以下是一个高一物理天体运动椭圆问题的例题：
问题：一物体在地球表面重为G，它在以地心为焦点的椭圆轨道上绕地球转动，离地面高度为h时，物体受到的万有引力近似为所求。求物体在离地面多高时，地球对它的万有引力方向等于零？
已知：$G = 6.67 times 10^{- 11}N cdot m^{2}/kg^{2}$，$G_{地} = 9.8N/kg$
假设物体在地球表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力定律和向心力公式，有：
$Gfrac{Mm}{R^{2}} = mg$
其中，$M$为地球质量，$R$为地球半径。
又因为物体在椭圆轨道上绕地球转动，有：
$F = Gfrac{Mm}{(R+h)^{2}}$
联立以上两式可得：
$g(R+h)^{2} = R^{2}$
其中g为物体在椭圆轨道上的加速度。
根据万有引力定律和向心力公式，物体在椭圆轨道上受到的万有引力为：
$F = Gfrac{Mm}{(R+h)^{2}} - mg$
当万有引力等于零时，物体处于地球同步卫星的高度。此时物体受到的万有引力为零。
联立以上两式可得：
$h_{0} = sqrt[3]{Gfrac{M}{g}} - R$
其中$h_{0}$为物体在椭圆轨道上的最高点。
解得：当物体离地面高度为$sqrt[3]{Gfrac{M}{g}} - R - h$时，地球对它的万有引力方向等于零。
答案仅供参考，具体结果可能因实际情况而有所不同。
例题：
假设地球是一个椭球体，其长半轴为R，自转周期为T，在赤道上的物体相对于赤道静止，求地球自转的角速度。
解析：
根据开普勒第三定律，行星绕恒星运动时，其椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方的比值是一个常数。对于地球，其半长轴近似等于地球到地心的距离，即R。
又因为地球自转周期为T，赤道上的物体相对于赤道静止，所以物体在自转时做圆周运动，其角速度为地球自转角速度ω乘以一个常数k，k等于物体与地心的连线与赤道平面的夹角。
根据开普勒第三定律和角速度的定义式，可得到地球自转角速度ω。
答案：
ω = (2π/T) × cosθ
其中θ为物体与地心的连线与赤道平面的夹角。
天体运动椭圆问题通常涉及到行星或卫星在恒星周围的运动。这类问题通常涉及到的概念包括万有引力定律、向心力、椭圆轨道等。以下是一个常见的问题及其解答：
问题：一行星绕某恒星运动，轨道为椭圆。行星在近日点处的速度和远日点处的速度哪个更大？为什么？
解答：在椭圆轨道上，行星在近日点处的速度更大。这是因为，在近日点处，行星距离恒星更近，受到的引力更强。根据万有引力定律，引力与距离的平方成反比，所以近日点处行星受到的引力更强，导致速度更大。
另一方面，在远日点处，行星距离恒星更远，受到的引力较弱。虽然引力仍然存在，但由于距离的原因，引力对行星速度的影响较小。因此，在椭圆轨道的近日点处，行星的速度会比远日点处更大。
以下是一个与此相关的例题：
例题：某行星绕某恒星运动，其轨道为椭圆。已知该行星在近日点时的速度为v1，远日点时的速度为v2，恒星的质量为M，行星的质量为m，求该恒星对行星的引力在近日点和远日点处的差异。
解：根据万有引力定律和向心力公式，我们可以得到恒星对行星的引力在近日点和远日点处的差异为：
F近日 - F远日 = (GmM)(v1²/r1) - (GmM)(v2²/r2)
其中，r1和r2分别为近日点和远日点的椭圆轨道半径，G为万有引力常数。由于v1 < v2，所以F近日 - F远日 > 0，即近日点的引力大于远日点的引力。
以上就是高一物理天体运动椭圆问题和相关例题的常见问题及解答。解决这类问题需要理解万有引力定律、向心力、椭圆轨道等概念，并能够灵活运用这些概念解决实际问题。