学习物理, 并不仅仅是在获取那些概念以及规律, 更加关键之处在于, 我们是在学习物理学科所特有的那种思维方式。
有说法指出, 在很多年过去以后, 大家可能已经把所学习到的物理知识全都给忘得一干二净了, 但是经过物理学习之后所形成的思维方式, 却是持续影响着人们往后的人生轨迹的, 这个观点其实就是当下非常流行的一种核心素养概念的体现。
因此可以说, 学习物理这一过程, 实质上就是在掌握用物理的方法来对问题进行思考。
在物理学科里面, 相关的思维方法是非常丰富的, 关于这一次的内容嘛, 我们主要来讲一讲, 在高中阶段的物理学习当中所使用到的, 那种叫做等效思维法的东西。
等效替代法, 是科学研究中常用的一种方法, 它会在保证某些特定效果, 以及它们所对应的特性, 还有彼此之间关系的完全相同的前提条件下, 把那些在实际生活中存在的、复杂度较高的物理问题, 还有具体的物理演变过程, 转化为具有相同作用效果的、结构简单许多、更便于展开深入探究的物理问题, 以及相应的物理变化情况, 以此来实现对问题的研究和最终处理。
中国古代的曹冲称象这件事, 其实是运用了一种等效思维的。
等效思维这个方法, 在物理学里面是经常用到的。你想想看, 从运动的方面来等效, 受力的方面来等效, 还有电阻以及电容这些概念的等效。这些等效方法被应用了之后, 就降低了高中生在做题和学知识时候的思维难度。这样做的话, 也是为了方便学生去理解那些东西, 然后更方便他们去解决相应的问题。
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一、分类
等效思维方法在分析以及研究中学物理问题之中是极其常见的, 并且它的意义也是非常宽泛的。只要研究对象（包含物理量、物理过程或是系统）在某一方面的作用效果与另一个对象所起的作用效果是相同的, 就可以在这些相互之间进行变换操作。
在中学物理中广泛使用的各种等效思维方式, 对其进行概括汇总之后, 可以把它们分类为以下五种典型方法。
1、组合等效法
我们使用一个物体来代替那些组合在一起的其他若干个物体, 或者是把一个物体分割成许许多多的物体, 同时保持整体效果不发生改变, 我们把上述这些方法统称为组合等效法。这种等效方法的主要应用对象, 是针对变量的合成过程与分解过程进行的。
例如：
在混联电路之中, 需要求取等效电阻以及等效电容；在弹簧进行串联和并联的情形的当中, 需要求取等效的劲度系数；质点系统里面的各个部分的质量, 可以直接用处于质心位置的总质量来予以替代, 这是因为质心本身就是一个属于等效替代的概念。
使用组合式的等效法这一类非常厉害的办法来简化运算的过程, 例如可以利用折合质量法的途径去求解完全非弹性碰撞的情况, 又或者利用质心法的路径去求解圆盘包含多个物体时的临界问题等。
物体的这一处地方, 它是各个部分所受的重力的合力的那个等效的作用点的位置, 我们把这个位置称作重心。
对于串并联组成的弹簧组合进行等效处理以后, 关于它们振动的周期, 是否会变得相对简单呢。
电容器在进行串联与并联连接时候的等效, 需要被弄清楚。
把多个透镜放在一起, 它们组合之后的那个等效焦距。
2、叠加等效法
当一个单一的量对物体产生的效果, 可以被其他多个量同时对物体产生的共同作用所代替的时候, 这种方法就叫做叠加等效法。在进行替代之后, 必须使用平行四边形法则去确定那个等效量的具体数值和方向。通常情况下, 这种等效替换的做法会被用在那些具有矢量特征物理量上面。
叠加等效变换有一个非常明显的特征, 这个特征就是方向性。这意味着等效量不光有大小, 还有方向。并且它的大小不仅跟每一个分量的大小有关系, 还跟各个分量的作用有关。
