高中物理力学求极值和相关例题可以参考以下方法：
对于极值问题，通常需要用到物理原理和数学知识。例如，对于最值问题，一般需要用到力学的动态平衡（杠杆原理）和三角函数等知识。具体求解步骤如下：
1. 确定研究对象。
2. 对研究对象进行受力分析，并画出受力图。
3. 根据受力图，运用平衡条件列出方程。
4. 根据题目要求，确定极值条件（如位移、力等为零），并加以利用。
5. 解方程，求得极值。
例题：
假设有一个长为L的杠杆，一端挂一个质量为m的重物，另一端施加一个大小恒为F的水平推力。现在要求该杠杆的长度L是多少时，杠杆的机械效率最大。
解：
1. 研究对象：重物和杠杆。
2. 受力分析：重物受到重力G，杠杆一端受到大小为F的拉力，杠杆自身受到重物的拉力T和杠杆自身的重力G。
3. 列出方程：F×L = T×L - G×L'，其中L'为杠杆重心上升的高度。
4. 极值条件：当重物匀速上升时，机械效率最大，即T=G。代入方程可得F = G/(1 - G/L)。
5. 解方程可得，当L=mg时，杠杆的机械效率最大。
以上就是高中物理力学求极值的基本方法和例题。在实际应用中，需要根据具体情况进行调整和拓展。
高中物理力学求极值和相关例题
例题：求物体在斜面上的极值问题
问题：一个物体在斜面体上静止，已知物体与斜面之间的摩擦因数为μ，斜面体与地面之间的夹角为θ，求物体在斜面上最远不动距离。
分析：物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力，要想求极值，必须考虑摩擦力的方向。假设物体在斜面上达到最大静摩擦力时不动，则摩擦力为零，此时物体的位移就是最远的距离。
解答：物体在斜面上受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零，说明物体处于平衡状态。根据平衡条件可得：
f = mgcosθ
fmax = μmgcosθ
假设物体在斜面上达到最大静摩擦力时不动，则有：
f = mgcosθ - μmgcosθ(1 - sinθ) = 0
解得：sinθ = 1/μ
所以物体在斜面上最远不动距离为：s = h/sinθ = h/1/μ = μh
例题中的问题得到了解答，希望能够帮助到您。
高中物理力学中的极值问题常常涉及到物体在约束条件下运动状态的改变，如速度、加速度、位移等。求解这类问题的方法通常包括利用导数、三角函数等方法求极值，或者通过图象法进行判断。
以下是一个简单的例题和相关常见问题：
例题：一物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用处于静止状态。现在其中一个力F突然开始逐渐减小，直到消失。在此过程中，物体将如何运动？
解析：这个问题涉及到物体在光滑水平面上受到两个力的作用。其中一个力逐渐减小，直到消失。根据牛顿第二定律，物体的加速度会随着力的减小而减小，但仍然存在。当力完全消失时，物体的加速度为零，但速度还未达到最大值。因此，物体将做加速度逐渐减小的加速运动，直到速度达到最大值后做匀速直线运动。
常见问题：如何使用图象法求解极值？
解答：使用图象法求解极值的关键是找到速度和时间的关系，并画出相应的图象。在图象中，极值点对应的是速度最大或最小的点。通过观察图象，可以找到物体运动状态改变的时刻，从而确定极值点。
请注意，求解极值问题需要仔细分析物体的运动状态和受力情况，并选择合适的方法进行求解。此外，还需要注意题目中的约束条件，如速度、加速度等是否满足题目要求。
希望以上内容对你有所帮助！