初中最难的数学竞赛书及相关例题推荐如下：
《初中数学竞赛宝典》 。作者张同佳，华东师范大学出版社出版。这本书是初中数学竞赛的宝典，对于初中数学的知识点进行了全面的梳理，并深入挖掘了一些难题和技巧。
《数学奥林匹克竞赛高级教程》 。作者刘培杰，山东教育出版社出版。这本书内容系统、丰富，适合于想要深入学习数学奥林匹克竞赛的学生。
《初中数学竞赛解题方法》 。作者张永前，哈尔滨工业大学出版社出版。这本书对初中数学竞赛的解题方法进行了总结，并给出了大量的例题和习题。
相关例题推荐：
《数学奥林匹克在中国》 。这本书中包含了初中数学竞赛的所有题型和解题方法，适合想要深入学习数学奥林匹克的学生。
《几何难题集》 。这本书包含了大量的几何难题，并提供了详细的解题思路和方法，适合想要提高几何解题能力的学生。
以上推荐仅供参考，可以根据个人喜好选择。同时，要提醒的是，学习数学竞赛需要一定的时间和耐心，要循序渐进，不要急于求成。
初中最难的数学竞赛书推荐《奥数教程》，其中涉及大量初中竞赛题目，适合有一定基础的学生使用。相关例题可以在学习每章内容后进行练习，可以通过参考书籍和网络资源获取。
需要注意的是，每个人的学习情况和进度不同，建议根据自身情况选择合适的学习材料，并注意循序渐进，不断总结归纳，才能更好地掌握数学知识。
初中最难的数学竞赛书推荐《奥数教程》。这本书适合有一定数学基础的学生使用，可以系统地学习数学奥林匹克知识。其中涉及的问题难度较大，适合参加数学竞赛或希望提高数学能力的初中生。
除了教材，还有一些参考书和习题集可以帮助初中生提高数学能力，如《数学奥林匹克竞赛读本》、《数学趣闻百问》等。此外，互联网上也有很多关于数学竞赛的论坛、博客和视频，可以参考学习。
对于相关例题和常见问题，可以多做课本例题的变式题，并注意总结解题方法；同时，可以找一些课外练习题进行练习，巩固基础知识的同时提高解题能力；还可以通过参加数学兴趣小组或参加比赛等形式，与其他学生交流学习，共同提高。
在遇到难题时，不要气馁，持之以恒地钻研，寻找突破方法；请教老师或同学时，注意总结解题思路和方法，不要只寻求答案；还可以通过做几道难度更大的题来提高自己的解题能力，挑战自己的极限。
希望这些信息能对你有所帮助。具体选择哪本书和如何学习还要根据个人的兴趣、基础和时间来决定。