的传播方向会发生改变，这个现象就是折射。我们需要理解折射定律，即光线在介质之间的传播角度变化是恒定的，并且入射角等于折射角。
例题：一束光线从空气垂直入射到某透明介质表面，入射光线与法线的夹角为60度，折射光线与法线的夹角为30度，求该透明介质的折射率。
2. 光的反射问题：光线在介质之间传播时，有时会遇到障碍物，光线改变传播方向回到原来的介质中，这个现象就是反射。我们需要理解反射定律，即入射角等于反射角，并且反射光线的传播速度与入射光线相同。
例题：一束光线从空气垂直入射到某透明介质表面，反射光线与入射光线垂直，求该介质的表面光滑程度。
3. 光的全反射问题：当光线从光密介质射向光疏介质时，入射角大于或等于某个角度时，会发生全反射。我们需要理解全反射的条件和现象，并能够计算出临界角。
例题：一束光线从水射向空气，入射角为60度，求光线开始发生全反射时的临界角。
以上是高中物理几何光学竞赛题和相关例题常见问题的简单介绍，希望能帮助到你。请注意，这些问题只是为了帮助你了解几何光学的常见知识点，实际应用中可能涉及更复杂的问题。