在高中阶段的学习里, 大家会接触到矢量叠加这个概念, 它具体涵盖了力的叠加和场的叠加这两种情况。如果我们单独以力作为例子来说话的话, 这里边包括了两个力的合成、多个力的合成, 还有力的分解等内容, 这些操作全都属于叠加等效这个范畴之内。
关于体现叠加等效这一特性的高级方法或者是窍门, 其实是有好几个的, 例如, 我们可以使用等效重力法来处理超失重的问题, 也可以使用等效法来解决磁场叠加的问题, 还可以用等效法来应对电场和重力场同时存在的复合场问题等等。
合力与分力的等效
重力作用与电场作用下的等效重力场：物理最高点与最低点
波的干涉它实际上就是一种那种, 等效过来的一个叠加的效果的情况。
3、整体等效法
对于某个物体或者某种系统, 我们采用一种整体的、等价替换的方法, 这种方法被称作整体等效法, 这种变换涉及的范围非常广泛, 为了确定那个等价的量, 通常需要去观察整个物体或整个系统对周围环境所产生的作用效果或者是所造成的一定影响。
比如, 在高中物理学科里面, 人们在对能量进行剖析的时候, 经常会使用一种所谓的叫做“整体法”的手段。
另外呢, 那种整体等价的这种方法, 其集中的体现情况是反映在电路方面的问题当中, 比如说像是对电路当中的等效电压源以及等效电流源做简化这样的变化操作, 还有对于电桥结构本身所进行的简化工作等等一系列的变换过程, 都属于这一类情况的展示。
并且, 在整个高中物理课程体系所包含的内容当中, 它所能够展现出的一种用等效的办法来处理可变电阻器功率方面的一些计算问题的情形, 以及运用等效性的手段去解答关于理想状态下的变压器相关问题的各种实例现象, 也是同样能够被观察到的存在。
在打开连通器的阀门K之后, 关于那个重力势能的变化情况, 大家在使用的时候经常会采取一种叫做等效法的方法来处理这个问题。
你可以往原来的电源那里, 串接一个电阻上去, 这样一来, 这个整体就能够被看作是另外一个全新的电源。
将星型电路和三角形电路放在一起看, 进行它们之间的等效变换操作。
4、运动等效法
我们用一种, 或者用两种运动，来去替代另外一种运动, 并且保持最终的效果还是不变的这种方法, 我们把它称作是运动等效法。
这种运动等效法, 它集中体现在那种包括曲线运动在内的领域之中, 比如说平抛运动, 它可以分成水平方向的匀速运动, 加上竖直方向的自由落体运动, 又比如说斜抛运动, 我们可以把它看作是水平方向的匀速直线运动, 与竖直方向的竖直上抛运动这两者的合成结果, 再比如简谐振动, 它也可以被看作是单方向上做的那种圆周运动的表现形式。
如果学生在他们进行学习的过程之中, 能够意识到这种所谓的等效的思想的存在状况的话, 那么他们就可以降低在新知识方面所遇到的思维上的困难程度的, 进而使用之前已经掌握的那些旧有的知识来进行一个举一反三的操作, 从而达到能够快速地去理解一些新内容的目的。
平抛运动的这一种物理现象, 它能够被拆分成为两种不同的运动形式, 一种是在水平方向上的匀速直线运动, 另一种则是在竖直方向上的自由落体运动。
简谐振动可以被看作是单方向的圆周运动。
这种摆线运动被等效处理了, 意思是把它看成是在同一个平面里面发生的, 同时包括一个方向的匀速直线运动, 以及另一个方向的匀速圆周运动。
5、过程等效法
在许多问题中, 大家发现当不需要去关心物体从一个状态走到另一个状态中间具体是怎么个经过法的时候, 只需要去盯着这个变化最后到底留下了什么效果的时候, 我们就可以用另外的一个过程来把原来那个过程给顶替掉, 并且还要保证最后留下的效果是一模一样的, 这种叫做等效的方法。
在研究有关气体方面的问题时, 过程等效法应用得很普遍。对于一定质量的理想气体来说, 当它从某一个平衡态变化到另一个平衡态的时候, 它会遵循的一些变化规律, 与它所经历过的中间那些过程有没有关系? 答案是无关。
所以我们可以做出多种假设做法, 这样就能把对问题的研究工作给简化掉。除此之外, 在大家使用机械能守恒这个定律的时候, 同样是不去关注过程中的那些运动细节到底是怎么样的。大家只需要去关注初始位置以及结束时的末位置就可以了。
有关于热力学第二定律的那种, 可以互相替换着来用的另一种说法。
这两种过程都可等效为弹性碰撞
二、运用等效方法的基本原则
“等效”其实是一种思维方法。它被用来作为分析和解决问题的一种手段。在运用的时候, 它会非常灵活。可是, 不管使用怎样的等效变换方式。它们所遵循的基本原则, 依然是相同的。
“等效”这个说法, 它的意思并不是说事物的所有方面的效果都是完全一样的, 而是特别去强调某一个具体方面的效果。所以, 我们必须要非常清楚地知道那些不同的事物, 到底是在什么样的条件下面、在什么样的范围里面、或者是在哪一个方面算是等价的。
一般情况下, 我们可以把下面这些东西拿来考虑是不是可以进行等效替代, 比如说是研究对象、物理模型、物理状态、物理过程、再或者是物理作用等等这些都是可以考虑的。唯一的那个要求是什么, 就是要保持效果相同, 要保持着“效果”是一样的, 这一件事就是等效唯一的需要做到的要求或者是必须遵守的规则。
它们达到的结果是一样的, 不过具体的情形还要分成三个种类来看待。
（1）在瞬间所呈现出的效果是完全一样的。
这种情况是针对研究对象在某一瞬间的特性或者是在所有各个瞬间的特性, 进而去确定等效的对象。
在电路等效的讨论中, 这两个电路属于瞬时等效关系, 但是, 究竟哪一个电路更加简单呢?
（2）平均效果相同
此事是从研究对象在特定的时间段之内所发生的运动变换的平均效果出发, 以此来确定等效的关系。在中学生阶段中所遇到的诸如平均速度、平均电流以及平均功率等相关概念, 若从思维方法的角度来进行分析, 都是可以将其视为平均效果的一种等价变换形式的。
平均速度指的是这样一件事, 那就是利用匀速运动的方式去代替原本的变速运动。
动量定理中的平均作用力, 是对变力的等效。
（3）从整体上来看第一考试网，结果是一样的。
我们从研究对象的整体效果出发去确定等效关系, 这种做法属于对整体效果进行一种等效变换, 这里所提到的情况包括双线摆以及等效电源这样的例子。
通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场是完全一样, 也就是说它是等效这个情况的。
半圆盘电阻的等效
除此之外, 老师在学习过程当中也会强调, 那个被等效处理之后的对象和另一个被等效处理之后的对象是不能够同时存在着的, 所以说必须也只能保留其中的一种关系。
等效思想在高中物理里面的应用是非常多的, 等效从本质上来讲, 就是为了简化问题, 也就是对研究对象或者过程进行特殊处理, 同学们一定要熟练掌握等效替换的适用情况, 具体问题具体分析, 不断地加深对这个思维方法的理解, 争取早日实现灵活应用哦~
⑥⑦⑧⑧⑨⑩λλλλππππω²θ²
√10²²²√. ≤φω³v²Ω→∞αβμμμ
三、选择那些具有代表性的案例来进行展示和说明, 其中星号用来标注这个案例的难度等级。
例1(*)，如图所示，一半径为R的光滑圆弧槽∠POM
【解析】
A球的运动过程很明显自由落体运动高中物理等效法高中物理等效法，根据自由落体运动的公式R=gt²/2可得
tA=√2√R/g
然而, B球实际上做的是哪一类运动, 以及它遵循着什么规律, 这些内容似乎很难给出明确的答案。可是, 如果我们针对运动阶段里B小球所受到的力量情况做细致分析的话, 就会发觉B球的运动模型是可以完全被替换成摆长等于R的那个单摆模型的。
于是呢, 本题里的B从N点一路运动到P点这个阶段, 它所消耗的时间就等于四分之一个周期。根据关于单摆周期的那个公式, 我们可以得出如下结论:
tB=π√R/2√g
所以, tA。